Gerak dalam Dua dan - PowerPoint Presentation

Slide1

Gerak

dalam Dua dan Tiga Dimensi

Posisi

dan

Perpindahan

Kecepatan

Percepatan

Gerak

Parabola

Gerak

Melingkar

Slide2

Gerak dalam Dua dan Tiga Dimensi

Menggunakan tanda + atau – tidak cukup secara lengkap untuk menjelaskan gerak lebih dari satu dimensi

Vektor

dapat

digunakan

untuk

menjelaskan

gerak

lebih

dari

satu

dimensi

Masih

meninjau

perpindahan

,

kecepatan

dan

percepatan

Slide3

Perpindahan

Posisi sebuah benda dijelaskan oleh vektor posisi nya, rPerpindahan sebuah benda didefinisikan sebagai perubahan posisinya Δr = r

f

-

r

i

Slide4

Kecepatan

Kecepatan rata-rata adalah perbandingan antara perpindahan dengan selang waktu dari perpindahan tersebutKecepatan sasaat adalah limit dari kecepatan rata-rata dimana selang waktunya menuju nolArah dari kecepatan sesaat adalah sepanjang garis yang menyinggung kurva lintasan benda dan searah gerak

Slide5

Percepatan

Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perbandingan perubahan kecepatan terhadap selang waktu (laju perubahan kecepatan)Percepatan sesaat adalah limit dari percepatan rata-rata dengan selang waktu menuju nol

Slide6

Benda Mengalami Percepatan Jika:

Besarnya kecepatan (laju) berubahArah kecepatan berubahMeskipun besar kecepatannya (laju) tetapBaik besar maupun arahnya berubah

Slide7

Hubungan

Umum antara Posisi, Kecepatan dan Percepatan (Differensiasi)

Slide8

Hubungan

Umum antara Posisi, Kecepatan dan Percepatan (Integrasi)

Slide9

Latihan

1. Sebuah benda bergerak dari titik (0,1,0) dengan kecepatan Tentukan:

Posisi benda setelah 2 detik!

Kecepatan rata-rata benda dalam selang 0 -2 detik!

2.

Percepatan sebuah partikel adalah . Pada t=0 detik

bahwa diketahui kecepatan partikel adalah dan

posisinya berada di pusat koordinat.

Tentukan:

a. Kecepatan dan posisinya sebagai fungsi waktu!

b. Bentuk dan persamaan lintasan benda!

c. Bila sumbu y menyatakan ketinggian, berapakah tinggi maksimum

yang dicapai benda!

d. Pada jarak berapa dari pusat ketika ketinggian benda kembali nol!

Slide10

Contoh-contoh Gerak 2 Dimensi:

Sebuah benda yang bergerak dalam arah x dan y secara bersamaan (dalam dua dimensi)Bentuk gerak dalam dua dimensi tersebut kita sepakati dengan nama gerak peluruPenyederhanaan: Abaikan gesekan udaraAbaikan rotasi bumiDengan asumsi tersebut, sebuah benda dalam gerak peluru akan memiliki lintasan berbentuk parabola

1. Gerak Peluru

Slide11

Catatan pada Gerak Peluru:

Ketika benda dilepaskan, hanya gaya gravitasi yang menarik benda, mirip seperti gerak ke atas dan ke bawahKarena gaya gravitasi menarik benda ke bawah, maka: Percepatan vertikal berarah ke bawah Tidak ada percepatan dalam arah horisontal

Slide12

Gerak Peluru

Slide13

Aturan Gerak Peluru

Pilih kerangka koordinat: y arah vertikal Komponen x dan y dari gerak dapat ditangani secara terpisahKecepatan, (termasuk kecepatan awal) dapat dipecahkan ke dalam komponen x dan yGerak dalam arah x adalah GLB ax = 0Gerak dalam arah y adalah jatuh bebas (GLBB)

|a

y

|= g

Slide14

Aturan Lebih Rinci:

Arah x ax = 0 x = vxotPersamaan ini adalah persamaan hanya dalam arah x

karena

dalam

arah ini geraknya dalah GLB.

Slide15

Aturan Lebih Rinci:

Arah y Ambil arah positif ke atasSelanjutnya: Problem jatuh bebasGerak dengan percepatan konstan, persamaan gerak telah diberikan di awal

Slide16

Kecepatan dari Peluru (Benda)

Kecepatan peluru (benda) pada setiap titik dari geraknya adalah penjumlahan vektor dari komponen x dan y pada titik-titik tersebutAnimasi 3.1

Slide17

Contoh Gerak Peluru:

Sebuah benda dapat ditembakkan secara horisontalKecepatan awal semuanya pada arah x vo = vx dan vy = 0Semua aturan tentang gerak peluru dapat diterapkan

Slide18

Gerak Peluru tidak Simetri

Mengikuti aturan gerak peluruPecah gerak arah y menjadiAtas dan bawahsimetri (kembali ke ketinggian yang sama) dan sisa ketinggian

Slide19

Contoh soal:

Sebuan pesawat penyelamat menjatuhkan barang bantuan pada para pendaki gunung. Pesawat bergerak dalam horisontal pada ketinggian 100m terhadap tanah dan lajunya 40.0 m/s.Dimanakah barang tersebut menumbuk tanah relatif terhadap titik dimana barang dilepaskan? Diketahui:

laju: v = 40.0 m/s

tinggi: h = 100 m

Dicari

:

Jarak d=?

2. Ingat: v

ox

= v = + 40 m/s

v

oy

= 0 m/s

1. Kerangka Koordinat:

Oy: y arah ke atas

Ox: x arah ke kanan

d

Slide20

2. Gerak Melingkar

v(t)

r(t)

θ

(t)

s(t)

x

y

Dalam koordinat polar:

Posisi :

Kecepatan :

Percepatan :

Panjang Busur : s(t) =

θ

(t) R

Slide21

Percepatan Sentripetal

Sebuah benda yang bergerak melingkar, meskipun bergerak dengan laju konstan, akan memiliki percepatan karena kecepatannya (arah) berubahPercepatan ini disebut percepatan sentripetalPercepatan ini berarah ke pusat gerak

Slide22

Percepatan Sentripetal dan Kecepatan Sudut

Hubungan antara kecepatan sudut dan kecepatan linier v = ωrPercepatan sentripetal dapat juga dihubungkan dengan kecepatan sudut

Sehingga:

Segitiga

yang sama!

Slide23

Percepatan Total

Apa yang terjadi apabila kecepatan linier berubah?Dua komponen percepatan:komponen sentripetal dari percepatan bergantung pada perubahan arahkomponen tangensial dari percepatan bergantung pada perubahan kecepatan (laju)Percepatan total dapat dirumuskan dari komponen tsb:

Slide24

Gerak Melingkar (lanjutan)

Gerak Melingkar Beraturan (GMB):

Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB):

Animasi 3.2

Slide25

PR

Buku Tipler Jilid 1Hal 85-86No 62, 68 dan 69