Disusun Oleh Nurma Lestari 06022681721002 Elis Muslimah Nuraida 060226817210 13 Jeki Gusdinata 06022681721008 Baidil 06022681721003 Program Studi Magister Pendidikan Matematika ID: 805062
Download The PPT/PDF document "SEJARAH MATEMATIKA ” GEOMETRI NON EUC..." is the property of its rightful owner. Permission is granted to download and print the materials on this web site for personal, non-commercial use only, and to display it on your personal computer provided you do not modify the materials and that you retain all copyright notices contained in the materials. By downloading content from our website, you accept the terms of this agreement.
Slide1
SEJARAH MATEMATIKA” GEOMETRI NON EUCLID”
Disusun Oleh :
Nurma Lestari
(06022681721002)
Elis Muslimah Nuraida (06022681721013)
Jeki Gusdinata ( 06022681721008)
Baidil (06022681721003)
Program Studi Magister Pendidikan Matematika
Program Pascasarjana Universitas Sriwijaya
2017
Slide2PENDAHULUAN
Slide3Geometri yang pertama
-tama muncul
sebagai suatu
sistem deduktif adalah
Geometri dari Euclides. Kira-kira tahun 330 SM,
Euclides menulis buku sebanyak
13 buah. Dalam bukunya
yang
pertama
Euclid
menjelaskan mengenai definisi, postulat, aksioma dan dalil (Moeharti, 1986: 1.9). Namun Geomerti Euclid ini memiliki kelemahan, salah satu kelemahanya ada pada postulat kelima dari Euclid 2 yang terkenal dengan Postulat Kesejajaran.
Slide41.
Bagaimana
perkembangan geometri non Euclid?
2. Apa itu
geometri non Euclid dan apa
saja jenis
dari
geometri
non Euclid?
Slide5Untuk mengetahui
perkembangan
geometri non Euclid.
Untuk mengetahui pengertian
geometri non Euclid dan apa saja geometri non Euclid tersebut
Slide6PEMBAHASANPerkembangan Geometri
Non Euclid
Geometri Non Euclid
Matematikawan
Arab
Matematikawan Eropa
Dasar Geometri Non EuclidKelahiran
Geometri
Non Euclid
Geometri
HiperbolikGeometri Eliptik
Slide7Matematikawan Arab Bangsa Arab mengembangkan keilmuan
Geometri yang bersumber
dari India dan
Yunani di bidang matematika diantaranya:
Omar Khayyam (Nishapur – sekarang Iran, 1048 – 1131)Nasîr Eddîn (1201-1274). Perkembangan Geometri Non Euclid
Slide8Matematikawan Eropa
Beberapa
matematikawan Eropa kemudian
juga mencoba membuktikan kebenaran Postulat
Ke-5 Euclid, yang beberapa diantaranya adalah:John Wallis (1616-1703), C. S. Clavio (1573 - 1612)Jonh Playfair (1748-1819)
Adrien Marie Legendre (1752-1833)
Slide9Dasar Geometri Non Euclid Girolamo
Saccheri (San Remo, 1667-1733.
adalah seorang profesor
di Pavia University. Ia-lah yang mempublikasikan keberadaan Euclides
ab Omni Naevo Vindicatus dan kemudian mencoba untuk
membuktikan Postulat Ke-5 Euclid.
Pembuktian Girolamo
Slide10Saccheri Quadrilateral adalah suatu segi empat PRQS di
mana ∠PRS dan ∠QSR merupakan
sudut siku-siku dengan PR=QS. Segmen (
ruas garis) RS disebut sebagai alas dan PQ puncak.Sudut-sudut puncak
(∠RPQ dan ∠SQP) pada quadrilateral tersebut besarnya lebih dari sudut sikuSudut-sudut puncak (∠RPQ dan ∠SQP) pada quadrilateral
tersebut besarnya sama dengan sudut sikuSudut-sudut puncak (∠RPQ dan
∠SQP) pada quadrilateral tersebut besarnya kurang dari sudut siku
Terlihat
pada
gambar 3
Slide11Kelahiran Geometri Non Euclid Selama
sekian abad
lamanya, para
ahli matematika pada akhir abad 18
hingga awal abad 19, beberapa dari para matematikawan mencoba
menjawab pertanyaan tersebut. Tapi apa
yang kemudian mereka hasilkan ternyata tidak
cukup
memuaskan. Namun beberapa diantaranya ternyata berhasil membuat kemajuan, mereka adalah : Ferdinand Karl Schweikart (1780-1859).
Slide12Geometri Non Euclid
GAMBAR
Slide13Model Geometri Eliptik tunggal
(Moeharti
, 1986: 5.19)
Slide14Model Geometri Eliptik ganda (Moeharti, 1986: 5.19)
Slide15Perbandingan Segiempat
Saccheri pada Geometri
Non-Euclid
Slide16SIMPULAN Geometri Non Euclid
timbul karena
para matematikawan
berusaha untuk membuktikan postulat kelima
dari Euclides. Usaha untuk membuktikan postulat kelima ini
berlangsung sejak Euclid masih hidup sampai
kira-kira tahun1820. Tokoh yang berusaha membuktikan ini
antara
lain Proclus
dari Aleksandria(410-485) Girolamo Saccheri dar iItalia(1607-1733), Karl Friedrich Gauss dari Jerman(1777-1855),Wolfgang (Farkas)Bolyai dari Hongaria (1775- 1856),dan anaknya Anos Bolyai(1802- 18060) dan jugaNicolai Iva noviteh Lobachevsky (1793– 1856)
Slide17