1 Distribusi Geometrik 2 Berkaitan dengan percobaan Bernoulli dimana terdapat n percobaan independen yang memberikan hasil dalam dua kelompok ID: 588291
Download Presentation The PPT/PDF document "DISTRIBUSI GEOMETRIK & HIPERGEOMETRI..." is the property of its rightful owner. Permission is granted to download and print the materials on this web site for personal, non-commercial use only, and to display it on your personal computer provided you do not modify the materials and that you retain all copyright notices contained in the materials. By downloading content from our website, you accept the terms of this agreement.
Slide1
DISTRIBUSI GEOMETRIK & HIPERGEOMETRIK
1Slide2
Distribusi Geometrik
2
Berkaitan
dengan
percobaan
Bernoulli,
dimana terdapat n percobaan independen yang memberikan hasil dalam dua kelompok (sukses dan gagal), variabel random geometric mengukur jumlah percobaan sampai diperoleh sukses yang pertama kali.
Fungsi
distribusi
probabilitas
geometrik
:Slide3
Distribusi Geometrik
3
Pada suatu daerah, P-Cola menguasai pangsa pasar sebesar 33.2% (bandingkan dengan pangsa pasar sebesar 40.9% oleh C-Cola). Seorang mahasiswa melakukan penelitian tentang produk cola baru dan memerlukan seseorang yang terbiasa meminum P-Cola. Responden diambil secara random dari peminum cola. Berapa probabilitas responden pertama adalah peminum P-cola, berapa probabilitas pada responden kedua, ketiga atau keempat?Slide4
Distribusi Geometrik
Contoh
Di dalam suatu proses produksi tertentu diketahui bahwa, secara rata-rata, 1 di dalam setiap 100 barang adalah cacat. Berapakah probabilitas bahwa barang kelima yang diperiksa merupakan barang cacat pertama yang ditemukan?
Penyelesaian:
Dengan menggunakan sebaran geometri dengan
x
= 5 dan
p
= 0,01, kita peroleh
4Slide5
Distribusi Geometrik
Contoh
Pada saat ”waktu sibuk” sebuah papan sakelar telepon sangat mendekati kapasitasnya, sehingga para penelpon mengalami kesulitan melakukan hubungan telepon. Mungkin menarik untuk mengetahui jumlah upaya yang perlu untuk memperoleh sambungan. Andaikan bahwa kita mengambil p = 0,05 sebagai probabilitas dari sebuah sambungan selama waktu sibuk. Kita tertarik untuk mengetahui bahwa 5 kali upaya diperlukan untuk suatu sambungan yang berhasil.
5Slide6
Distribusi Geometrik
Contoh soal :
Pada seleksi karyawan baru sebuah perusahaan terdapat 3 dari 10 pelamar sarjana komputer sudah mempunyai keahlian komputer tingkat advance dalam pembuatan program. Para pelamar diinterview secara intensive dan diseleksi secara random.
Pertanyaan :
Hitunglah prosentase yang diterima dari jumlah pelamar yang ada.
Berapa probabilitas pertama kali pelamar diterima pada 5 interview yang dilakukan?
Berapakah rata-rata pelamar yang membutuhkan interview guna mendapatkan satu calon yang punya advance training
6Slide7
Distribusi Geometrik
Jawaban:
3 sarjana komputer yang diterima dari sejumlah 10 calon Prosentase yang diterima = 3/10*100%= 30%
f(x)= p. q
x-1
, x=1,2,3,4,5
f(5)=(0,3)(0,7)4=0.072E(x)=1/p=1/0,3=3,333
7Slide8
Distribusi
Hipergeometrik
Setiap percobaan statistik keluaran yang telah dihasilkan obyeknya selalu dikembalikan, sehingga probabilitas setiap percobaan peluang seluruh obyek memiliki probabilitas yang sama.
Dalam pengujian kualitas suatu produksi, maka obyek yang diuji tidak akan diikutkan lagi dalam pengujian selanjutnya, artinya tidak dikembalikan.
Probabilitas kejadian suatu obyek dengan tanpa dikembalikan
Distribusi
Hipergeometrik
8Slide9
Distribusi Hipergeometrik
Percobaan hipergeometrik memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
sebuah pengambilan acak dengan ukuran n dipilih tanpa pengembalian dari N obyek
k dari N obyek dapat diklasifikasikan sebagai sukses dan N – k diklasifikasikan sebagai gagal.
9Slide10
Distribusi Hipergeometrik
10Slide11
Distribusi
Hipergeometrik
11Slide12
Distribusi Hipergeometrik
Contoh
Soal
Suatu
panitia 5 orang dipilih secara
acak dari 3 kimiawan dan 5 fisikawan. Hitung distribusi probabilitas banyaknya
kimiawan yang duduk dalam panitia.Jawaban:Misalkan: X= menyatakan banyaknya kimiawan dalam panitia X={0,1,2,3} Distribusi probabilitasnya dinyatakan dengan rumus 12Slide13
x
0
1
2
3
h(
x;8,5,3
)
13Slide14
Distribusi Hipergeometrik
Contoh Soal:
14Slide15
Distribusi Hipergeometrik
Penyelesaian:
Dengan
menggunakan
sebaran
hipergeometri dengan n = 5, N = 40, k = 3 dan x = 1 kita
dapatkan probabilitas perolehan satu cacat:
15Slide16
16
16
Contoh
Soal:
Suatu pabrik ban mempunyai data bahwa dari pengiriman sebanyak 5000 ban ke sebuah toko tertentu terdapat 1000 cacat. Jika ada seseorang membeli 10 ban ini secara acak dari toko tersebut, berapa probabilitasnya memuat tepat 3 yang cacat.Slide17
17
17
Jawab
:
Karena
n=10
cukup
kecil dibandingkan N=5000,
maka probabilitasnya dihampiri dengan binomial dengan p= 1000/5000= 0,2 adalah probailitas mendapat satu ban cacat. Jadi probabilitas mendapat tepat 3 ban cacat: Slide18
Contoh
Soal:
h(0; 50, 5, 3)
18Slide19
h(1; 50, 5, 3)
19
b. X = 1Slide20
Contoh Soal:
Dari 6 kontraktor jalan, 3 dintaranya telah berpengalaman selama lima tahun atau lebih. Jika empat kontraktor dipanggil secara random dari enam kontraktor tersebut, berapa probabilitas bahwa dua kontraktor telah berpengalaman selama lima tahun atau lebih?
20Slide21
21
k
0,6Slide22
Contoh Soal:
Seorang manajer personalia mengambil secara random 3 surat dari seluruh surat yang ditulis karyawan yang mengundurkan diri dari perusahaannya. Dengan anggapan bahwa 4 dari 10 karyawan tersebut berasal dari bagian keuangan, tentukan probabilitas bahwa dua dari 3 surat tersebut dari karyawan bagian keuangan!!!
22Slide23
23
kSlide24
Contoh Soal:
Penyelesaian:
24Slide25
25Slide26
Latihan Soal
Peluang bahwa seseorang lulus ujian praktek mengendarai mobil adalah 0,7. Carilah peluang seseorang yang lulus : a) Pada ujian ketiga b) sebelum ujian keempat
26Slide27
Latihan Soal
Dari kotak berisi 10 peluru, diambil 4 secara acak dan kemudian ditembakkan. Bila kotak tersebut mengandung 3 peluru yang cacat yang tidak akan meledak, berapakah: a) Keempatnya meledak
b) Paling banyak 2 yang tidak akan meledak
27Slide28
Latihan Soal
Probabilitas seorang ibu melahirkan seorang anak perempuan adalah 0,55. Hitunglah probabilitas bahwa dalam satu keluarga dengan 3 anak, seorang diantaranya perempuan!
28Slide29
Latihan Soal
Sebuah restoran
terkenal mempunyai menu es
manado
sebagai menu favorit.
Manajer dari restoran tersebut menemukan
bahwa probabilitas pengunjung membeli 0, 1, 2, atau 3 porsi es manado adalah sebesar
0,3; 0,5; 0,15 dan 0,05. Jika ada 8 pengunjung restoran berapa probabilitas bahwa 2 pengunjung memesan minuman lain, 4 pengunjung memesan 1 porsi es manado , dan 2 pengunjung memesan 2 porsi es manado.29