Ondes et Matière OM3 Ondes sonores Lêtre humain peut entendre des sons dont les fréquences sétalent de 20Hz à 20kHz environ 1 Propriétés des ondes sonores ou ondes acoustiques ID: 592601
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Slide1
Thème 1 :
Ondes et MatièreSlide2
OM3 Ondes sonores
.Slide3
L'être humain peut entendre des sons dont les fréquences s'étalent de 20Hz à 20kHz environ.
1. Propriétés des ondes sonores (ou ondes acoustiques)
:
Propagation d’une onde sonore dans l’airSlide4
II ) Décomposition en série de Fourier d’un signal sonore
II est possible de décomposer un signal sonore u(t) de fréquence f associé à la propagation d'une onde périodique non sinusoïdale, en une somme infinie de signaux sinusoïdaux: c'est la décomposition de Fourier du signal.Slide5
Le signal ci-dessus de fréquence f=100 Hz (T=10 ms) se décompose de la façon suivante
:
𝑢(𝑡)=3×sin(2×𝜋×100×𝑡)+sin(2×𝜋×200×𝑡)+2×sin(2×𝜋×300×𝑡)Slide6
Un signal périodique de fréquence f est donc une superposition de signaux sinusoïdaux:
un
signal sinusoïdal à la fréquence
f
nommée «
fondamental
» ou «
première harmonique
»
un
signal sinusoïdal à la fréquence 2f, la «deuxième harmonique»,un signal sinusoïdal à la fréquence 3f, la «troisième harmonique», etc…Slide7
La représentation de l'amplitude des harmoniques en fonction de la fréquence constitue le spectre du signal.Les harmoniques sont des signaux sinusoïdaux de fréquences 𝑓𝑛=𝑛×𝑓. Le nombre n est un entier positif appelé rang de l'harmonique.
Remarques :Slide8
Spectre du signal d’un son pur
conséquences
:
Spectre d’un son pur de fréquence
f=100Hz
Exemple :
Le signal sonore délivré par un diapason est un son
pur. (≠ complexe)Slide9
1. Hauteur d’un son
Définition:
C'est la fréquence du fondamental dans la décomposition de Fourier de cette onde.
III.Qualités
d’un son.
Si la fréquence est multipliée par deux, on passe à l'
octave
supérieure
.Slide10
2. Timbre d’un son.
Des sons de même hauteur peuvent donner des sensations différentes en raison de leur timbre. Le timbre d'un son est lié à sa composition spectrale (présence, importance et durée des harmoniques) et à son évolution au cours du temps.
Une note de hauteur donnée n'est pas perçue de la même manière selon qu’elle jouée par un diapason ou par un piano. Le timbre du son est différent.Slide11
3. Intensité et niveau sonore.
Définition1: L’intensité acoustique est la puissance reçue par unité de surface (en W.m
-2).Définition2: Le niveau sonore L (Level en Anglais) est relié à l'intensité acoustique I par l'expression:
𝐿=10 log(
𝐼/𝐼
0
)
Avec:
L
: niveau sonore (dB
)I: Intensité sonore (W.m-2)I0=10−12𝑊.𝑚−2Slide12
Remarque : Le niveau sonore augmente de 3 dB si l'intensité sonore est multipliée par deux.Le niveau sonore se
mesure à l'aide d'un sonomètre.Slide13
1. Source immobile
Soient une source sonore S située à égale distance de deux observateurs A et B. La source émet une onde sonore de fréquence f (et de période T) qui se propage dans l’air avec la célérité v. Sa longueur d’onde 𝜆 est donnée par la relation
𝜆=𝑣𝑇=𝑣/𝑓
.
.
IV.
L’effet Doppler
.
à l’instant t=2T
à l’instant t=3T
Les deux observateurs sont touchés par l’onde au même instant. Ils perçoivent tous les deux une onde sonore de fréquence f et de longueur d’onde 𝜆.Slide14
2. Source en mouvementLa source se déplace maintenant avec une vitesse 𝑣𝑆 en direction de l’observateur B. Elle s’éloigne donc de l’observateur A
.
à l’instant t=2Tà l’instant t=3T
L’observateur A reçoit une onde de
longueur d’onde et donc de période plus grande
que celle de l’onde émise par la source
.
L’observateur B reçoit une onde
de longueur d’onde et donc de période plus petite
que celle de l’onde émise par la source.Slide15
L'effet Doppler correspond à un décalage 𝛥𝑓=𝑓𝑅−𝑓S non nul entre la fréquence fR
du signal reçu par un récepteur R, et la fréquence fS du signal émis par la source S, lorsque R et S sont en mouvement l'un par rapport à l'autre.
3
.
Définition de l'effet Doppler
Si R et S se rapprochent, 𝑓
𝑅
>
𝑓
S
et 𝛥𝑓=𝑓
𝑅
−
𝑓
S
>
0
.
Si
R et S s'éloignent, 𝑓
𝑅
<
𝑓
S
et 𝛥𝑓=𝑓
𝑅
−
𝑓
S
<
0
.
Si
R et S sont immobiles, 𝑓
𝑅
=
𝑓
S
et 𝛥𝑓=0 (pas d'effet Doppler).Slide16
L'effet Doppler permet de calculer la valeur de la vitesse radiale d'une étoile en comparant les longueurs d'onde de son spectre d'absorption à celles d'un spectre de référence.
4.
Application en astronomie
Une
augmentation de la fréquence déplace le spectre vers le bleu.
Une
diminution de la fréquence déplace le spectre vers le rouge.
Lorsqu'une étoile ou une galaxie s'éloigne de la Terre, on observe un décalage vers les grandes longueurs d'onde (vers le rouge pour les raies du visible
).Slide17
FIN
OM3