Valoración de Bonos Ing Wilbert Zevallos Gonzales INTRODUCCIÓN Un bono es una obligación a largo plazo por el dinero que se ha pedido prestado Es una promesa de pagar intereses y rembolsar el dinero recibido en los términos especificados en el contrato de emisión de bonos ID: 814574
Download The PPT/PDF document "Gestión Económica y Financiera" is the property of its rightful owner. Permission is granted to download and print the materials on this web site for personal, non-commercial use only, and to display it on your personal computer provided you do not modify the materials and that you retain all copyright notices contained in the materials. By downloading content from our website, you accept the terms of this agreement.
Slide1
Gestión Económica y Financiera
Valoración de
Bonos
Ing. Wilbert Zevallos Gonzales
Slide2INTRODUCCIÓNUn bono es una obligación a largo plazo por el dinero que se ha pedido prestado. Es una promesa de pagar intereses y rembolsar el dinero recibido en los términos especificados en el contrato de emisión de bonos.
Se distingue:Precio: es el valor del instrumento de renta fija en el mercadoNominal o Principal
: es el pago futuro prometido a pagar en una fecha de vencimiento establecidaCupón: Son los pagos periódicos que efectúa el emisor del bono establecidos entre la fecha original de emisión y la fecha de vencimiento. Se expresa como un porcentaje del valor nominal del activo.Rentabilidad.Vencimiento.
Slide3Los Bonos CorporativosEs una clasificación general para los bonos emitidos por agentes privados o públicos. Así también puede clasificarse por su estructura, es decir, por el tipo de cupón que reparten o por la amortización del valor nominal.
Sus características son:El total de la cantidad programada es emitida «de una vez»Se vende sobre un compromiso firme de colocación, donde un sindicato de bancos de inversión garantiza la colocación de todos los instrumentos.
Suelen tener única tasa de cupón y de vencimiento.
Slide4Clasificación de los bonos de acuerdo a su estructuraReciben ese nombre porque pagan los cupones durante su vida y su principal o valor nominal íntegro a la fecha de vencimiento. Esta estructura es la más extendida en los mercados financieros.
1. Bonos
bullet (
bullet payment)
Cuando los bonos van pagando su nominal de forma programada, se les denomina bonos con vencimientos escalonados o bonos amortizables. De esta forma se reduce el riesgo de que al vencimiento el emisor no tenga todo el efectivo para pagar el nominal.
2
. Bonos amortizables
Slide5Clasificación de los bonos de acuerdo a su estructuraSon una clase especial de bonos que no pagan cupones hasta su vencimiento, y cuya rentabilidad para el inversor se genera exclusivamente con la diferencia entre el valor de reembolso y el precio de adquisición de este.
3
. Bonos cupón cero
Slide6Valoración de los BonosSon bonos que se emiten por debajo del valor nominal y no tienen cupones o pagos periódicos
1
. Bonos cupón cero
Nominal
Precio
t años
La fórmula para calcular el precio de un bono cupón cero es:
Slide7Valoración de los BonosEl precio del bono en unidades monetarias es igual a la suma de todos los flujos del instrumento descontados a la tasa de rendimiento exigida para este tipo de instrumento. Dicho precio sería la suma del valor actual de dichos flujos:
2
. Bonos con cupón
P = Precio del bono en el momento actualCF= Flujo de tesorería en el instante t (pago del cupón y devolución del nominal
n
= Instante medido en el momento actual
T = Tiempo hasta la fecha de vencimiento
TIR
= Tasa de descuento, TIR o
yield
to
maturity
Valoración de los BonosRelación entre la tasa cupón, la tasa de rendimiento del bono y el precio del mercado:
Cuando la tasa cupón es igual a la tasa de rendimiento al vencimiento, el precio de mercado del bono será igual al valor nominal, y se dice que el bono se vende a la par.Cuando la tasa cupón es mayor a la tasa de rendimiento al vencimiento, el precio de mercado del bono será mayor al valor nominal, y se dice que el bono se vende sobre la par o con premio.Cuando la tasa cupón es menor a la tasa de rendimiento al vencimiento, el presente de mercado del bono será menor al valor nominal, y se dice que el bono se vende con descuento.
2
. Bonos con cupón
Slide9Vamos a valorar un bono con vencimiento dentro de 10 años. Este paga un cupón del 8% y su valor nominal son $10,000 que se pagarán dentro de 10 años
10800
1
2
3
4
5
6
7
8
800
800
800
800
800
800
800
800
800
9
10
Slide10Slide11TIR de un bono (yield to maturity)
La rentabilidad exigida a un bono se conoce como YTM o TIR de un bono.
En los mercados primarios y secundarios de bonos observamos el precio, y a partir del precio calculamos la rentabilidad exigida.El cálculo de la TIR es la operación inversa que hemos realizado anteriormente. Se parte del precio.
Precio de un punto básico PBEs la variación en el precio del bono cuando la TIR varía en 0.01%
Slide12Precio de un punto básico PB
Es la variación en el precio del bono cuando la TIR varía en 0.01% (punto básico se denomina a esta cantidad: 0.01%, es decir un 1% se compone de 100 puntos básicos.
Del ejemplo anterior, si se incrementa la TIR en 8.01%, entonces P = 9,993.29, el valor del bono disminuyó en $6.71, las mismas que aumenta si la TIR pasa de 8 a 7.99%Si la TIR de un bono fuese del 8%, este se estuviese negociando en $10,000, diríamos que el valor de un punto básico es de $6.71
Slide13Propiedades de los Bonos
1
. Duración
Los bonos más largos implican mayor variabilidad de precios frente a la tasa de retorno exigida por el inversionista.
La duración de un instrumento de renta fija es igual al promedio ponderado de los períodos en que los cupones son pagados. Los ponderadores son el valor presente de cada flujo de caja individual.
La duración es el centro de masa de los flujos que equilibran el pago de los flujos más cercanos y lejanos
Slide14Propiedades de los Bonos
1
. Duración
Indica
el plazo por
vencer
promedio del papel. Hablamos de promedio porque los bonos poseen algunos
flujos
de pago, cada uno con un plazo de vencimiento distinto, en este caso la d
uración
arrojará los años (o días) por vencer que en promedio presenta el bono en
mención
.
La fórmula de duración de
Macaulay
es:donde: d = duración de Macaulay medida en años VAt = Valor Actual Total del BonoVAi = Valor Actual del flujo i Pvi = plazo por vencer en días del flujo i
Slide152. Sensibilidad
Se refiere a la magnitud en la variación del valor del activo ante variaciones en la tasa de interés.
Una herramienta para su medición es el valor del punto básico:
Donde:
P = Precio del bono
Dm = Duración modificada
Slide163
. Convexidad
Cuando las tasas de interés presentan fluctuaciones bruscas, la duración deja de ser buena medida de la sensibilidad, por lo que se recurre a la convexidad que implica estimar el valor de bono con una parábola.
051015
20
25
30
35
40
45
50
55
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
La convexidad ajusta la estimación obtenida por duración
Convexidad
Estimación con duración
Estimación del precio de un bono con duración
solventado con ajuste por convexidad
Tasa de interés (%)
Precio
Slide173
. Convexidad
Varía de forma inversa a la tasa de mercado. Es decir, si la tasa se incrementa, la convexidad disminuye y viceversa.Aumenta cuando disminuye el cupón, manteniendo fijo el plazo y la tasa de mercado.Dada la tasa de mercado y la duración modificada, a menor tasa cupón menor será la convexidad; esto implica que los bonos cupón cero serán aquellos que tengan la menor convexidad dada una duración modificada.Propiedades de la convexidad:
Dm = Duración modificadaD = Duración del bonoy = Rendimiento al vencimiento inicial del bono
Slide18Para comprender el cálculo del precio de un bono en unidades monetarias, se usará como ejemplo un bono de dos años con una tasa de cupón anual del 6%, con una valor nominal de 1,000 y un rendimiento de 13%.
Cupón = 6% x 1,000 = 60
Flujo del 1er año = Cupón = 60Flujo del 2do año = Cupón + Nominal = 60 + 1,000 = 1,060
Ejemplo:
Valor Nominal
: $10.000Tasa Cupón : 9%Tiempo : 6 añosPago : Anual
012
3
4
5
6
900
900
900
900
900
900
+
10.000
PB=?
Slide20Supongamos que:
Y = 9% => PB = $10.000
Y = 12% => PB = $8.766,57 ↓ 12,34%Y = 6% => PB = $11.475,19 ↑ 14,75%
Slide21PB
11.475,19
10.000,00 8.766,5712%
9%6%
Y
Slide226
5
432
1
VN= 10.000
Y= 9%
VN= 8.766
Y= 12%
VN= 11.475
Y= 6%
10.000