Anggota : K.A. B ernardo S. M. (1013021008) - PowerPoint Presentation

Slide1

Anggota : K.A. Bernardo S. M. (1013021008)Agustin Ryanti (1013021022)Clara Dwi Alfionita (1013021032)Sovian Hakim (1013021066)

Segitiga

dan

Segiempat

Slide2

Standar Kompetensi : Memahami konsep segitiga dan segiempat beserta ukurannya.

Kompetensi

Dasar

:

Mengidentifikasi

sifat-sifat

segitiga

berdasar-kan

sisi

dan

sudutnya

Menginden tifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat & layang-layang.

Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Melukis

segitiga

,

garis

tinggi

,

garis

bagi

,

garis

berat

dan

garis

sumbu

Slide3

SegitigaDiberikan tiga buah titik A, B dan C yang tidak segaris. Kemudianketigatitik itu dihubungkan,

bangun

yang

terbentuk

merupakan

segitiga. Jadi segitiga adalah bangun datar yang dibentuk oleh tiga buah titik tidak segaris atau bangun datar yang dibatasi oleh tiga garis lurus.

Slide4

Pada ∆ ABC di samping AB, BC dab AC disebut

sisi

segitiga

ABC.

Ketiga

sisi segitiga saling berpotongan dan membentuk sudut. Titik A, B, C disebut titik

sudut.



A

sering

disebut sebagai sudut  (alpha) B sering disebut sebagai sudut  (beta)C sering disebut sebagai sudut  (gamma)Sisi BC yang berhadapan dengan sudut A ditulis aSisi AC yang berhadapan dengan sudut B ditulis bSisi AB yang berhadapan dengan sudut C ditulis c

Unsur-unsur

pada

segitiga

Slide5

Jenis-jenis segitiga dapat dilihat dari :Ditinjau

dari

besar

sudut-sudutnya

Ditinjau dari panjang sisi-sisinyaDitinjau dari

besar

sudut

dan panjang sisi-sisinyaJenis-jenis Segitiga

Slide6

Ditinjau dari sudut-sudutnya, segitiga dibedakan menjadi

tiga

,

yaitu

:

Segitiga

lancip yaitu segitiga yang besar ketiga

sudutnya

kurang

dari

90o (lancip).Segitiga siku-siku yaitu segitiga yang salah satu besar sudutnya siku-siku (90o).Segitiga tumpul yaitu segitiga yang salah satu besar sudutnya lebih dari 90o (tumpul).

Slide7

Ditinjau dari panjang sisi-sisinya, segitiga dibedakan

menjadi

tiga

jenis

, yaitu :Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.Segitiga sama kaki

adalah

segitiga

yang

terbentuk dari 2 segitiga kongruen yang berhimpit pada sisi siku-siku yang sama panjang atau segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang.

Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang.

Slide8

Ditinjau dari besar sudut dan panjang

sisi-sisinya

,

segitiga

dibedakan

menjadi tigaSegitiga sama kaki

3.

segitiga

siku-siku

2. segitiga sama sisi yaitu segitiga yang ketiga sisinya sama panjang dan besar tiap sudutnya 60o.

Slide9

Sifat-sifat segitiga dibedakan menjadi tiga, yaitu :Segitiga siku-siku segitiga sama

sisi

segitiga

sama

kaki

Sifat-sifat segitiga

Slide10

Segitiga siku-siku memiliki :dua sisi siku-siku yang mengapit sudut

siku

Satu

sisi

hypotenusa yang selalu terletak di depan sudut siku-siku

Satu

sudut

siku-siku

Segitiga siku-siku  AC dan AB BC  A

Slide11

Segitiga sama sisi memiliki :1. Tiga sisi

yang

sama

panjang



AB = BC = CA 2. Tiga sudut yang sama besar (60o)

 

A =



B =

 C3. Memiliki tiga sumbu simetriSegitiga sama sisi

Slide12

Segitiga sama kakiSegitiga sama kaki

memiliki

:

Kedua

sisi

yang

sama panjang  AC = BC2. Kedua sudut yang sama

besar 



A =

 B 3. Memiliki satu sumbu simetri  CD

Slide13

Jumlah ketiga sudut dalam segitiga adalah 180

o

.

Jumlah

sudut-sudut

segitiga membentuk sudut lurus

a

a

c

c

bAB

C

Slide14

Hubungan sudut dalam dan sudut luar pada segitigaSudut luar dari salah satu

sudut

dalam

segitiga

sama dengan jumlah dua sudut dalamyang lainnya.

Slide15

Garis tinggiGaris bagiGaris beratGaris sumbuGaris-garis Istimewa pada

segitiga

Slide16

Garis Tinggi Segitiga adalah garis yang melalui salah satu titik

sudut

segitiga

dan

tegak lurus dengan sisi di depannya. Langkah-langkanya yaitu :Lukislah

busur lingkaran

pada

titik

B sehingga memotong sisi AC di 2 titikDari 2 titik potong, lukislah busur lingkaran dengan jari-jari yang samaKedua busur bertemu di satu titikHubungkan titik B ke perpotongan kedua busur tadiGaris tinggi

Slide17

Garis bagi

Garis

Bagi

adalah

garis yang ditarik dari titik sudut suatu segitiga dan

membagi

sudut

itu

menjadi dua bagian yang sama besar.Langkah-langkahnya adalah : Lukislah busur lingkaran dari titik A sehingga memotong garis AB dan AC Dari titik potong garis AB dan AC, lukislah busur lingkaran dengan jari-jari yang sama Kedua busur lingkaran bertemu

di

satu

titik

Hubungkan

titik

A

ke

perpotongan

kedua

busur

tadi

.

Slide18

Garis beratGaris Berat suatu segitiga adalah

 

garis

yang

ditarik

dari

titik sudut suatu segitiga sehingga membagi sisi di depannya menjadi dua bagian sama panjang.Langkah-langkahnya adalah :Lukislah busur lingkaran di

titik Y dengan jari-jari lebih

dari

setengah YZ Dengan jari-jari yang sama lukislah busur lingkaran di titik ZBuatlah garis sumbu sehingga memotong sisi YZ di satu titikHubungkan titik X ke perpotongan sisi YZ sehingga terbentuk garis berat 

Slide19

Garis Sumbu Segitiga adalah garis yang membagi sisi segitiga menjadi dua bagian yang sama panjang dan

tegak

lurus

pada

sisi tersebut.Langkah-langkahnya yaitu : Lukislah busur di titik  K dengan jari-jari lebih dari setengah KMDengan jari-jari yang sama, lukislah

busur lingkaran dari

titik

M

sehingga kedua busur berpotongan di dua titikHubungkan kedua titik potong busur sehingga garis tersebut merupakan garis sumbu sisi KM  Garis sumbu

Slide20

Keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya. Keliling △ABC = AB + BC + AC = c + a + b = a + b + c Jadi, keliling △

ABC

adalah

a + b + c.

K

eliling

segitiga

Slide21

Untuk segitiga yang memiliki tinggi :Luas segitiga = ½ a.t Untuk segitiga sama sisi : Luas

segitiga

= ¼ s

2

√3

Untuk segitiga sembarang bila sisi diketahui : L = Dengan s = ½ (a+b+c)Luas segitiga

Slide22

Ditentukan titik A, B, C, dan D, jika keempat titik tersebut dihubungkan secara berurutan maka bangun ABCD yang terbentuk merupakan segiempat.

Jadi

segiempat

adalah

bangun datar yang dibatasi oleh empat buah garis. Segiempat

Slide23

Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua

pasang

sisi

sejajar

dan memiliki empat sudut siku-siku. Unsur-unsur persegipanjang ABCD adalah sisi, yaitu AB, BC, CD, dan

AD.diagonal, yaitu AC dan BD; dan

sudut,

yaitu

Persegi panjangABCDO

Slide24

Panjang sisi-sisi yang berhadapan sama dan sejajar.Keempat sudutnya siku-siku.Panjang diagonal-diagonalnya sama dan saling

membagi

dua

sama

panjang.Sifat-sifat persegi panjangABC

D

O

^

^

////

Slide25

Persegi adalahpersegi panjang yang panjang keempat sisinya sama. Sisi-sisi yang berhadapan pada persegi semuanya sejajar.persegi

Slide26

Keempat sisinya sama panjangKeempat sudutnya siku-sikuKedua diagonalnya sama panjang saling berpotongan, salingtegak lurus di

satu

titik

,

dan

membagi dua sama panjang.Sifat persegiAB

C

D

O

//

//////

Slide27

Jajargenjang adalah segiempat yang memiliki tepat dua pasang sisi sejajar dan sama panjang.jajargenjang

Slide28

Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, yaitu AB//CD, AD//BC , AB = DC, dan AD = BCSudut-sudut yang berhadapan sama

besar

Sudut-sudut

yang

berdekatan

saling berpelurus (180o)Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang

Sifat-sifat jajargenjang

Slide29

Belah ketupat adalah bangun datar duadimensi yang dibentuk oleh empat

buah

rusuk

yang

sama

panjang, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-sikuyang masing-masing sama besar dengan

sudut di

hadapannya

.

Belah Ketupat bisa disebut jajargenjang yang keempat sisinya sama panjang.Belah ketupat

Slide30

Semua sisinya kongruenSisi-sisi yang berhadapan sejajar,Sudut-sudut yang berhadapan kongruenDiagonal-diagonalnya membagi

sudut

menjadi

dua

ukuran yang sama ukuran, Kedua diagonal saling tegak lurus dan saling membagi dua sama panjangJumlah ukuran dua sudut yang berdekatan 180°.Sifat-sifat

belah ketupat

Slide31

Layang-layang adalah segi empat yang dibentuk dari gabungan dua buah segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berimpit.Layang-layang

Slide32

Masing-masing sepasang sisinya sama panjang.Sepasang sudut yang berhadapan sama besar.Salah

satu

diagonalnya

merupakan

sumbu simetri.Salah satu diagonal layang-layang membagi diagonal lainnya menjadi dua bagian

sama panjang

dan

kedua

diagonal itu saling tegak lurus.Sifat layang-layang

Slide33

Trapesium adalah segiempat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar.

Pada

trapesium

ABCD, AB

dan CD disebut sisi sejajar sedangkan AD dan BC disebut kaki trapesium. Sisi sejajar yang

terpanjang, yaitu

AB

disebut

alas

trapesium.Trapesium

Slide34

Jenis Trapesium

Slide35

Jumlah ukuran dua sudut yang berdekatan antara dua sisi sejajar pada trapesium adalah 180o.Pada trapesium sama kaki, ukuran sudut-sudut alasnya sama.

Pada

trapesium

sama

kaki,

panjang diagonaldiagonalnya sama.Trapesium siku-siku mempunyai tepat dua sudut siku-siku.

Sifat-sifat Trapesium

Slide36

Keliling adalah jumlah kesemua sisi-sisinya, sedangkan luas adalah

luas

daerah

yang

dibatasi

oleh sisi-sisinya.Keliling dan luas persegi panjangKeliling dan luas

persegiKeliling

dan

luas

jajargenjangKeliling dan luas layang-layangKeliling dan luas trapesiumKeliling dan luas segiempat

Slide37

Sisi yang lebih panjang disebut panjang yang dinotasikan dengan p, dan

sisi

yang

lebih

pendek

disebut lebar, yang dinotasikan dengan l. Jadi AB = CD = p dan BC = AD = l K = p + p + l + l K = 2p + 2l K = 2(p + l) L = p x l

Keliling

dan

luas persegi panjang

Slide38

K = s + s + s + s K = 4s L = s x sDengan s = panjang sisi persegiKeliling

dan

luas

persegi

Slide39

Panjang AB = CD dan AD = BC , keliling ABCD = 2AB + 2BC = 2(AB + BC)Jajar genjang ABCD terdiri dari dua

segitiga

yang

kongruen

,

yaitu

△ABD dan △CDB. Jadi, luas jajar genjang ABCD adalah jumlah luas

△ ABD dan

△

CDB.

Jika

luas jajar genjang = L, maka L = luas △ ABD + luas △ CDB = 2 x luas △ABD = 2 x 1/2 a x t L = a x tKeliling dan luas jajargenjang

Slide40

Jika belah ketupat mempunyai panjang sisi s maka

keliling

belah

ketupat

adalah K = PQ + QR + RS + SP K = s + s + s + s = 4 sLuas daerah belahketupat sama

dengan

setengah

hasil

-kali panjang diagonal-diagonalnya. L = ½ d1 x d2Keliling dan luas belah ketupat

Slide41

Keliling Trapesium Pada trapesium ABCD, K = AB + BC + CD + DALuas trapesium hasil kali jumlah sisi

sejajar

dengan

setengah

tingginya. Luas = ½ ( a + b ) x tKeliling dan luas trapesium

Slide42

SEKIAN DAN TERIMAKASIH