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Os caminhos da  Estatística
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Os caminhos da Estatística na escola básica

Lisbeth K

C

ordani

lisbeth@ime.usp.br

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Scheaffer (2001, ASA) “Statistics was emerging as a science, but had a trouble childhood; many homes offered a bed, but none would support its maturing to its full potential; this boded ill for statistics education”.

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Alguns eventos internacionais - Educação Estatística2-6 j

ul

2012

IASE

roundtable

– “Technology in Stat. Education: virtualitires and Realities” (Philipines)8 – 17 jul 2012ICME 12 Coreia SulTeaching and Learning (Probability and Statistics) TSG11 TSG12 12-13/ jul 2012 OZCOTS 2012 8th Australian Conference on teaching statistics “Statistics Education for greater statistics”

12-15 set 2012 3rd French speaking meeting on Statistical Teaching France25-30 ag 2013 ISI Macao22-24 ag 2013 IASE satellite before ISI meeting “Statistical Education for progress”.13-18 jul 2014 ICOTS9 Arizona EUA “Sustainability in Statistics”

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Wishart 1898-1956 Pearson/Fisher contemporâneosCochran

discípulo

Distribuição de Wishart (generalização qui-quadrado ou gama)Teaching of Statistics – committee of Royal Statistical Society 4

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1948 Wishart pergunta

JRSSA 111 p212

Devemos incluir estatística na escola básica?

Relatório da Royal

Statistical Society RSS  JRSSA 115 p126 *A análise de dados deve ser feita antes que a mente infantil se cristalize, sob o risco de não mais aprender*Saber perguntar é uma habilidade necessária para o cidadão crítico5

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Tell me and I will forget

Show me

and

I

will

rememberInvolve me and I will understand Provérbio chinês I hear I forget I see I remember I do I understand

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RSS 1952........... 20 anos para as ideias serem levadas a sério

......... 30 anos para serem postas em prática...

Boas ideias levam tempo para implementação

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Década de 60 – Matemática ModernaTextos introduziram ideias básicas de probabilidade e eram fracos em análise de dados

A

s poucas discussões sobre ensino de estatística acabavam focando no ensino universitário e desapontava os professores da escola básica

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F. Yates 1902 - 1994

Trabalhou com Fisher em planejamento de experimentos (agricultura)

Bioestatística (EUA) – aplicações médicas

Montou

D

epto Estatística Harvard9

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1968 Relatório Yates JRSSA 131 p478

Curso não deveria ter ênfase em teoria nem em métodos computacionais

Foco: interpretação de dados observacionais e experimentais

Discordância: pensamento estatístico requer recursos de alto nível (modelagem)

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Por que ensinar estatística para todos? Estatística é parte de nossa culturaPensamento estatístico é parte essencial da numeraciaExposição a dados reais pode ajudar o desenvolvimento pessoal e a tomada de decisão

Ideias estatísticas são usadas depois da escola

Exposição precoce desenvolve a intuição que poderá ser formalizada

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Por que ensinar estatística para todos? Foi desenvolvido material mas, como não havia obrigatoriedade não houve o envolvimento e incorporação das escolasPara mudar o ensino nas escolas é preciso mais do que bons materiais – é preciso saber quem são as alavancas do sistema para

envolvê-las também.

Mudanças

levam tempo para serem aceitas.

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Por que ensinar estatística para todos? Em meados dos anos 70 a Universidade de Londres colocou Análise de Dados no currículo 

Mas não sabiam como avaliar

Voltou o curso teórico, mais matemático, sem projeto

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Cockroft 1923-1999 Trabalhava com topologia algébrica

Foi

designado pelo

governo para uma comissão sobre o ensino de matemática na escola básica

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1982 Cockroft report UkProbabilidade e Estatística

http://www.educationengland.org.uk/documents/cockcroft/index.html

Ensinada devagar

Com discussão

Rapidez resulta em fracasso na compreensão das ideias fundamentais

Compromete o futuro aprendizado 15

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1982 Cockroft report UkEstatística não é simplesmente um conjunto de técnicas –é mais uma atitude que permite tomar decisões em face da variabilidade e da incerteza

.

O

relatório e outros documentos decorrentes dele sensibilizaram

o governo que introduziu a

estatística na escola básica (1989)16

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só que .....Professores passaram a preparar seus alunos para responder testes nacionaisPensamento estatístico deixado de ladoAvaliação pontual estimula o ensino pontualCoordenador sempre um matemático

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só que .....A coordenação espera viés matemáticoNão há estímulo para trabalhar com projetosAnálise de dados vista como trivial Necessidade de eterna vigilância e estímulo para professor mudar seu olhar...

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RSS Centre for Statistical Education 2000PROGRAMA CENSUS AT SCHOOLPaíses de língua inglesa (predominantemente) Dados dos próprios alunos

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ASA EUA Segundo Scheaffer www.amstat.org/publications/amstat_news/2001/pres11.htmlOs EUA foram influenciados pelo relatório Cockcroft e juntamente com a ASA (American Statistical

Association

) construíram um currículo em 1989 (atualizado em 2000).

Isto

impulsionou

o ensino básico universitário (publicações)20

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ASA EUA questões: Letramento (literacia) quantitativo ou estatística? Data handling ou estatística?

Estatística é (não é) ramo da matemática?

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ASA EUA 2004/2005 GAISE  Guidelines for Assessment

and

Instruction

in Statistics EducationPre - K12 COLLEGEhttp://www.amstat.org/education/gaise/22

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GAISE Diferença entre Estatística e Matemática Presença constante de variabilidade

Variabilidade em medidas

Variabilidade natural

Variabilidade induzida

 aluno deve se sentir confortável ao

trabalhar com dados23

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GAISE Resolução de problemas Formular questõesColetar dados

Analisar dados

Interpretar dados

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GAISE Estrutura requer anos de amadurecimento e treinamentoSem ligação com a série, a proposta divide o ensino da estatística em três níveis:A B C (baseados em desenvolvimento e não idade)

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Exemplo 1 A – Será que uma planta colocada perto de uma janela cresce mais do que outra planta similar colocada longe da janela? B – Será que cinco plantas colocadas perto de uma janela crescem mais do que

outras plantas similares colocadas

longe da

janela?

C – Como o nível de insolação afeta o crescimento de plantas de um certo tipo?

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Exemplo 2 27

A

– explorar visualmente a relação entre as duas variáveis

B

– Além do aspecto visual calcular

Quadrant Count Ratio QCR = [(23-3)/26] = 0,77 C – Além de A e B calcular coeficiente de correlação linear de Pearson (r).

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Nível AGráfico de barrasRamo e FolhasDotPlotGráfico de dispersão Tabelas

Média, mediana, moda e amplitude

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Nível BHistogramaAmplitude interquartil e Desvio médio absolutoEstatísticas descritivas (mediana, 1º. Quartil, 3º. Quartil, máximo, mínimo)Gráficos: Boxplot / Série de tempo

Tabelas de contingência

Associação variáveis numéricas QCR

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Nível CMedidas descritivas (incluindo desvio padrão)Distribuições amostrais (simulação)DistribuiçõesAssociação entre variáveis qualitativasRegressão/ correlaçãoDiferença entre significância estatística e significância na prática

Discussão sobre o p-

value

(nível descritivo)

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BrasilPCN (Parâmetros Curriculares Nacionais)Fundamental II ciclo 1998

Prefeitura Municipal de São Paulo –

Orientações curriculares

Fundamental II ciclo

200732

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BrasilColeta/organização dados/gráficosTabelas frequênciasMédia /mediana/modainferênciasContagem Espaço amostral

Razão – sucessos

Experimentos e simulação para estimar probabilidades

Contagem

Gráficos (colunas e barras) e tabelas (simples e de dupla entrada)

Setores/ linhasFrequências (abs. e relat.) e amostrasEspaço amostral e probabilidadeMédia e moda33

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Brasil – ensino médio – PCN 2000EstatísticaMédia mediana moda / variância e desvio padrãoIdentificar formas de representaçãoCompreender informações estatísticas de diferentes áreas

Contagem

Princípio multiplicativo e raciocínio combinatório

Probabilidade

Cálculo

Reconhecer caráter aleatório de fenômenos naturais, científicos e sociaisPrevisões e identificação de modelos34

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35Statistics is a life skill. Our vision is of a society in which all citizens can use and interpret data to solve problems in the workplace and in all aspects of their lives. Confident and meaningful statistics

teaching and learning across the curriculum

in all phases of education

will turn that vision into a reality:

delivering

new generations of statistically literate school leavers well equipped for work and/or to embark on further study on the many courses which require statistical skills.www.rss.org.uk

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Como melhorar a situação brasileira?Comunidade estatística deveria se movimentar?

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lisbeth@ime.usp.br37

Holmes, P. The

Statistician

52(4) . 2003

Obrigada pela atenção.

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