Mugi Wahidin, SKM, M.Epid - PowerPoint Presentation

Slide1

Mugi Wahidin, SKM, M.EpidProdi Kesehatan MasyarakatUniv Esa Unggul

Uji

Korelasi

Bag 6b

dan

6c

(

Uji

Korelasi

Spearman Rank

dan

Uji

Korelasi

Kendal Tau)Slide2

Pokok BahasanPengertian dan Penggunaan Uji KorelasiPengertian

dan

Penggunaan

Uji

Spearman Rank

dan

Uji

Kendall Tau

Contoh

Kasus

Aplikasi

SPSSSlide3

Macam Stat NPar

Data

berpasangan

Data

Tidak

berpasangan

Komparasi

2

sampel

Komparasi > 2 sampel

Asosiasi

1

sampelSlide4

Uji Koefisien Kontingensi

Asosiasi

Uji

Korelasi

Spearman

Uji

Korelasi

Kendall Tau

Nominal

OrdinalSlide5

Pengertian dan Penggunaan Uji KorelasiAnalisis korelasi merupakan

salah

satu

teknik

statistik yang digunakan untuk menganalisis

hubungan antara dua variabel

atau lebih yang bersifat

kuantitatif.Data berskala ordinalSlide6

Dasar Pemikiran Analisis KorelasiBahwa adanya perubahan sebuah variabel disebabkan atau

akan

diikuti

dengan

perubahan variabel lain.Berapa besar

koefesien perubahan tersebut ?Dinyatakan dalam koefesien

korelasi>> koefesien korelasi

 >> keterkaitan perubahan suatu variabel dengan

variabel yang lain.Slide7

Contoh Bentuk KorelasiKorelasi Positif:Hubungan antara waktu

bencana

alam

dengan

penyakit KLBHubungan antara

jumlah pasien RS dengan jumlah tenaga kerja

kesehatan yang dibutuhkanHubungan antara

jumlah viral load dengan stadium HIV/AIDSKo

relasi Negatif:Hubungan antara masalah

keluarga dengan kondisi psikologis

Hubungan antara kadar CD4 dengan

waktu ketahanan hidup penderita HIV/AIDSSlide8

Kapan suatu variabel dikatakan saling berkorelasi ? Variabel dikatakan saling berkorelasi

jika

perubahan

suatu

variabel diikuti dengan

perubahan variabel yang lain.Slide9

Beberapa sifat penting dari konsep korelasi:Nilai korelasi berkisar – 1 s.d. 1Korelasi

bersifat

simetrik

Meskipun

korelasi

mengukur derajat hubungan, tetapi bukan alat

uji kausal.Slide10

Korelasi berdasarkan arah hubungannya dapat dibedakan, menjadi :

Korelasi

Positif

Jika

arah

hubungannya searah2. Korelasi Negatif Jika

arah hubunganya berlawanan arah

3. Korelasi Nihil Jika perubahan

kadang searah tetapi kadang berlawanan arah

.Slide11

Uji Korelasi Spearman RankSlide12

Pengertian dan Penggunaan Uji Korelasi Spearman RankDigunakan untuk

menentukan

besarnya

koefesien

korelasi jika data yang digunakan berskala Ordinal

Rumus yang digunakan:

P = koefisien korelasi Spearman

(baca rho)

d = selisih ranking X danYn = jumlah sampelSlide13

Langkah-langkah Uji Rank Spearman Berikan peringkat pada nilai-nilai variabel x dari

1

sampai

n

.

Jika terdapat angka-angka sama, peringkat yang

diberikan adalah peringkat rata-rata dari angka-angka yang sama.

Berikan peringkat pada nilai-nilai

variabel y dari 1 sampai n. Jika

terdapat angka-angka sama, peringkat yang diberikan adalah

peringkat rata-rata dari angka-angka yang sama

.Hitung di untuk

tiap-tiap sampel (di=peringkat xi

- peringkat yi)Slide14

Langkah-langkah Uji Rank Spearman Kuadratkan masing-masing di dan jumlahkan semua di2Hitung Koefisien Korelasi Rank Spearman (ρ) baca

rho

:

ρ

6

∑d

i2

1 -

n3

- n=

Bila terdapat angka-angka sama. Nilai-nilai pengamatan dengan angka sama diberi ranking rata-rata. Slide15

No

Parameter

Nilai

Interpretasi

1.

ρ

hitung

dan

ρtabel

.

ρtabel

dapat

dilihat

pada

Tabel

J (

Tabel

Uji

Rank Spearman) yang

memuat

ρtabel

,

pada

berbagai

n

dan

tingkat

kemaknaan

α

ρhitung

≥

ρtabel

Ho

ditolak

ρhitung < ρtabel

Ho

gagal

ditolak

2.

Kekuatan

korelasi

ρhitung0.000-0.199Sangat Lemah0.200-0.399Lemah0.400-0.599Sedang0.600-0.799Kuat0.800-1.000Sangat kuat3.Arah Korelasi ρhitung+ (positif)Searah, semakin besar nilai xi semakin besar pula nilai yi- (negatif)Berlawanan arah, semakin besar nilai xi semakin kecil nilai yi, dan sebaliknya

Aturan

mengambil

keputusanSlide16

Contoh KasusSebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui

korelasi

antara

Kadar SGOT (Unit

/

100ml) dengan Kolesterol HDL (mg/100ml) pada 7 sampel yang

diambil secara random. Hasil pengumpulan data dapat dilihat pada

Tabel. Bagaimana kesimpulan yang

dapat diambil dari data tersebut pada α=0.05Slide17

Sampel

Kadar SGOT

Kadar HDL

1

5,7

40,0

2

11,3

41,2

3

13,5

42,3

4

15,1

42,8

5

17,9

43,8

6

19,3

43,6

7

21,0

46,5Slide18

Prosedur Uji Tetapkan hipotesis H0 : Tidak

ada

korelasi

antara

kadar SGOT dengan HDL H

a : Ada korelasi antara kadar SGOT dengan HDL

Tentukan nilai ρ tabel

pada n=7 dengan α=0,05 (pada tabel

rho) yaitu 0,786Hitung

nilai ρ hitungSlide19

Sampel

Kadar SGOT (xi)

Ranking x

Kadar HDL yi

Ranking y

di

di

2

1

5,7

1

40,0

1

0

0

2

11,3

2

41,2

2

0

0

3

13,5

3

42,3

3

0

0

4

15,1

4

42,8

4

0

0

5

17,9

5

43,8

6

-1

1

6

19,3

6

43,6

5

1

1

7

21,0

7

46,5

7

0

0

∑

di

2

=2

Ket

:

tidak

perlu

membuat

peringkat

dengan

tanda

desimal

karena

tidak

ada

nilai

yang ties (

sama

)Slide20

P 6∑di2

1 -

n

3

- n

=

6 x 2

1 -

7

3

- 7

=

12

1 -

336

=

336 - 12

336

=

=

0,964

Kesimpulan

Karena

nilai

ρhitung

(0,964) ≥

ρtabel

(

0,786)



Ho

ditolak

(

Ada

korelasi

yang

sangat

kuat

dan

positif

antara

Kadar SGOT

dengan

Kadar

HDL

)Slide21

Aplikasi SPSSKlik menu Analyze –Correlate-BivariateMasukkan semua variabel yang akan dikorelasikan

Pilih

Correlation Coefficients

dengan

mencentang

SpearmanKlik Ok Slide22

Lihat nilai koefisien korelasi pada output di tabel correlationJika nilai

koefisien

korelasi

mendekati

1

dan ada 2 tanda asterix maka

artinya hubungan yang terjadi antara 2 variabel itu

bersifat positif dan hubungannya

sangat kuatLihat nilai P (p value) pada baris Sig (2 tailed)

Jika < 0,05  H0 ditolak (ada

hubungan…) dan

sebaliknya Slide23

Output SPSSP = 0,964 (sama dengan p hitung)P value = 0,000 < α

(0,05)

Ksimpulan : Ho ditolak, berarti ada korelasi (hubungan) yang sangat kuat dan positif antara kadar SGOT dengan kadar HDLSlide24

Cek tabel p dalam tabel zZ = p Vn-1Z = 0,964. V 7-1Z = 0.964.2.449 = 2,361Bandingkan dengannilai z dengan α 0,05 (1,96)

2.361 > 1,96

 Ho tolakSlide25

Uji Korelasi Kendall Tau (τ)Slide26

Pengertian dan Penggunaan Uji Kendal Tau (τ)Digunakan untuk mencari hubungan dan menguji hipotesis dua variabel atau lebih bila datanya berbentuk ordinal/ranking

Kelebihannya

dapat

digunakan

pada sampel > 10Konsep dasar: pembuatan ranking

dari pengamatan terhadap objek dengan pengamatan yang berbeda Untuk mengetahui kesesuaian terhadap urutan objek yang diamatiSlide27

Bila diberikan urutan (ranking) pasangan data (xi,yi) sehingga kedua variabel tersebut dapat berpasangan sebagaimana tabel berikut :Slide28

Rumus :Ket

:

τ

=

Koef

korelasi

Kendall tau (besarnya antara -1 s/d 1)

S =

selisih jumlah rank X dan Y

n

= Banyaknya

sampel

T = 2S n(n-1)Slide29

Sampel

Kadar SGOT (xi)

Ranking x

Kadar HDL yi

Ranking y

Jml lbh besar dari y

Jumlah lebh kecil dari y

1

5,7

1

40,0

1

6

0

2

11,3

2

41,2

2

5

0

3

13,5

3

42,3

3

4

0

4

15,1

4

42,8

4

3

0

5

17,9

5

43,8

6

1

1

6

19,3

6

43,6

5

1

0

7

21,0

7

46,5

7

0

0

Total

20

1

Menggunakan

data yg sama SGOT danHDL, rangking dirurutkan berdasarkan ranking x

S = 20-1 = 19Slide30

Hitung tT = 2S n(n-1)T = 2.19 7(7-1) = 38/42 = 0,905Slide31

Aplikasi SPSSKlik menu Analyze –Correlate-BivariateMasukkan semua variabel yang akan dikorelasikan

Pilih

Correlation Coefficients

dengan

mencentang

Kendall’s tau-bKlik Ok Slide32

Output SPSSP = 0,905 (sama dengan p hitung)P value = 0,004 < α

(0,05)

Ksimpulan : Ho ditolak, berarti ada korelasi (hubungan) yang sangat kuat dan positif antara kadar SGOT dengan kadar HDLSlide33

Uji signifikansi koefisien korelasi menggunakan rumus z karena distribusinya mendekati

distribusi

normal

Z =

3T

V

n(n-1)

V 2 (2n+5)

Z = 3.0.905 V 7(7-1) V 2(2.7+5) = 43.099 / 6 = 7,183

Bandingkan dengan nilai Z 95% CI (1,96),7,183> 1,96 , Ho ditolak