Dikenal juga sebagai Predicate Calculus atau FirstOrder Logic FOL Komponen Objects Sesuatu dengan identitas individual people houses colors Properties ID: 813380
Download The PPT/PDF document "Predicate Logic PREDICATE LOGIC" is the property of its rightful owner. Permission is granted to download and print the materials on this web site for personal, non-commercial use only, and to display it on your personal computer provided you do not modify the materials and that you retain all copyright notices contained in the materials. By downloading content from our website, you accept the terms of this agreement.
Slide1
Predicate Logic
Slide2PREDICATE LOGIC
Dikenal
juga
sebagai
Predicate Calculus
atau
First-Order Logic (FOL)
Komponen
:
Objects :
Sesuatu
dengan
identitas
individual (people, houses, colors, ….)
Properties :
Sifat
yang
membedakannya
dari
object yang lain (red, circle, …)
Relation :
Hubungan
antar
object (brother of, bigger than, part of, …)
Function : Relation yang
mempunyai
satu
nilai
(father of, best friend, …)
Slide3TATA BAHASA PADA FOL
Sentence
Atomic Sentence
|Sentence Connective Sentence
|Quantifier Variable,…Sentence
|
Sentence
|(Sentence)
Atomic Sentence
Predicate (Term, …)
| Term = Term
Term Function (Term, …)
| Constant
|Variable
Slide4Connective
Quantivier
Constant A | Xi | John |…Variable a | x | s |…Predicate Before | HasColor | …Function MotherOf|…
TATA BAHASA PADA FOL
Slide5Penjelasan Tata
Bahasa
Constant
Dituliskan
dalam
huruf besar : A, X1, BudiHarus menyatakan secara spesifik objek yang dimaksudMemungkinkan mengacu pada beberapa
nama
berbeda
Variable
Dituliskan
dalamhuruf
kecil
:
a,x
, s
Predicate
Menyatakan
relasi
khusus
Dapat
memiliki
beberapa
nilai
Misal
:
Berwarna
(
Tasku,Hijau
);
Berwarna
(
Tasku,Merah
)
Function
Relasi
yang
hanya
mempunyai
satu
nilai
IbuKandung
(Nina, Budi)
Slide6Term
Ekspresi
logika
yang
mengacu
pada sebuah objekDapat berupa constant, variable atau functionAtomic SentenceDapat dibentuk dari Predicate (Term,…) atau Term=TermMisal :Sepatu (Budi)Saudara (Andi,Budi
)
Memberi
(
Andi, Budi, KueCoklat)Saudara(Andi) = Budi
Penjelasan
Tata
Bahasa
Slide7Complex sentence :
Sentence yang
dibangun
menggunakan
connective
Misal : Saudara (Andi, Budi)Memberi (Andi, Budi,KueCoklat)Universal Quantifier ()Dibaca :”For All” atau
“
untuk
semua/untuk setiap”
Misal
:Untuk setiap objek x, jika x adalah anak kecil, maka x suka permen dinyatakan : x AnakKecil (x) Suka(x,Permen)Kalimat bernilai benar jika dan hanya jika semua kalimat di bawah ini benarAnakKecil (Andi) Suka(Andi,Permen) AnakKecil (Budi) Suka(Budi,Permen) AnakKecil (Sinta) Suka(Sinta,Permen) …
Penjelasan
Tata
Bahasa
Slide8Existential Quantifier (
)
Dibaca
:”There Exist”
atau
“
ada satu atau beberapa”Misal :“Ada objek x, jika x adalah
anak
kecil
, maka x suka permen
”
dinyatakan : x AnakKecil (x) Suka(x,Permen)Kalimat bernilai benar jika dan hanya jika ada (minimal satu) kalimat di bawah ini benarAnakKecil (Andi) Suka(Andi,Permen) AnakKecil (Budi) Suka(Budi,Permen) AnakKecil (Sinta) Suka(Sinta,Permen) …Nested QuantifierKalimat kompleks yang menggunakan quantifier gandaMisal :“Untuk semua x
dan
semua y, jika x adalah orang tua y, maka y adalah anak dari x” dinyatakan :“ x,y OrangTua(x,y) Anak(y,x)
Penjelasan
Tata
Bahasa
Slide9Hubungan
dan
Melalui
sebuah negasi ()Misal :“Semua anak kecil suka permen
”
ekuivalen
dengan “Tidak ada
anak
kecil yang tidak suka permen” x Suka(x,Permen) ekuivalen dengan Suka(x,permen)Hukum De Morgan
Slide10Aturan
Inferensi
Fol
Menggunakan
aturan inferensi PL ditambah 3 aturan lain.Tambahan aturan :Universal Elimination:Untuk setiap sentence , variabel v dan
ground term (term yang
tidak
berisi variabel) g :
Dari
x suka(x, Permen) dapat digunakan substitusi {x|Andi} dan melakukan inferensi Suka(Andi,Permen)
Slide11Existential Elimination :
Untuk
suatu
sentence
,
variabel v dan simbol konstanta k yang tidak ada di dalambasis pengetahuan :
Dari x
Saudara
(
x,Budi
),
dapat disimpulkan Saudara (Andi,Budi) selamaAndi tidak ada di dalam Basis PengetahuanAturan Inferensi Fol
Slide12Existential Introduction :
Untuk
suatu
sentence ,
variabel
v yang tidak terjadi pada , dan ground term g yang terjadi pada Dari Suka(Budi, Permen
)
dapat
disimpulkan x Suka(x,Permen
)
Aturan Inferensi Fol
Slide13Studi
Kasus
;
Hukum
Perkawinan
Hukum perkawinan menyatakan bahwa suatu pernikahan adalah tidak sah jika kedua mempelai memiliki hubungan
keponakan
.
Wati menikah dengan Andi,
dimana
Wati adalah anak kandung Budi yang merupakan saudara kembar Andi. Buktikan bahwa pernikahan Andi dan Wati adalah tidak sah.
Slide14Rumusan
Masalah
Representasikan
fakta
ke dalam FOL(1).(2).(3).(4).(5).(6).
Slide15Penalaran
Inferensi
Dari (5)
dan
Universal Elimination:
SaudaraKembar
(Budi, Andi) SaudaraKandung(Budi, Andi) (7)Dari (4), (7) dan Modus Ponens:SaudaraKandung
(Budi,
Andi
) (8)
Dari (6) dan
Universal Elimination:
AnakKandung(Wati,Budi) SaudaraKandung(Budi, Andi) Keponakan (Wati, Andi) (9)
Slide16Penalaran
Inferensi
Dari (3), (8)
dan
And-Introduction : …. (10)
Dari (9), (10)
dan Modus Ponens : … (11)Dari (1) dan Universal Elimination : … (12)Dari (11), (2) dan And-Introduction : … (13)Dari (12), (13) dan Modus Ponens :… (14)
Slide17Generalized Modus Ponens
Gabungan
dari
3
aturan
inferensi And-Introduction, Universal Elimination, Modus PonensContoh :AnakKandung(Wati, Budi)SaudaraKandung(Budi, Andi)x,y,z AnakKandung(x,y)
SaudaraKandung
(
y,z
) Keponakan(x,z)
Slide18Forward Chaining dan
Backward Chaining
GMP
dapat
digunakan
dalam dua cara : forward chaining dan backward chainingForward Chaining :Dimulai dari kalimat-kalimat yang ada dalam knowledgebase dan membangkitkan
kesimpulan-kesimpulan
baru
, sehingga dapat digunakan untuk melakukan
inferensi yang lebih jauh.Backward Chaining :Dimulai dari sesuatu yang ingin dibuktikan. Kemudian mencari kalimat-kalimat implikasi sehingga dapat membuat kesimpulan sampai menemukan premise yang ingin dibuktikan.
Slide19Logical Programming
Paradigma
bahasa
pemrograman
yang memandang pernyataan logis sebagai suatu programContoh : Bahasa PROLOG (PROgramming in LOGic)
Slide20Contoh Logical Programming
Representasi
dalam
FOL
Menikah
(Wati,Andi)x,y SaudaraKembar(x,y) SaudaraKandung(x,y)x,y,z AnakKandung
(
x,y
)
SaudaraKandung(y,z) Keponakan(
x,z
)Representasi dalam PROLOGMenikah (wati,andi).SaudaraKandung (X,Y) :- SaudaraKembar (X,Y)Keponakan (X,Z) :- AnakKandung (X,Y) , SaudaraKandung (Y,Z)
Slide21Perbadaan
Sintaks
Quantifier
FOL :
dinyatakan
secara eksplisit. PROLOG : dinyatakan implisitoleh variabel yang diinterpretasikanPenulisan variabel dan konstantaFOL : variabel
huruf
kecil
, konstanta huruf besarPROLOG : variabel
huruf
besar, konstanta huruf kecilPenulisan simbol “and”FOL : Ditulis simbol PROLOG : Ditulis ‘,’Penulisan simbol “if .. then…”FOL : ditulis p q PROLOG : ditulis q :- p