Pengujian hipotesis sample besar - PowerPoint Presentation

Slide1

Pengujian hipotesis sample besar

Hilda Dea Revani 2013 66 004

Nadiya Nurjanah 2013 66 097Slide2

Pengertian Hipotesis

Hipotesis

pada dasarnya merupakan suatu jawaban sementara (proposisi) atau anggapan yang mungkin benar dan sering digunakan sebagai dasar pembuatan keputusan atau pemecahan persoalan untuk dasar penelitian lebih lanjut.

Hipotesis

adalah

suatu

pernyataan

mengenai

nilai

suatu

parameter

populasi

yang

dimaksudkan

untuk

pengujian

dan

berguna

untuk

pengambilan

keputusanSlide3

Hipotesis

Menyatakan hubungan

Sesuai dengan fakta

Sederhana & dapat di uji

Dapat menerangkan fakta dengan baik

PROSEDUR PENGUJIAN Slide4

Prosedur Pengujian

Hipotesis

Nol (H0)H0 : µ = µ. . . suatu

pernyataan

mengenai

nilai

parameter

populasi

Hipotesis

Alternatif

(

H

1)H

1

:

µ ≠µ….suatu pernyataan yang diterima jika data sampel memberikan cukup bukti bahwa hipotesis nol adalah salah

Hipotesis

#1 Merumuskan Hipotesis

Slide5

Prosedur Pengujian

Taraf

Nyata... probabilitas menolak hipotesis nol apabila hipotesis

nol

itu

benar

Dilambangkan

dengan α

dimana

α = 1 – C

Semakin kecil taraf nyata (α) atau

semakin besar tingkat keyakinan

(C),

maka

semakin baik. #2 Menentukan Taraf Nyata Slide6

Prosedur Pengujian

#3 Menentukan Uji Statistik

adalah

suatu nilai yang diperoleh dari sampel dan digunakan untuk

memutuskan

apakah

akan

menerima

atau menolak

hipotesis

Uji

Statistik

Uji statistik ; Uji Z, uji t, uji F, uji Chi-kuadrat, dll

Z

=

Dimana

:Z : Nilai Z : Parameter populasi yang tidak diketahuiµ : Rata-rata hitung populasiSx : Standar error sampel sx = σ/√n (populasi diketahui) sx = s/√n (populasi tidak diketahui)Slide7

#4 Menentukan Daerah Keputusan

Prosedur Pengujian

Merupakan

pernyataan mengenai kondisi dimana hipotesa nol

ditolak

atau

diterima

Daerah

Keputusan

Menggunakan

uji Z;

misal: Probabilitas 0,5 dan

taraf nyata 5%Slide8

Daerah tidak menolak H

0

Daerah penolak H

0

Skala Z

1,65

Pengujian

satu

arah

:

Daerah tidak menolak H

0

Daerah penolak H

0

Skala Z

1,96

- 1,96

Pengujian dua arah :

Daerah penolak H

0

Pengujian

dua

arah

:

Probabilitas

= 0,5 – (0,05/2) = 0,4750

(

tentukan

nilai

Z

dengan

probabilitas

0,4750)

Z = 1,96

Pengujian

satu

arah

:

Probabilitas

= 0,5 – 0,05 = 0,4500

(

tentukan

nilai

Z

dengan

probabilitas

0,4500)

Z = 1,65Slide9

Prosedur Pengujian

Dengan

Uji ZTentukan nilai Z dan lihat terletak didaerah mana pada daerah pengujianJika berada pada “daerah

tidak

menolak

H

0”,

maka keputusannya

adalah menerima H0

Jika

berada pada “

daerah penolak H0

”, maka keputusannya adalah menolak H0

dan menerima H

1

#5 Mengambil KeputusanSlide10

Uji Signifikan

One Tail Test

One Tail Test

digunakan untuk

daerah

keputusan

H

0

dengan

tanda :

≥ (lebih

besar) atau

≤ (lebih

kecil).Pada hipotesis nol digunakan tanda

sama dengan (=)

Pada hipotesis alternatif digunakan tanda

tidak

sama dengan ( )Slide11

Uji Signifikan

Ujilah

beda rata-rata populasi, misalkan hipotesisnya adalah rata-rata kematian bayi di di propinsi ABC < 17%.One Tail Test

Daerah

keputusan

H

0

dengan

tanda

≤ (lebih kecil)

Hipotesis;

- H0 : µ ≤ 17

- H1 : µ > 17

Daerah tidak menolak H

0

Daerah penolak H

0

Skala Z

1,65Pengujian satu arah :Slide12

Uji Signifikan

Ujilah

beda rata-rata populasi, misalkan hipotesisnya adalah selisih dua rata-rata populasi lebih besar sama dengan 0

One Tail Test

Daerah

keputusan

H

0

dengan

tanda

≥ (lebih besar)

Hipotesis

;- H0 : µ

pa - µpb ≥ 0- H1 : µpa - µ

pb < 0

Daerah tidak menolak H

0

Daerah penolak H

0Skala Z

1,65

Pengujian satu arah :Slide13

Uji Signifikan

Ujilah

nilai rata-rata = 17%, maka hipotesisnya ; H0 : µ = 17 H1 : µ ± 17Misalnya dengan menggunakan taraf nyata α = 5%Maka luas daerah penerimaaan

H

0

= 0,5 – (0,05/2) = 0,4

(

tentukan

nilai Z)Z = 1,96

two Tail Test

Tidak menolak H

0

Penolak H

0

Skala Z

1,96

- 1,96

Pengujian dua arah :

Penolak H

0Slide14

Menguji Hipotesis Rata-rata

dan

Propo

rsi Sampel BesarProses pengujian hipotesa Yang diuji adalah rata-rata populasi dan proporsi dari populasiUkuran

Sampel

(

sampel

berukuran

30

atau lebih)

Merumuskan hipotesa

Menentukan taraf nyata

Menentukan uji statistik

Menentukan daerah keputusan

Mengambil keputusan

1Slide15

Perusahaan A menyatakan bahwa hasil investasinya rata - rata mencapai 13,17%

. Untuk menguji apakah pernyataan tersebut benar, maka lembaga konsultan mengadakan penelitian pada

36 perusahaan

A dan didapatkan hasil bahwa rata-rata hasil investasi adalah 11,39% dan standar deviasi nya 2,09%. ContohMenguji Hipotesis Rata-rata Sampel Besar

Ujilah apakah pernyataan perusahaan A tersebut benar dengan

taraf nyata 5% dan probabilitas 0,5

H

0

n

Slide16

Hipotesa “rata rata hasil investasi = 13,17%” merupakan H0

Hipotesa alternatifnya adalah rata-rata hasil

tidak sama dengan 13,17%#1 Merumuskan Hipotesis

H

0

:

µ =

13,17 %

H

1

:

µ

≠ 13,17 %Slide17

Taraf nyata (α

)

= 5%Menentukan nilai kritis Z#2 Menentukan Taraf Nyata α = 1 – CPengujian dua arah : probabilitas –

Probabilitas

= 0,5 – (0,05/2) = 0,4750

(

tentukan

nilai

Z

dengan probabilitas 0,4750)

Z = 1,96 Slide18

Rata-rata populasi ( ) = 13,17%Rata-rata sampel ( )= 11,39%Standar deviasi ( )= 2,09%

(

Populasi tidak diketahui ) Standar error sampel , sx = s/√n Jumlah populasi (n) = 36#3 Menentukan Uji Statistik

-5,11Slide19

Menggunakan nilai kritis ZMengetahui probabilitas daerah keputusan H

0

Dengan taraf nyata (α) 5% atau 0,05 maka Z :#4 Menentukan Daerah KeputusanPengujian satu arah : probabilitas –

Pengujian dua arah : probabilitas – Slide20

Daerah tidak menolak H

0

Daerah penolak H

0

Skala Z

1,96

- 1,96

Pengujian dua arah :

Daerah penolak H

0

Pengujian

dua

arah

:

Probabilitas

= 0,5 – (0,05/2) = 0,4750

(

tentukan

nilai Z dengan probabilitas 0,4750)

Z = 1,96 Slide21

Nilai uji Z = -5,11 daerah menolak H0

Kesimpulan :

Menolak H

0 dan Menerima H1 ,Sehingga pernyataan bahwa hasil rata-rata investasi = 13,17% tidak memiliki bukti yang cukup kuat.#5 Mengambil Keputusan

Daerah tidak menolak H

0

Daerah penolak H

0

Skala Z

1,96

- 1,96

Pengujian dua arah :

Daerah penolak H

0

-

5,11Slide22

Menguji Hipotesis

Propo

r

si Sampel BesarProses sama dengan pengujian hipotesis rata-rataPerbedaan pada rumus uji Z;Dimana :Z : Nilai uji Z

:

Proporsi

sampel

: Proporsi

populasin : Jumlah sampel

Dimana

=

x/n

-

x

adalah

kejadian sukses pada sampel dan n adalah jumlah sample Slide23

Badan kesehatan nasional memprediksi bahwa 500 orang akan meninggal dan 2500 lainnya mengalami stroke pada brain injury. Badan kesehatan nasional mengklaim bahwa 50% kejadian tersebut disebabkan oleh arthrosis. Sampel sebanyak 120 kejadian menunjukan 67 kejadian diantaranya disebabkan oleh arthrosis.

Contoh

Menguji

Hipotesis Proporsi Sampel Besar

Ujilah apakah pernyataan badan kesehatan nasional tersebut benar dengan

taraf nyata 5% dan probabilitas 0,5Slide24

Hipotesa “50%

kejadian disebabkan

oleh

arthrosis” merupakan H0 #1 Merumuskan Hipotesis

H

0

:

P

=

50% (0,5)

H

1

:

P ≠ 50 % (0,5)Slide25

Taraf nyata (α

)

= 5%Menentukan nilai kritis Z#2 Menentukan Taraf Nyata α = 1 – CPengujian dua arah : probabilitas –

Probabilitas

= 0,5 – (0,05/2) = 0,4750

(

tentukan

nilai

Z

dengan probabilitas 0,4750)

Z = 1,96 Slide26

Proporsi

sampel

(pi) = o,5

Proporsi populasi (P) = 67/120 Jumlah sampel (n) = 120#3 Menentukan Uji Statistik

1,278Slide27

Menggunakan nilai kritis ZMengetahui probabilitas daerah keputusan H

0

Dengn taraf nyata (α) 5% atau 0,05 maka Z :#4 Menentukan Daerah KeputusanPengujian satu arah : probabilitas –

Pengujian dua arah : probabilitas – Slide28

Daerah tidak menolak H

0

Daerah penolak H

0

Skala Z

1,96

- 1,96

Pengujian dua arah :

Daerah penolak H

0

Pengujian

dua

arah

:

Probabilitas

= 0,5 – (0,05/2) = 0,4750

(

tentukan

nilai Z dengan probabilitas 0,4750)

Z = 1,96 Slide29

Nilai uji Z = 1,278 daerah

tidak menolak

H

0 Kesimpulan :H0 dapat diterima ,Sehingga pernyataan badan kesehatan nasional yang menyatakan bahwa 50% kejadian disebabkan oleh arthrosis dapat diterima.#5 Mengambil Keputusan

Daerah tidak menolak H

0

Daerah penolak H

0

Skala Z

1,96

- 1,96

Pengujian dua arah :

Daerah penolak H

0

1,

278Slide30

Menguji Hipotesis Rata-rata

dan

Proposi

Sampel BesarBertujuan untuk menetapkan apakah dua rata-rata atau proporsi dua populasi sama atau tidak.

2

Apakah

hasil

diet OCD

lebih

baik

dari diet puasa

konvensional ? Apakah kinerja obat

bius A lebih

cepat

dari B ? Standar Deviasidi mana : : Sandar deviasi selisih dua populasi : Standar deviasi populasi 1 : Standar deviasi populasi 2N1 : Jumlah sampel pada populasi 1N2 : Jumlah sampel pada populasi 2

Menguji

Hipotesis

Rata-rata

Sampel

BesarSlide31

Menguji Hipotesis Rata-rata

dan

Proposi

Sampel Besar2Nilai Uji Statistik

di

mana

:

Z :

Nilai

uji statistik

: Selisih dua rata-rata hitung

sampel 1 dan sampel 2

: Selisih dua rata-rata hitung

populasi 1 dan populasi 2

Sx1-x2 : Standar deviasi selisih dua populasi

Menguji

Hipotesis

Rata-rata Sampel BesarSlide32

Menguji Hipotesis Rata-rata

dan

Proposi

Sampel Besar2Standar Deviasi selisih dua sampel

di

mana

:

S

x1-x2

: Standar deviasi

selisih dua proporsi

populasiS1 : Standar

deviasi sampel 1S2

: Standar deviasi sampel 2

n1 : Jumlah sampel

pada populasi 1n2 : Jumlah sampel pada

populasi 2

Menguji

Hipotesis

Rata-rata Sampel BesarSlide33

Seorang investor ingin mengetahui apakah hasil investasi pada reksadana dan deposito perbakan sama. Untuk keperluan tersebut dipilih 36 perusahaan reksadana dan hasil rata-rata mencapai 13,17% dan standart deviasi 2,09%. Pada 49 perbankan diketahui bahwa suku bunga rata-rata 7,55% dan standart deviasi 1,09%. Dengan taraf nyata 5%, tentukan apakah rata-rata hasil investasi di reksadana dan perbankan sama?

Contoh uji hipotesisi selisih rata-rata sampel besarSlide34

1. Rumusan hipotesa

2. Menentukan taraf nyata

Nilai kritis Z = 0,5 – 0,025 = 0,4750

probabilitas

Nilai tabel distribusi Z = 1,96Slide35

3. Uji statistik diketahui : Slide36

Nilai standart deviasi selisih rata-rata

Nilai uji statistikSlide37

4. Menentukan daerah keputusan dengan nilai kritis = 1,96

Daerah tidak menolak H

0

Daerah penolak H

0

Skala Z

1,96

- 1,96

Pengujian

dua

arah

:

Daerah penolak H

0

5. Menentukan keputusan

nilai kritis Z = 1,96

nilai uji statistik = 14,79

H0 ditolak dan H1diterima

6. Kesimpulan

Hasil investasi reksadana dan perbankan adalah tidak sama.Slide38

Menguji Hipotesis

Selisih

Rata-rata

danProposi Sampel Besar2Menguji Hipotesis Selisih Proporsi

Sampel

Besar

Standar

Deviasi

Proporsi

Populasi

di mana :Sp1-p2 : Standar deviasi

selisih dua proporsi populasi

P

1

:

Proporsi populasi 1P2 : Proporsi populasi 2n1 : Jumlah sampel pada populasi 1n2 : Jumlah sampel pada populasi 2Slide39

Menguji Hipotesis

Selisih

Rata-rata

danProposi Sampel Besar2Menguji Hipotesis Selisih Proporsi

Sampel

Besar

Nilai

Uji

Statistik

di

mana

:

Z : Nilai uji statistik

p1 – p2 : Selisih

dua

proporsi

sampel 1 dan sampel 2 P1 – P2 : Selisih dua proporsi populasi 1 dan populasi 2Sp1-p2 : Standar deviasi selisih dua proporsi populasiStandar Deviasi selisih dua sampel Standar deviasi populasi tidak diketahuiDimana P = (x1-x2)/(n1+n2) ;- x1 dan x2 adalah kejadian sukses pada sampel 1 dan 2Slide40

Contoh uji hipotesisi selisih proporsi sampel besar

Majalah prospektif edisi 25 membahas tentang acara televisi “Hitam Putih”. Menurut majalah ini, rating acara Hitam Putih mencapai 35, artinya pada waktu yang sama ditonton 35 juta orang. Sebuah perusahaan jasa travel ingin memasang iklan pada acara tersebut dan ingin mengetahui hasil tersebut. Dicari responden per telepon

sebanyak 300 remaja

dan sebanyak 150 orang menonton acara tsb, sedangkan responden dewasa sebanyak 400 orang dan 350 orang menonton acara tsb. Dengan taraf nyata 5%, ujilah apakah proporsi remaja dan dewasa sama dalam menonton Hitam Putih?Slide41

1. Rumusan hipotesa

2. Menentukan taraf nyata

Nilai kritis Z = 0,5 – 0,025 = 0,4750

probabilitas

Nilai tabel distribusi Z = 1,96Slide42

3. Uji statistik diketahui : Slide43

Nilai standart eror selisih dua proporsi populasi

Nilai uji statistikSlide44

4. Menentukan daerah keputusan dengan nilai kritis = 1,96

Daerah tidak menolak H

0

Daerah penolak H

0

Skala Z

1,96

- 1,96

Pengujian

dua

arah

:

Daerah penolak H

0

5. Menentukan keputusan

nilai kritis Z = -1,96

nilai uji statistik = -10,71

H0 ditolak dan H1diterima

6. Kesimpulan

bahwa selisih proporsi remaja dan dewasa tidak sama dengan 0. atau proporsi dan dewasa berbeda. Acara Hitam Putih banyak ditonton oleh orang dewasa.Slide45

Jenis Kesalahan I dan

II

Kesalahan jenis I

; apabila keputusan menolak H0, padahal seharusnya H0 benar.Kesalahan jenis II ; apabila keputusan menerima H0, padahal seharusnya H0 salah.Situasi

Keputusan

H

0

Benar

H

0

Salah

Terima H

0

Keputusan

tepat

(1 – α)

Kesalahan jenis 2 (β)

Tolak H

0

Kesalahan

jenis

1 (α)

Keputusan tepat (1 – β)Slide46

Pengujian hipotesis sample besar

Uji H0 rata rata sampel besar

Uji H0 proporsi sampel besar

Uji H0 rata rata selisih sampel besar

Standar deviasi

Uji H0 proporsi selisih sampel besar

Standar deviasi