FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı - PowerPoint Presentation

Slide1

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Fırat Kula, Tuba Ayhan, Mustafa Altun

Nanoelektronik

ve Hesaplama Grubu –

Emerging

Circuits and Computation Group (ECC) - İTÜ

Bu çalışma

11

7

E

078

n

olu

Tübitak

1001 projesi tarafından desteklenmiştir.

Amaçlar

Süzgeç frekans cevabının elde edilmesinde kullanılan süzgeç katsayılarında bir miktar hataya müsamaha ederek, tasarımda alan kazancı sağlamak.

Katsayılarda yapılacak hataların frekans cevabını mümkün olduğunca az etkilemesini sağlamak için bir katsayı duyarlılık analizi yaklaşımı geliştirmek.

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Fırat Kula

1 / 20

Genel Bakış

GirişSahada Programlanabilir Kapı DizileriSonlu Darbe Cevaplı SüzgeçLUT Tabanlı Çarpıcı

FPGA Alan Optimizasyonu Numerik Katsayı Hassaslığı Analizi

Hata Ölçütü TanımıYöntemDeneysel Veriler

Sonuç

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Fırat Kula

2 / 20

Giriş (Sahada Programlanabilir Kapı Dizileri)

Field Programmamble Gate Array (FPGA)

Genel İç Yapı

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Fırat Kula

3/ 20

Giriş (Sahada Programlanabilir Kapı Dizileri)

AB

CY0

001

00

1001010

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

Look

Up

Table

(LUT)

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Fırat Kula

4 / 20

Giriş (Sonlu Darbe Cevaplı Süzgeç)

MCM: Multiple

Constant Multiplication (Çok Sabitli Çarpım)

Devrik FIR Süzgeç Yapısı

MCM Yapısı

Finite Impulse

Response

(FIR)

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Fırat Kula

5/ 20

Giriş (LUT Tabanlı Çarpıcı)

Genel Biçim

…

Kısmi Çarpım 1 (Parça 1 * Sabit)

Parça 1

Parça 2

Kısmi Çarpım 2 (Parça 2 * Sabit)

Çarpım Sonucu

Sabit

Giriş

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Fırat Kula

6/ 20

Giriş (LUT Tabanlı Çarpıcı)

GirişKısmi Çarpım

000000001

k0010

2*k…….

…….111014*k111115*k

…

Sabit

Giriş

Parça 1

Parça 2

“k” değerli

K.Ç 1

K.Ç 2

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Fırat Kula

7 / 20

FPGA Alan Optimizasyonu

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Fırat Kula

8/ 20

FPGA Alan Optimizasyonu

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Fırat Kula

9 / 20

FPGA Alan Optimizasyonu

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Fırat Kula

10/ 20

C = {c

0, …

c

n

-1

}

c’ = {c’

0, …

c’

n

-1

}

E = {e

0, …

e

n-1

}

C-E, C+E komşuluğunda tamsayı değerler alabilen katsayı adayları

Bu adaylar arasından hangi katsayılar seçildiğinde en az sayıda LUT kullanılır ?

|H(f) – H’(f)| farkı için belirlenen

belli bir hata

kısıtı

altında!

Numerik Katsayı Hassaslığı Analizi

Yardımcı Fonksiyon

Özgün Süzgeç

Hedef Hata

Optimizasyon Algoritması

Küme sayısı

Her kümeye ait hata

K-ortalamalı

Kümeleme

Hata

Analizi

.v dosyası

Yaklaşık süzgeç

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Fırat Kula

11/ 20

Numerik Katsayı Hassaslığı Analizi

Hata Ölçütü Tanımı:

Hata Ölçütü

Yardımcı

Fonksiyon

Örnek Yardımcı

Fonksiyonlar

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Fırat Kula

12 / 20

Numerik Katsayı Hassaslığı Analizi

Hedef nihai hata belirlenir. Bireysel katsayı hatası – Hata ölçütü değeri ilişikisi

Kesişim noktasındaki en uygun hatalar

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Fırat Kula

13/ 20

K-ortalamalı kümeleme yöntemi

Eğimin -1’e eşit veya çok yakın olduğu nokta bulunur

Numerik

Katsayı Hassaslığı Analizi

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Fırat Kula

14 / 20

Numerik Katsayı Hassaslığı Analizi

Yardımcı Fonksiyon

Özgün Süzgeç

Hedef Hata

Optimizasyon Algoritması

Küme sayısı

Her kümeye ait hata

K-ortalamalı

Kümeleme

Hata

Analizi

.v dosyası

Yaklaşık süzgeç

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Fırat Kula

15 / 20

Deneysel Veriler

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Fırat Kula

16 / 20

Deneysel Veriler

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Fırat Kula

17/ 20

Deneysel Veriler

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Fırat Kula

18 / 20

Sonuç

Alçak geçiren süzgeç - alçak ve orta süzgeç dereceleri için %20 - %45 aralığında, yüksek dereceler için %2 - %10 aralığında

Bant geçiren süzgeç - düşük ve orta dereceli süzgeçlerde %5 - %23, yüksek dereceler için %1 - %3

alan kazancı Toplayıcı devrelerde de yaklaşıklaştırma yöntemine gidilerek daha yüksek alan kazançları elde edebilmek

Hassaslık analizinde tam analitik yaklaşım kullanılması

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Fırat Kula

19 / 20

Dinlediğiniz için teşekkürler…

Fırat Kula