Logika Informatika 1 1 PERNYATAAN ATAU PROPORSI - PowerPoint Presentation

Slide1

Logika Informatika

1

1

PERNYATAAN ATAU PROPORSI

PERTEMUAN KE-3

OLEH:

Rini Agustina, S.Kom. M.Pd

Slide2

2

Kata

merupakan rangkaian huruf yang mengandung arti, sedangkan.

Kalimat

adalah kumpulan

kata yang

disusun

menurut aturan tata bahasa dan mengandung arti.

Di

dalam

matematika

tidak

semua

pernyataan

yang

bernilai

benar

atau

salah

saja

yang

digunakan

dalam

penalaran

.

Slide3

3

Pernyataan atau kalimat deklaratif atau proporsi adalah kalimat yang menerangkan. Pernyataan atau kalimat deklaratif atau proporsi adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak keduanya.

Contoh:Yogyakarta adalah kota pelajaran (B)2 + 2 = 4 (B)4 adalah bilangan prima (S)5 x 2 = 12 (S)

Slide4

4

Apakah semua kalimat adalah proporsi?

Contoh:Dimana rumah kamu?Andi lebih tinggi dari pada tina.3x + 2y = 12 x + 24x + y = 4

“Tidak semua kalimat adalah proporsi, sebab proporsi adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah”

Slide5

5

MENGHUBUNGKAN KALIMAT DENGAN TABEL KEBENARAN

Satu atau lebih proposisi

dapat dikombinasikan

untuk menghasilkan

proposisi

baru lewat penggunaan operator logika.Proposisi majemuk (

compound composition

) adalah proporsi

baru

yang

dihasilkan

dari

kombinasi

antara dua buah proporsi.

Slide6

6

MENGHUBUNGKAN KALIMAT DENGAN TABEL KEBENARAN

Proposisi yang bukan merupakan

hasil dari

kombinasi proposisi

lain

disebut

proposisi atomik. Proposisi majemuk tersusun dari

sejumlah

proposisi

atomik

Dalam logika dikenal lima buah penghubung, yaitu:

Slide7

7

No

SimbolArtiBentuk1.

~ atau 

Negasi

tidak, bukan

2.



Konjungsi.... dan, tetapi, meskipun ....3.

Disjungsi

.... atau ....

4.



implikasi

Kalau/jika .... maka ....

5.



biimplikasi

.... jika dan hanya jika ....

.... bila dan hanya jika ....

Slide8

8

NEGASI ATAU INGKARAN

Jika p : “Kotaagung ibukota Tanggamus”

Maka i

ngkaran atau

negasi

dari

per-nyataan p tersebut adalah:atau

 p :

“

Kotaagung

bukan

ibukota

Tanggamus

”

 p :

“

Tidak

benar

bahwa

Kotaagung

ibukota

Tanggamu

”

s

Slide9

9

NEGASI ATAU INGKARAN

Jika p bernilai benar (B), maka negasi atau ingkaran p (p) bernilai salah (S), atau sebaliknya jika p bernilai salah (S) maka negasi atau ingkaran p (p) bernilai benar (B). Tabel kebenaran untuk negasi atau ingkaran adalah:

p



p

B

S

S

B

Slide10

10

NEGASI ATAU INGKARAN

Contoh: 1Tentukan negasi dari pernyataan beri-kut ini! Hari ini liburTidak benar amin adalah mahasiswa2 + 3 = 5

7 adalah bilangan genapBedu bukan mahasiswa STMIK

Slide11

11

NEGASI ATAU INGKARAN

Penyelesaian:p : hari ini liburp : hari ini tidak libur

p : Tidak benar hari ini libur

Slide12

12

NEGASI ATAU INGKARAN

Penyelesaian:p : Tidak benar amin adalah mahasiswa

p : Benar amin adalah mahasiswa

p : Amin adalah mahasiswa

Slide13

13

NEGASI ATAU INGKARAN

Penyelesaian:p : 2 + 3 = 5p : Tidak benar 2 + 3 = 5

p : 2 + 3

 5

Slide14

14

NEGASI ATAU INGKARAN

Penyelesaian:p : 7 adalah bilangan genapp : Tidak benar 7 adalah bilangan

genap

p : 7 bukan bilangan genap

Slide15

15

NEGASI ATAU INGKARAN

Penyelesaian:p : Bedu bukan mahasiswa STMIKp : Benar Bedu adalah mahasiswa

STMIK

p : Bedu adalah mahasiswa STMIK

Slide16

16

KONJUNGSI

Konjungsi adalah suatu pernyataan majemuk yang menggunakan

penghu-bung “

dan/tetapi/meskipun” dengan

notasi

“



”.Contoh:p : Fahmi makan nasiq : Fahmi minum kopi

Maka

p



q

adalah:

Fahmi makan nasi dan minum kopi

Slide17

17

KONJUNGSI

Pada konjungsi p  q akan

bernilai benar

jika baik p

maupun

q

bernilai

benar. Jika salah satu atau kedua-duanya bernilai

salah

maka

p



q

bernilai

salah

.

Tabel kebenaran untuk konjungsi adalah sebagai berikut....

Slide18

18

KONJUNGSI

p

q

p



q

B

B

B

B

S

S

S

B

S

S

S

S

Slide19

19

KONJUNGSI

Latihan 1:p : hari ini hari liburq : Fira pergi kuliah

Tentukan:

p  q

 p



q

p   q p   q

Slide20

20

KONJUNGSI

Penyelesaian:p : hari ini hari liburq : Fira pergi kuliahM

aka:p

 q adalah

Hari ini hari libur

tetapi

Fira pergi kuliah

Slide21

21

KONJUNGSI

Penyelesaian:p : hari ini hari liburq : Fira pergi kuliah

Maka:

 p



q adalah

Tidak benar hari ini hari libur

dan Fira pergi kuliah.

Slide22

22

KONJUNGSI

Penyelesaian:p : hari ini hari liburq : Fira pergi kuliah

Maka:

p 

 q adalah

Hari ini hari libur

dan

Fira tidak pergi kuliah

Slide23

23

KONJUNGSI

Penyelesaian:p : hari ini hari liburq : Fira pergi kuliah

Maka:

p



 q adalah

Tidak benar hari ini hari libur

tetapi Fira tidak pergi kuliah.

Slide24

24

KONJUNGSI

Soalp : Bona membawa payungq : Hari ini hujan

Tentukan:

p  q

 p



q

p   q p   q

Slide25

25