5.3 L’élève doit pouvoir résoudre des problèmes : - PowerPoint Presentation

Slide1

5.3 L’élève doit pouvoir résoudre des problèmes : b) En explorant le concept d’aire des triangles et des quadrilatères dans différentes situations à l’aide de formules appropriées :i) Calculer l’aire de différents trapèzesii) Déterminer les dimensions d’un trapèze d’une aire connueiii) Calculer l’aire de figures complexesd) En explorant le concept de volume des prismes droites dans différentes situations à l’aide de formules appropriées:i) Calculer le volume d’un prisme droit étant donné ses dimensions connuese) En établissant certaines équivalences de mesure de surface:iii) Convertir des unités carrées (cm2, dm2 et m2)

La mesureSlide2

Aire du triangle A= base x hauteur 2 A = 8 cm x 5 cm = 20cm 2 2Slide3

ModelageSlide4

Modelage-corrigéA=bxh 2

A=6x9 2

A=

27cm2

..\..\5,1(

d,e,f,g

) -Aire et volume\Fiche de travail 5,2-page 47.docx

..\..\5,1(

d,e,f,g

) -Aire et volume\Fiche de travail 5,2-page 47 - Corrigé.docxSlide5

A = base x hauteur A = 24mm x 12mm = 288mm2Aire du rectangleSlide6

A = base x hauteur A = 5,5 cm x 3 cm = 16,5 cm2 ..\..\5,1(d,e,f,g) -Aire et volume\Fiche de travail 5,1- page 46.docx..\..\5,1(

d,e,f,g) -Aire et volume\Fiche de travail 5,1- page 46 - Corrigé.docx

= 3 cm

b

= 5,5 cm

Aire du parallélogrammeSlide7

Calcule l’aire de différents trapèzesCalcule l’aire de la pataugeoire : Slide8

Montre ton travailSlide9

Calcule l’aire de différents trapèzes-corrigéCalcule l’aire de la pataugeoire : A= (b+B)

x h 2

A= (3+5) x 3

2

A= 4 x 3

A= 12m

2

Slide10

Accent mathématique 7 p. 163Slide11

Accent mathématique 7 p. 163Slide12
Slide13

Un peu de pratique au besoinAccent mathématique 7Page 158 no. 3, 6, 73ab, 6ab, 7Page 159 no. 10, 11, 13a et 16Slide14

Un peu de pratique au besoin-corrigéAccent mathématique 7Page 158 no. 3 a) = 48cm2 = 24cm2b) = 24cm2 = 12cm2

c) = 16cm2 = 8cm

2Page 158 no.

6 a) b) c) d)

Base

Hauteur

Aire du triangle

4 cm

9cm

18 cm

2

12 cm

45cm

270 cm

2

3,5 mm

6mm

10,5 mm

2

6,0

mm

7,5m

22,5 cm

2Slide15

Un peu de pratique au besoin-corrigéAccent mathématique 7Page 158 no. 7a) A= bxh 9cm2 2 = 4,5 cm

2 A= 3 x 3 = 9cm2 L’aire du triangle mauve est

4,5 cm2b) A=

bxh A = 1,5 x 2 = 1,5 cm2

2 2 L’aire du triangle mauve est 1

,5

cm

2

 Slide16

Un peu de pratique au besoin-corrigéAccent mathématique 7Page 158 no. 10A= bxh A = 4 x 5 = 10m2

2 2

Page 159 no. 11 a) b) c)

d)

Base

Hauteur

Aire du triangle

6 cm

24cm

72 cm

2

3,4 cm

45cm

270 cm

2

40 mm

9

mm

18 cm

2

250 mm

50 cm

625 cm

2Slide17

Un peu de pratique au besoin-corrigéAccent mathématique 7Page 158 no. 13aa) A= b x h A = 8,5 x 3 = 25,5 m2

2 = 12,75m

2 b)

x 12,75 m2 =107,10$

c) 12,75m

2

x 30

=

382,5m

2

Page 159 no. 16

a)

27 cm

b)

4 mm

 Slide18

ModelageSlide19

Modelage-corrigéA= (9+12)x 4 2

A= (10,5)x 4

A= 42cm

2

A= (b+B)

x h

2Slide20

ModelageSlide21

Modelage-corrigéA= (b+B)x h 2

A=

(20+40)x 17 2

A= 30 x 17

A= 510cm2

Slide22

ModelageABCD est un trapèze. Sa grande base mesure 6cm, sa petite base mesure 4cm et sa hauteur n’est plus visible. L’aire de ce trapèze est 15cm2.Calcule la hauteur de ce trapèze.

4cm

6cm

Aire = 15 cm2

hSlide23

Modelage-corrigéCalcule la hauteur de ce trapèze.

4cm

6cmAire = 15 cm

2

h

A=

(

b+B

)

x h

2

15 =

(4+6)

x h

2

15 = (

4+6)

x h

2

15 =

5

x h

ou

15 = 5h

3 =hSlide24

A = (B + b) x h 2

Aire du trapèzeSlide25

A = (B + b) x h 2A : (10cm + 7cm) x 6cm = 51cm2 2

Aire du trapèze

Déterminer l’aire du trapèze?Slide26

A = (B + b) x h 251 = (10 + 7) x h 251 = (10 + 7) x h 251 = 8,5 x h

51 = 8,5

h 8,5 8,5

6 cm = h

Déterminer la hauteur (h)

d’un trapèze

(MODÈLE

1)

?Slide27

A = (B + b) x h 251 = (10 + 7) x h 251x2 = (10 + 7)x2 x h

2102 = (10 + 7) x h

102 = 17

h 17 17

6 cm = h

Déterminer la hauteur (h)

d’un trapèze

(MODÈLE 2)

?Slide28

A = (B + b) x h 251 = (B + b)x 6 251 = (B + b)x 3 3 3 17= B + b (On suppose que B = 10 et b =7)

Déterminer la petite et la grosse base (B+b)

d’un trapèze

(MODÈLE 1)Slide29

A = (B + b) x h 251x2 = (B + b)x2 x 6 2102 = (B + b) x 6 6 617= B + b (On suppose que B = 10 et b =7)

Déterminer la petite et la grosse base (B+b)

d’un trapèze

(MODÈLE 2)Slide30

A = (B + b) x h 251x2 = (B + 7)x2 x 6 2102 = (B + 7) x 6102

= B + 7 x 6 6 6

17-7 = B (+7-7) 10 = B

Déterminer la grosse base (B) d’un trapèzeSlide31

A = (B+ b) x h 251x2 = (10 + b) x2 x 6 2102 = (10 + b) x 6 6 617

-10 = 10 +-10 b

7 = b

Déterminer la petite base (b) d’un trapèzeSlide32

Consolidons…Circonférence et trapèze-évaluation formative.docxSlide33

Calculer l’aire de différents trapèzesAccent mathématique 7: page 164: no. # 4 à # 6, # 7 (b) page 165: # 9 à # 14 page 168 # 6Slide34

Calculer l’aire de différents trapèzesAccent mathématique 7: page 164: # 4 45 cm2 # 5 5,04 cm2 # 6 14 cm2 7 (b) Aire =

20,2 cm2 périmètre =

19,6 cmpage 165: # 9 a) 15 cm2

b) 180 cm2

# 10 c# 11 3 cm

# 12 a)

612 cm

2

b)

1050 cm

2

#

14

6,25 m

2

page 168 # 6

1620 $Slide35

Détermine les dimensions d’un trapèze d’une aire connue Chaque matin, Frédéric parcourt un pâté de maisons pour distribuer le journal. Son trajet a la forme d’un trapèze rectangle. Il sait que l’aire de sa zone est de 31 900m2. De plus, il se souvient que l’une des bases est de 200m et la hauteur est de 170 m. Frédéric ne semble plus connaître la distance de la deuxième base. Peux-tu lui rappeler?Slide36

Détermine les dimensions d’un trapèze d’une aire connue-corrigé A = (B + b) x h 231 900x2 = (200 + b)x2 x 170 263 800 = (200+ b) x 170 170 170

375,29 - 200 = 200-200 + b

175,29m = b

200 m

175,29 m

170 mSlide37

Montre ton travailSlide38

DevoirsTravailler la fiche :Détermine les dimensions d’un trapèze d’une aire connueDétermine les dimensions d'un trapèze d'une aire connu.fiche.docxDétermine les dimensions d'un trapèze d'une aire connu.fiche - Corrigé.docxSlide39

Calculer l’aire d’une figure complexe Chang conçoit un parc de sport extrêmes pour le parc Aventure. Il faut l’essai de différents concepts en utilisant des mosaïques géométriques.Comment peux-tu calculer l’aire du parc de sports extrêmes?Accent mathématique p. 172Slide40
Slide41
Slide42
Slide43

Calcule l’aire totale des figures oranges de ce rectangleSlide44
Slide45

ModelageSlide46

Modelage

Partie 1A= b x h

A= 7 x 3A= 21 m2

Partie 2A= b x hA= 2 x 5

A= 10 m2

h= 8 – 3 = 5 m

b = 7 – 5 = 2 m

aire partie 1 + aire partie 2

A. totale= 21 + 10

A= 31

A.

totale

= 31 m

2

*****Slide47

Modelage6 m

*****Slide48

ModelagePartie 1A= b x hA= 6 x 5A= 30 m2

6 m

Partie 2h = 8 - 5

h = 3 m

Partie 3A= b x h 2A=

6 x 3

2

A= 9 m

2

Partie 4

A= 30 + 9

A

totale

= 39 m

2

3 m

*****Slide49

DevoirsAccent mathématique 7 p. 174 no. 4p. 175 no. 6, 10p. 178 no. 7 c, dp. 179 no. 4, 6 aAccent mathématique 7 (fiche reproductible) :Fiche 5.6 Calculer l’aire d’une figure complexe..\Fiche 5.6 Calculer l'aire d'une figure complexe.jpg..\Fiche 5.6 partie 2.jpg..\Fiche de travail- 5,6 - Corrigé.docx

..\Fiche 5.6 . corrigé (1).jpg..\Fiche 5.6 . partie 2. corrigé.jpgSlide50

Devoirs-corrigéAccent mathématique 7 p. 174 no. 4 a) 26 m2 b) 36 cm2 p. 175 no. 6 a) 60 cm2

b) 60 cm2 c)

94,5 cm2 #10. a)

17,5 m2 b) 86,4 cm

2 p. 178 no. 7 c) 50 cm2

d)

12 cm

2

p. 179 no. 4 a)

16 cm

2

b)

20 cm

2

#6 a)

140 m

2

b)

48 cm

Slide51

Devoirs-corrigéCalculer l’aire d’une figure complexeAccent mathématique 7 (fiche reproductible) :Fiche 5.6 Calculer l’aire d’une figure complexePartie 1# 1Aire totale du polygone complexe: 68 cm2

#2 a) 39 cm2

b) 52 cm2#3 a) 42 m

2 b) 6 m#4 a) 47 m

2 b) 376 $#5 a) 198 cm2

b) 31,5 cm

2

c)

8,25 m

2

b) 318

cm

2

Aire

du rectangle

Aire du triangle

Aire du parallélogramme

Aire du trapèze

28

m

2

10 m

2

15 m

2

15 m

2Slide52

Calculer le volume d’un prisme à base rectangulaireJacob dit :« Je dois emballer les dés dans des boîtes comme celle-ci. Chaque arête de chaque dé mesure 1cm. Si je calcule le volume d’une boîte, je saurai combien de dés elle peut contenir.»Un prisme

est un solide qui a pourbases, deux polygones congrus et parallèles.

Les autres faces sont formées de polygones dont les arêtessont parallèles. La forme des basesdonne son nom au prisme.

(b)Slide53
Slide54
Slide55

Le volume d’un prismeLa formule pour calculer le volume (capacité, contenance, quantité) d’un prisme est :Volume = aire de base x Hauteur ouVolume = base x hauteur x Hauteur ouVolume = longueur x hauteur x profondeurSlide56

Formule à retenirVolume d’un prisme à base rectangulaireVolume = aire de base x HauteurCalculs = base x hauteur x Hauteur (profondeur) = 3cm x 2cm

x 6cm = 36 cm3

b

=

h =

H =Slide57

ModelagePrisme droit à base rectangulaireLa base rectangulaire est la partie ombragéeSlide58

Modelage-corrigé

hauteur

Hauteur

base

Volume =

aire de base

x Hauteur

Calculs =

base x hauteur

x Hauteur

=

2 cm x 3cm

x

5 cm

=

30 cm

3

Prisme droit à base rectangulaire

La

base

rectangulaire est la partie ombragéeSlide59

Modelage Prisme droit à base rectangulaire

La

base

rectangulaire est la partie encadrée en

rougeSlide60

Modelage-corrigé V = aire base x HV = 1,5 x 4 x 8V = 48 cm3

Prisme droit à base rectangulaire

base

hauteur

H

auteur

La

base

rectangulaire est la partie encadrée en

rougeSlide61

DevoirsAccent mathématique 7 p. 390 no. 6, 7 et 11P. 393 no. 6 à 8Fiche : Volume d’un prisme.exercices (faire leçon 4.5 Le volume d’un prisme droit à base rectangulaire)Volume d'un prisme.exercices.pdfVoir la diapositive 62- fiche 4,5 corrigéSlide62

Devoirs-corrigéAccent mathématique 7 p. 390 no. 6, 7 et 11a)80,4 cm3 b) 43 cm3 c) 336 cm3

p. 390 no. 7 a) 72cm

3 b) 1300 cm3 c) 1020 cm

3 d) 12 cm3

e) 84,375cm3 f) 38,4 cm3

p. 390 no.11

Boite A :

216 cm

3

Boite B

:

332,5 cm

3

P. 393 no. 6 à 8Slide63

Devoirs-corrigéAccent mathématique 7 P. 393 no. 6 19 250 cm3 P. 393 no. 7a) 543,375 cm3 b) 7 320 cm

3 c) 53 820cm

3 P. 393 no. 8petit: 324 $

moyen: 609 $ gros:

1 152 $Slide64

Fiche-Exercices supplémentaires 5corrigéno. 1 360 m3 V = b x h x Hno. 2 30 cm3 = 5 cm x 3 cm x 2 cm

; 2 cm x 5 cm x 3 cm; etc.

no. 3 a) V = b x h x H 60 m

3 = 8 m x 5 m x H

60 m3 = 40 m x H

40

40

La H (profondeur) de l’eau sera

1,5 m

b) V = b x h x H

40

m

3

= 8 m x 5 m

x

1

60 m

3

- 40 m

3

=

20 m

3

Elle devra enlever

20 m

3

d’eau de la piscine

.

Slide65

Un défiUn apprenti-pâtissier a réalisé en 1985 à Barcelone une énorme tablette de chocolat avec les dimensions suivantes : 10 m x 5m x 73cmImagine qu’ 1cm³de chocolat pèse 1,6g. Calcule le poids de l’énorme tablette de chocolat !Slide66

Un défi-corrigéVolume = aire de base x Hauteurv = (base x hauteur) x Hauteur v = 10 m x 5 m x 0,73 m

= 36,5 m

3

H = 0,73 m

b = 10 m

h

=5 m

C’est énorme!

Si 1 cm

3

= 1,6 g

1 cm

3

= 1,6 g

3650 =

5840g

1 cm

3

=

3650 cm

3

1,6 g =

5840g

ouSlide67

Calculer le volume d’un prisme à base triangulaireSelon toi, que doit-on faire ?H =4,5 m

b

=1,5 mh= 2 mSlide68

Montre ton travail-corrigé V = aire de base x Hauteur 2Volume = aire de base x Hauteur

V = (

1,5 m x 2 m) x 4,5 m 2

= 6,75 m3Slide69

Formule à retenirVolume d’un prisme à base triangulaireVolume = aire de base x HauteurCalculs = (base x hauteur) x Hauteur 2

= 3cm x 4cm x 6cm

2 = 36 cm

3Slide70

Modelagea

ire de baseSlide71

Modelage-corrigéVolume = aire de base x Hauteurcalculs = (

base x hauteur) x Hauteur

2 = 4 cm x 2 cm

x 10cm 2

= 40 cm3

a

ire de baseSlide72

Modelageb == h= HSlide73

Modelage-corrigéVolume = aire de base x HauteurV = (

base x hauteur) x Hauteur

2V = 3 cm x 4 cm

x 7cm 2

V = 42 cm3Slide74

DevoirsFiche : Fiche 4,6-Le volume d’un prisme droit base triangulaire le_volume_dun_prisme_droit__base_triangulaire[1].pdf4.6-_Voir diapositive 68 – fiche 4,6 corrigéSlide75

Fiche-leçon 4,6-corrigéLeçon 4,6No. 1 a) 150 cm3 b) 720 cm3 c) 1250 cm3

No. 2 472,50 cm3

No. 3 240 m3 N0.4 Volume = aire de base

x hauteur 225 x2 cm3

= ( b x h) x2

x 15 cm

2

450 cm

3

=

( b x h)

x

15 cm

15

15

30 cm

3

=

b x h

a) Quelle est l’aire de la base triangulaire?

30 cm

3

b) Décris une base triangulaire possible.

15 cm x 2 cm; 2 cm x 15 cm;

1 cm x 30 cm; 30 cm x 1 cm; 3 cm x 10 cm; 10 cm x 3 cm

Slide76

Calculer le volume d’un prisme à base d’un parallélogrammeb =

1,7 cm

2,2 cm = HSlide77

Calculer le volume d’un prisme à base d’un parallélogrammeV = Aire du parallélogramme x H (profondeur)V = 5 x 1,7 x 2,2= 18,7 cm3Slide78

PratiqueSlide79

Pratique-corrigéVolume = aire du parallélogramme x HauteurVolume = (5 x 3) x 6 = 90 m3Slide80

Pratique7 m = hSlide81

Pratique-corrigéVolume = aire du parallélogramme x HauteurVolume = (6 x 7) x 4 = 168 m3Slide82

Déterminer les dimensions d’un prisme droit à partir de volume et de mesures donnéesTravailler la fiche : Déterminer les dimensions d’un prisme droitN’oublie pas d’utiliser tes formules de volume. Déterminer les dimensions d'un prisme droit.docxDéterminer les dimensions d'un prisme droit - Corrigé.docxSlide83

Formules à retenirFormules\Liste des formules 2016.docxFormules\Feuille de formules 7e.docx