ハイパー核構造 本間裕明 井坂政裕 松宮浩志 北大理 木村真明 北大創成 土手昭伸 ID: 273345
Download Presentation The PPT/PDF document "反対称化分子動力学で調べる" is the property of its rightful owner. Permission is granted to download and print the materials on this web site for personal, non-commercial use only, and to display it on your personal computer provided you do not modify the materials and that you retain all copyright notices contained in the materials. By downloading content from our website, you accept the terms of this agreement.
Slide1
反対称化分子動力学で調べるハイパー核構造
本間裕明
,
井坂政裕
,
松宮浩志
(
北大･理
)
木村真明
(
北大･創成
)
土手昭伸
(KEK)
大西明
(
京大･基研
)Slide2
pシェルLハイパー核の
研究
少数体問題の精密解法
[1]LN相互作用とG-matrixによる有効相互作用[2]g線分光実験によるデータの蓄積[3]LN相互作用の理解が進展Lハイパー核の定量的な構造研究を 系統的に行うことが可能J-PARCやJLabでの実験様々なLハイパー核を生成sdシェルLハイパー核中性子過剰Lハイパー核 など
ハイパー核構造研究の可能性
[1] E. Hiyama, NPA 805 (2008), 190c, [2] Y. Yamamoto,et al., PTP Suppl. 117 (1994), 361., [3] O. Hashimoto and H. Tamura, PPNP 57 (2006), 564.
sdシェル領域や中性子過剰領域のハイパー核構造研究Slide3
sdシェルLハイパー核構造sdシェル
通常
核
基底・低励起状態にシェル構造・クラスター構造が共存例) 7LLi : クラスター間距離の収縮 [1,2]cf. pシェル核L粒子によりクラスター構造が変化
[1] K. Tanida
, et al., Phys. Rev. Lett. 86 (2001), 1982. [2]E. Hiyama, et al., Phys. Rev. Lett. 59 (1999), 2351.
構造の違いによって、
L
粒子の束縛エネルギーや核半径の変化の仕方が異なる可能性
0
+
(g.s.)
1
-
2
-
20
NeSlide4
sdシェルLハイパー核構造構造の違いに着目した先行研究
例）
20
LNe：基底状態のパリティの逆転クラスター模型に基づく構造研究T. Sakuda and H. Bandō, Prog. Theor. Phys. 78 (1987), 1317. 20ΛNe1
–
18.9MeV
0.275MeV
19
Ne
1/2
+
1/2
-
クラスター
構造
(
a
+
15
O)
シェル構造
0
+
15.6MeVSlide5
反対称化分子動力学試行波動関数parity
の固有状態に射影した
Slater
行列式5J-PARC ハドロンサロン10/11/18一粒子波束をGauss波束で記述
Hamiltonian
NN
有効相互作用(low-momentum)
Volkov
,
Modified
Volkov
,
Gogny
, etc
(G-matrix oriented,
local density approx. (
k
F
dependence))
variational
parameter
:
波束の相空間での位置
:
各波束のスピン
:
波束の変形Slide6
初期波動関数
変分計算
(
変形
)
一体場の形成
クラスター化
反対称化分子動力学
6
J-PARC
ハドロンサロン
10/11/18
試行波動関数の概略
エネルギー期待値を最小にする、波束中心･スピン･波束の変形を求める
量子数
(
パリティ
,
角運動量
),
拘束条件
(
変形度
,
半径等
)
に
応じて波束が
離合集散
通常核で、中性子数の増加
(
中性子過剰核
)
や励起
エネルギーの変化
(
高励起状態
)
に伴う核構造の変化に主眼を置いた研究を中心として展開Slide7
中性子の増加に伴うクラスタの発現(2a+xn)
Y.
Kanada-En'yo
, H. Horiuchi and A. Ono, Phys. Rev. C52, 628 (1995).Slide8
反対称化分子動力学
Angular momentum projection
GCM
Generator Coordinate: quadrupole deformation bHill-Wheeler eq.Slide9
44Ti: shell → α+40Ca → 16O+28Si
反対称化分子動力学Slide10
ハイパー核への拡張AMDをハイパー核に拡張(HyperAMD)ハミルトニアン
NN
間：
Gogny D1SLN間：YNG-ND[１](中心力部分のみ)波動関数 核子部分：スレーター行列式1粒子波動関数：空間部分をガウス波束として表現 L粒子の1粒子波動関数 ガウス波束の重ね合わせ
L粒子のｓ
軌道とp軌道の空間分布の違い LN相互作用がNN相互作用より弱い点 全波動関数：
変分の概要
変分
→ 角運動量射影 →
GCM
計算
変分の概念図
初期波動関数
(
ランダムに生成
)
エネルギー変分
クラスター構造
シェル構造
変分により配位を決定するため、
シェル構造・クラスター構造を仮定しない
[1]
E
Y. Yamamoto, T.
Motoba
, H.
Himeno
, K. Ikeda and S. Nagata,
Prog
.
Theor
. Phys. Suppl.
117
(1994), 361.Slide11
Λ粒子が付け加わることによる核変形の変化p-shellには、非常に弱く束縛されたクラスター状態が多数存在sd
-shell
では
、基底状態には、密度が飽和したshell構造、励起状態に発達したクラスター構造が現れるシェル構造とクラスター構造でΛ粒子に対する応答が異なれば、例えば変形度やBΛの違いとなって現れるだろうsd-shell核では、Λ粒子のp-shellが束縛するため、s-shellとは異なった応答を示すだろう10/11/18J-PARC ハドロンサロン11Slide12
9LBePositive core
⊗
L（s orbit, p orbit）For the comparison, the curves of 9LBe are shifted by 3.0 MeV8Be Pos.8Be(+)⊗L(p) + 3.0 MeV8Be(+)⊗L(s) + 3.0MeV8Be (Pos.) ⊗ L
(s, p)
min.
：
b
=0.680
8
Be (+)
min.
：
b
= 0.706
8
Be (+)
⊗
L
(p)
min.
：
b
= 0.650
8
Be (+)
⊗
L
(s)
Energy curve
L
in
s orbit
reduces
the nuclear deformation
L
in
p orbit
enhances
the nuclear deformationSlide13
12C(+, -)
⊗
L
（s orbit, p orbit）For the comparison, the curves of 12C ⊗ L(s wave) are shifted by 8.0 MeV13LC12C Pos.12C(+)⊗L(p)12C(+)⊗L(s) + 8.0MeV
12C Neg.
12C(-)⊗L(s) + 8.0MeV12
C (Pos.) ⊗ L(s, p)
12
C (Neg.)
⊗
L
(s)
min.
：
b
=0.275
12
C (+)
min.
：
b
= 0.000
12
C (+)
⊗
L
(s)
min.
：
b
= 0.300
12
C (+)
⊗
L
(p)
min.
：
b
=0.452
12
C (-)
min.
：
b
= 0.401
12
C (-)
⊗
L
(s)
Energy curve
L
in
s orbit
reduces
the nuclear deformation
L
in
p orbit
enhances
the nuclear deformationSlide14
13LCBinding Energy of L hyperonThe reason of deformation change:
The binding energy of
L
hyperon in p orbit has the peak around large b while that in s orbit become maximum at b=0. 13LC Binding energy of L 13LC Energy curves
12
C Pos.12C(+)⊗L(p)
12C(+)⊗L(s) + 8.0MeV
12
C(+)⊗
L
(p)
12
C(+)⊗
L
(s)
12
C(-)⊗
L
(s)
Deformation change is decided by the competition of
L
binding energy and the energy curve of the core nucleus.
Bindin
g e energy of
L
(
MeV
)
E energy (
MeV
)Slide15
19Ne(+, -)⊗
L
（
s orbit, p orbit）For the comparison, the curves of 19Ne⊗L(s wave) are shifted by 12.0 MeV, that of 19Ne(+/-)⊗L(p wave) is shifted by 3.0/4.0 MeV20LNe19Ne Pos.19Ne(+)⊗L(p)+3.0MeV19Ne(+)⊗
L(s) + 12.0MeV
19Ne (Pos.) ⊗ L(s, p)19
Ne (Neg.) ⊗ L(s, p)
19
Ne Neg.
19
Ne(-)⊗
L
(p)+4.0MeV
19
Ne(-)⊗
L
(s) + 12.0MeV
min.
：
b
= 0.295
19
Ne(+)
⊗
L
(p)
min.
：
b
= 0.273
19
Ne(Pos.)
min.
：
b
= 0.249
19
Ne(+)
⊗
L
(s)
min.
：
b
= 0.448
19
Ne(-)
⊗
L
(s)
min.
：
b
= 0.451
19
Ne(-)
⊗
L
(p)
min.
：
b
= 0.450
19
Ne(Neg.)Slide16
20LNeBinding energy of L in s orbitThe present results show that t
he parity of
g.s
. of 20LNe is positive.AMD with YNG[1][1] Y. Yamamoto, T. Motoba, H. Himeno, K. Ikeda and S. Nagata, Prog. Theor. Phys. Suppl. 117 (1994), 361.[2] T. Sakuda and H. Bandō, Prog. Theor. Phys. 78 (1987), 1317.
Calc. (
Sakuda
et al.) [2]2
0
Λ
Ne
2
0
Λ
Ne
B
L
= 16.06
(
MeV
)
19
Ne Neg
.
Neg.
⊗
L
(s)
19
Ne
Pos.
B
L
= 16.72(
MeV
)
Pos.
⊗
L
(s)
Pos.
⊗
L
(s)
B
Λ
= 15.6MeV
1/2
+
shell state
0
+
19
Ne
1/2
-
cluster state
1
–
B
Λ
=
18.9
MeV
Neg.
⊗
L
(s)
Parity inversion does not occurSlide17
Parity inversion in 11Be
11
Be
は２αクラスター構造がより発達した正パリティ状態が基底状態と考えられる通常のshell orderとは異なる順序 (N=8魔法数の破れ)10/11/18J-PARC ハドロンサロン17Slide18
Parity reversion in 12ΛBe10/11/18
J-PARC
ハドロンサロン
18Slide19
Λ粒子が付け加わることによる核変形の変化シェル構造とクラスター構造でΛ粒子に対する応答が異なれば、例えば変形度やBΛ
の違いとなって現れるだろう
sd
-shell核では、Λ粒子のp-shellが束縛するため、s-shellとは異なった応答を示すだろう構造の違い(shell, cluster)からくるBΛの差は、おおよそ1MeVのオーダーであるs-shellのΛ粒子は核変形を小さくする方向に作用する。変形が小さい状態の方がBΛが大きいp-shellのΛ粒子は核変形を大きくする方向に作用する。変形が大きい状態の方がBΛが大きい実際にどの程度の変形の変化が起こるかは、元の核がどれだけβソフトであるかどうかでほとんど決まってしまう。10/11/18J-PARC ハドロンサロン19Slide20
20Neの構造基底・低励起状態に様々な構造が共存する
20
Ne(AMD)
0+(g.s.)Kp=0I+バンド
(クラスター構造が未発達
)1
-K
p
=0
-
バンド
(
発達した
a
+
16
O
構造
)
21
L
Ne
の先行研究
T. Yamada, et al.,
PTP
71
(1984), 985.
クラスターの発達・未発達により、
L
粒子の束縛エネルギーに違いがあるか？
核半径の収縮にどの程度違いがあるか？
a
+ O
クラスター構造を仮定
L
粒子の
”glue-like role”
非束縛
a
+
16
O
回転帯の
安定化
ただし、
束縛は基底
状態の方がより深い
平均自乗半径の収縮
Parity coupling
B(E2) reduction
に大きな違いなし
B(E2) reductionSlide21
21ΛNeのスペクトロスコピー研究目的・課題L
粒子により、クラスター構造が
発達した回転帯
と未発達な回転帯では、L粒子の束縛エネルギーや核半径の収縮にどの程度の違いがあるか明らかにする具体例：21LNeKp=0I+バンド ・・・ (クラスター構造が未発達)⊗L(s)Kp=0-バンド ・・・ (発達したa + 16O構造)⊗L(s)Slide22
結果：21LNeの励起スペクトル
K
p
=0I+(クラスター未発達)Kp=0I+⊗L
(s)
K
p
=0
-
(
a
+ O
構造が発達
)
K
p
=0
-
⊗
L
(s)Slide23
L粒子の”glue-like role” [1] T. Yamada, K. Ikeda, H. Bandō and T.
Motoba
,
Prog. Theor. Phys. 71 (1984), 985.a +17LO 閾値L粒子の“glue-like role”により、1-
状態は束縛状態になる
AMD(present results)
a
decay threshold
Yamada et al. [1]
(
クラスター模型
)
a
decay threshold
非束縛
a
+ O
回転帯
K
p
=0
-
の束縛Slide24
発達したa + O状態よりも、クラスターが未発達な状態の方が深く束縛
a
+ O
クラスター状態では、L粒子がOクラスター側に偏って存在構造による違い：L粒子の束縛エネルギーa + O状態の束縛が浅くなるBL=16.9 MeV
K
p=0I+ バンド
(1/2)
+
0
+
K
p
=0
-
バンド
B
L
=15.9
MeV
1
-
(1/2)
-
20
Ne
21
L
NeSlide25
Kp=1-⊗L(s) state
α+
16
O 相対距離の変化とΛ粒子
(1/2)-
Quadruple deformation parameter b
Energy (MeV)Slide26
Parity Couplingp軌道のL粒子の寄与“Kp
=0
-
⊗L(s) ”状態のL(s)粒子はOクラスター側に偏って存在Kp=0I
+
⊗L(p)：約10％
K
p
=0
-
⊗
L
(s)
：約
90
％
系の重心から見ると
s
軌道と
p
軌道の混成
(
Parity Coupling
)
(1/2)
-Slide27
核子部分の平均自乗半径a + O構造が発達したK
p
=0
-バンドの方がより平均自乗半径が小さくなる構造による違い：核半径主にクラスター間距離の収縮からKp=0I+バンド
(
クラスター構造が未発達)
0
+
(g.s.)
(1/2)
+
20
Ne
21
L
Ne
K
p
=0
-
バンド
(
発達した
a
+
16
O
構造
)
1
-
(1/2)
-
20
Ne
21
L
NeSlide28
intra-band B(E2) reduction
構造による違い：
B(E2) reduction
Kp=0I+ band(クラスター構造が未発達)20Ne21LNeKp=0
-バンドの方がB(E2) reduction
の程度が大きい
Kp=0
-
band (AMD)
(
発達した
a
+ O
構造
)
20
Ne
21
L
Ne
[e
2
fm
4
]
[e
2
fm
4
]Slide29
２１ΛNeのスペクトロスコピー研究まとめ
クラスター構造が発達した状態と未発達な状態に対し、
L
粒子の束縛エネルギーの違いと核半径の収縮程度の違いを調べるため、AMDにより21LNeハイパー核構造を調べた。その結果、以下の点を明らかにしたL粒子の”glue-like role”により、20Neの非束縛a + O状態1-が束縛状態になるL粒子の束縛エネルギーはクラスター構造が未発達な状態の方が大きいa + O構造を持つ状態では、L粒子はOクラスター側に偏って分布するため、束縛が浅い(Parity Coupling)核半径の収縮
はa + Oクラスター構造が発達した回転帯の方が大きい
主にクラスター間距離の収縮による・・・B(E2) reductionの違いとして現れるSlide30
Xi Hyper nuclei10/11/18
J-PARC
ハドロンサロン
30Slide31
Theoretical Framework of ccAMD
An
extention
of AMD for the system with (multi) strangenessHamiltonianEffective interaction for low-momentum model spaceNN: Volkov, Gogny, ...YN: G-Matrix interaction ESC04D, NHC-D, Ehime, etc..
Trial Wave Function
Parity projected wave function
Superposition for each baryon channel under consideration
Gaussian form of each single particle wave packets Slide32
Spectrum of 12ΞBe10/11/18J-PARC
ハドロンサロン
32
UΞ=-14MeVに矛盾しないESC04d, Ehime, NHC-Dで計算spin-spin interactionの符号によって、ground doubletの順序が変化Slide33
Spectrum of 12ΞBeE. Hiyama et al., PRC78
, 054316 (2008
).
クラスター模型(α+α+Ξ-+n)による計算も同じ結果10/11/18J-PARC ハドロンサロン33Slide34
Intrinsic density distribution10/11/18J-PARC
ハドロンサロン
34Slide35
Production cross section 12C(K-,K+)PWIA
10/11/18
J-PARC
ハドロンサロン35nb/srFermi averaged elementally cross sectionSlide36
12LC: Level Scheme
EXP
ccAMD
11C(g.s.) x s1/2 dominates ground state doublet Many core excited states appear (further detailed study is needed)
Core excited statesSlide37
12LC: (p+,K+) spectrum
Λ
ハイパー生成反応でのテスト計算
Peak from the core excited states appears between sL and pL Core excited statesSlide38
ESC04dでは、強いimaginary potentialの為ピーク構造は見えなくなる
Ehime, NHC-D
は非常に
小さいconversion widthSpin-flipとspin-non-flipのピークの位置は, spin-spin相互作用の符号による10/11/18J-PARC ハドロンサロン38Production cross section 12C(K-,K+)Slide39
10/11/18J-PARC ハドロンサロン
39Slide40
10/11/18J-PARC ハドロンサロン
40