UKURAN GEJALA PUSAT Handout dipresentasikan oleh Herman RSuwarman MT Untuk Perkuliahan Statistika Jurusan Teknik Informatika STT Bandung Pendahuluan Pendahuluan UKURAN GEJALA PUSAT RATARATA ID: 727353
Download Presentation The PPT/PDF document "Statistika - Kuliah 04" is the property of its rightful owner. Permission is granted to download and print the materials on this web site for personal, non-commercial use only, and to display it on your personal computer provided you do not modify the materials and that you retain all copyright notices contained in the materials. By downloading content from our website, you accept the terms of this agreement.
Slide1
Statistika- Kuliah 04UKURAN GEJALA PUSAT
Handout dipresentasikan oleh
Herman R.Suwarman, MT
Untuk Perkuliahan
Statistika
Jurusan Teknik Informatika
STT BandungSlide2
PendahuluanSlide3
PendahuluanSlide4
UKURAN GEJALA PUSAT
RATA-RATA
(RATA-RATA HITUNG)Slide5
Rata-rata (Rata-rata Hitung)
Pada Sampel, nilai-nilai data kuantitatif dinyatakan dengan
Istilah
dan
SimbolSlide6
Rata-rata (rata-rata hitung)
Istilah
dan
SimbolSlide7
Rata-rata (rata-rata hitung)Simbol
Digunakan
untuk
menyatakan
rata-rata
dari
sampel
(
baca
x bar)
Digunakan
untuk
menyatakan
rata-rata dari populasi (baca mu)Slide8
Populasi
SampelSlide9
Formula Rata-rata
(rata-rata
hitung
)Slide10
Formula Rata-rata
(rata-rata
hitung
)
Terdapat
data
dalam
sampel
berukuran
5 yang
mempunyai
nilai-nilai
70, 69, 45, 80, dan
56. Hitunglah rata-rata dari data tersebut.Slide11
Formula rata-rata
pada
tabel
frekuensi
x
i
f
i
70
5
69
6
45
3
80
1
56
1Slide12
Formula rata-rata pada tabel frekuensi
x
i
f
i
x
i
.
f
i
70
5
350
69
6
414
453135
80180
561
56Jumlah16
1035Slide13
Formula rata-rata
pada
tabel
frekuensiSlide14
Rata-rata ditimbang
Barang
Disimpan
Rusak
%
A
100
96
96
B
200
92
46
C
160
80
50
D
80
60
75
JUMLAH
540
328
-Slide15
Rata-rata ditimbang
Barang
rusak
terdapat
328
dari
540
yang
artinya
328/540 % = 60,07% ?
?Slide16
Rata-rata ditimbang
x
i
(%)
f
i
x
i
.
f
i
96
100
96
46
200
92
50
160
80
75
80
60
JUMLAH
540
328Slide17
Rata-rata GabunganRata-rata gabungan
adalah
suatu
ukuran
rata-rata yang
menggambungkan
beberapa
sampel yang diambil dari
populasi yang sama.Slide18
Rata-rata Gabungan
Jika
ada
k
buah
sampel
dimana
masing-masing
diketahui
:
Maka
rata-rata
gabungan
dari
k
buah
sampel
dihitung
……………………………………………………………………………………………………….Slide19
Rata-rata Gabungan
Tiga
sampel
masing-masing
berukuran
10, 6
dan
8
dan rata-
ratanya masing-masing 145, 118, dan 162. Berapakah
rata-rata gabungannya?Slide20
Rata-rata hitung
pada
tabel
distribusi
frekuensi
kelas
interval
Nilai Ujian
Frekuensi
31
-
40
1
41
-
50
2
51
-
60
5
61
-
70
15
71
-
80
25
81
-
90
20
91
-
100
12
Jumlah
80Slide21
Rata-rata hitung pada tabel distribusi frekuensi
kelas
interval
Nilai
Ujian
Frekuensi
Tanda
Kelas
Produk
31
-
40
1
35,5
35,5
41
-
50
2
45,5
91
51
-
60
5
55,5
277,5
61
-
70
15
65,5
982,5
71
-
80
25
75,5
1887,5
81
-
90
20
85,5
1710
91
-
100
12
95,5
1146
Jumlah
80
-
6130Slide22
Rata-rata hitung pada tabel distribusi frekuensi
kelas
interval
Nilai
Ujian
Frekuensi
Tanda
Kelas
Produk
31
-
40
1
35,5
35,5
41
-
50
2
45,5
91
51
-
60
5
55,5
277,5
61
-
70
15
65,5
982,5
71
-
80
25
75,5
1887,5
81
-
90
20
85,5
1710
91
-
100
12
95,5
1146
Jumlah
80
-
6130Slide23
Rata-rata hitung
pada
tabel
distribusi
frekuensi
kelas
intervalSlide24
Cara KodingSlide25
Cara Koding
Nilai
31
-
40
1
35,5
-4
-4
41
-
50
2
45,5
-3
-6
51
-
60
5
55,5
-2
-10
61
-
70
15
65,5
-1
-15
71
-
80
25
75,5
0
0
81
-
90
20
85,5
1
20
91
-
100
12
95,5
2
24
Jumlah
80
-
9Slide26
Cara Koding
Nilai
31
-
40
1
35,5
-4
-4
41
-
50
2
45,5
-3
-6
51
-
60
5
55,5
-2
-10
61
-
70
15
65,5
-1
-15
71
-
80
25
75,5
0
0
81
-
90
20
85,5
1
20
91
-
100
12
95,5
2
24
Jumlah
80
-
9
Slide27
Cara KodingSlide28
UKURAN
GEJALA PUSAT
RATA-RATA UKURSlide29
Rata-rata
Ukur
Digunakan
jika
perbandingan
dua
data
berurutan
tetap
atau hampir tetapSlide30
Rata-rata
UkurSlide31
Rata-rata Ukur
pada
Tabel
FrekuensiSlide32
Rata-rata Ukur pada Tabel Frekuensi
Nilai
31
-
40
1
35,5
1,5502
1,5502
41
-
50
2
45,5
1,658
3,3160
51
-
60
5
55,5
1,7443
8,7215
61
-
70
15
65,5
1,8162
27,2436
71
-
80
25
75,5
1,8779
46,9487
81
-
90
20
85,5
1,932
38,6393
91
-
100
12
95,5
1,98
23,7600
Jumlah
80
-
150,1794Slide33
Rata-rata Ukur pada Tabel Frekuensi
Nilai
31
-
40
1
35,5
1,5502
1,5502
41
-
50
2
45,5
1,658
3,3160
51
-
60
5
55,5
1,7443
8,7215
61
-
70
15
65,5
1,8162
27,2436
71
-
80
25
75,5
1,8779
46,9487
81
-
90
20
85,5
1,932
38,6393
91
-
100
12
95,5
1,98
23,7600
Jumlah
80
-
150,1794Slide34
Rata-rata Ukur
pada
Tabel
FrekuensiSlide35
UKURAN
GEJALA PUSAT
RATA-RATA HARMONISSlide36
Rata-rata
HarmonisSlide37
Rata-rata HarmonisSi A bepergian pulang
pergi
.
Waktu
pergi
ia
melakukan
kecepatan 10 km/jam sedangkan waktu
kembalinya 20 km/ jam. Berapakah kecapatan rata-rata pulang
pergi?Slide38
Contoh kasus yang tidak bisa dipecahkan
oleh
rata-rata
biasa
Dengan
rata-rata
hitung
biasa
ialah
Permasalahannya
adalah
: jika panjang
jalan 100 km, maka untuk pergi diperlukan waktu 10 jam dan
untuk kembali 5 jam. Pulang pergi perlu waktu 15 jam
dan menempuh 200 km. sehingga rata-ratanya
adalah
?Slide39
Contoh
kasus
yang
tidak
bisa
dipecahkan
oleh
rata-rata
biasa
Dengan menggunakan rata-rata HarmonisSlide40
Rata-rata Harmonis
pada
Tabel
FrekuensiSlide41
Rata-rata Harmonis pada Tabel Frekuensi
Nilai
31
-
40
1
35,5
0,0282
41
-
50
2
45,5
0,0440
51
-
60
5
55,5
0,0901
61
-
70
15
65,5
0,2290
71
-
80
25
75,5
0,3311
81
-
90
20
85,5
0,2339
91
-
100
12
95,5
0,1257
Jumlah
80
-
1,0819Slide42
Rata-rata Harmonis pada Tabel Frekuensi
Nilai
31
-
40
1
35,5
0,0282
41
-
50
2
45,5
0,0440
51
-
60
5
55,5
0,0901
61
-
70
15
65,5
0,2290
71
-
80
25
75,5
0,3311
81
-
90
20
85,5
0,2339
91
-
100
12
95,5
0,1257
Jumlah
80
-
1,0819Slide43
Rata-rata Harmonis
pada
Tabel
FrekuensiSlide44
Hubungan Rata-rata
Hitung
, Rata-rata
Ukur
,
dan
Rata-rata
Harmonis
Jenis
rata-rata
Simbol
Nilai
Rata-rata
Hitung76,62
Rata-rata Ukur75,37
Rata-rata Harmonis73,94Slide45
UKURAN
GEJALA PUSAT
MODUSSlide46
ModusUntuk menyatakan fenomena yang paling
banyak
terjadi
Digunakan
juga
untuk
menentukan
“rata-rata” pada data
kualitatif. Contoh : kebanyakan kematian
di Indonesia disebabkan oleh penyakit
MalariaSlide47
Modus
12
1
14
2
28
2
34
4
Untuk
sampel
yang
mempunyai
nilai-niali
data: 12, 34, 14, 34, 28, 34, 34, 28, 14Slide48
Modus pada
Tabel
FrekuensiSlide49
Modus pada
Tabel
Frekuensi
Nilai
31
-
40
1
41
-
50
2
51
-
60
5
61
-
70
15
71
-
80
25
81
-
90
20
91
-
100
12
Jumlah
80
Kelas
Modal (
kelas
ke-5)Slide50
Daftar Pustaka(1975) Sudjana,
Metode
Statistika
,
Penerbit
Tarsito
Bandung
(2011)Abdurrahman M.,
dkk
, Dasar-dasar Metode
Statistika untuk Penelitian, Penerbit
CV. Pustaka Setia Bandung.(1975)Pasaribu, A.
Pengantar Statistik, Ghalia Indonesia, Jakarta(1989) Walpole R.E., Myers R.,
Probability and Statistic for Engineers and scientists, 4th Edition, Macmillan Publishing Co.,VirginiaSlide51
Tugas -04 Mata Kuliah Statistika
, 9 April 2013.
Kerjakan
tugas
ini
dengan
sebaik
mungkin
dalam buku
tugas dan dikumpul
selambatnya tanggal 9 April 2013
Dari tabel frekuensi yang sudah Saudara buat pada tugas-03, hitunglah rata-rata hitung
, ukur dan harmonis! Apakah
hasil yang Saudara peroleh
mengikuti hubungan baku ketiga jenis
rata-rata tersebut? Hitung juga modus-nya!Berikan dan tunjukkan contoh
kumpulan data yang unimoda dan bimoda!