LA MISU amp MOHAMAD SALAM BAB 5 INTEGRAL 51 Anti Turunan Integral Tentu Definisi Kita menyebut F suatu anti turunan f pada selang I yakni jika F ID: 802646
Download The PPT/PDF document "KALKULUS INTEGRAL OLEH" is the property of its rightful owner. Permission is granted to download and print the materials on this web site for personal, non-commercial use only, and to display it on your personal computer provided you do not modify the materials and that you retain all copyright notices contained in the materials. By downloading content from our website, you accept the terms of this agreement.
Slide1
KALKULUS INTEGRAL
OLEH
LA MISU & MOHAMAD SALAM
Slide2BAB 5
INTEGRAL
Slide35.1. Anti Turunan
(Integral
Tentu
)
Definisi
.
Kita
menyebut
F
suatu
anti
turunan
f
pada
selang
I,
yakni
,
jika
F’(
x
) =
f(x)
untuk
semua
x
dalam
I. (
Jika
x
suatu
titik
ujung
I, F’(
x
)
hanya
perlu
turunan
sepihak
.
Slide45.1. Anti Turunan
(Integral
Tentu
)
Contoh
1.
Carilah
suatu antiturunan fungsi f(x) = pada (-∞, ∞)Penyelesaian. Kita mencari suatu fungsi F yang memenuhi F’(x) = untuk semua bilangan real x.
Slide55.1. Anti Turunan
(Integral
Tentu
)
Contoh
2.
Carilah
anti turunan umum dari f(x) = pada (-∞, ∞)Penyelesaian. Kita mencari suatu fungsi F yang memenuhi F’(x) = untuk semua bilangan real x.
Slide65.1. Anti Turunan
(Integral
Tentu
)
Contoh
2.
Carilah
suatu antiturunan fungsi f(x) = pada (-∞, ∞)
Slide75.1. Anti Turunan
(Integral
Tentu
)
Notasi
Untuk
AntiturunanDx Notasi turunanAx Notasi antiturunan.Notasi Leibniz Sebagai catatan
Slide85.1. Anti Turunan
(Integral
Tentu
)
Teorema
A
Jika
r adalah sembarang bilangan rasional kecuali -1, maka
Slide95.1. Anti Turunan
(Integral
Tentu
)
Contoh
3.
Carilah
antiturunan yang umum dari
Slide105.1. Anti Turunan
(Integral
Tentu
)
Teorema
B
Slide115.1. Anti Turunan
(Integral
Tentu
)
Teorema
C
Andaikan
f dan g mempunyai antiturunan (integral tak-tentu) dan andaikan k suatu kostanta. Maka :(i) (ii)(iii)
Slide125.1. Anti Turunan
(Integral
Tentu
)
Teorema
D.
Aturan
pangkat yang digeneralisir.Andaikan g suatu fungsi terdiferensiasikan dan r suatu bilangan rasional yang bukan -1. Maka
Slide135.1. Anti Turunan
(Integral
Tentu
)
Contoh-contoh
a.
Hitunglah
integral berikut: dan danb. Carilah f(x) dengan mengantidiferensialkan dua kali .f”(x) = -2x+3
Slide145.1. Anti Turunan
(Integral
Tentu
)
Contoh-contoh
c.
Buktikan
rumus :1. 2. 3. Gunakan rumus no. 1 di atas untuk mencari dan
Slide155.1. Anti Turunan
(Integral
Tentu
)
Gunakan
software
atau
perangkat lunak untuk menghitung fungsi-fungsi berikut ini.a. b. c.