Gesti ón de Procesos y Servicios An álisis de flujo An álisis de flujo es una familia de técnicas que nos permiten estimar el rendimiento total de un proceso dado algún conocimiento sobre el rendimiento de sus actividades ID: 241980
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Slide1
Análisis de flujo, teorías de colas y simulación
Gesti
ón de Procesos y ServiciosSlide2
Análisis de flujoSlide3
Análisis de flujo es una familia de técnicas que nos permiten estimar el rendimiento total de un proceso dado algún conocimiento sobre el rendimiento de sus actividadesSlide4
TiempoCosteRatio errores
…Slide5
¿Cuánto tarda en media el proceso completo?
© M. Dumas
et al.
Fundamentals of BPM, Springer-Verlag, 2013Slide6
En un proceso secuencial, el tiempo medio de duración es igual a la suma de los tiempos medios de duración de sus actividadesSlide7
¿Y ahora?
© M. Dumas
et al.
Fundamentals of BPM, Springer-Verlag, 2013Slide8
¿Y ahora?
50%
50%
© M. Dumas
et al.
Fundamentals of BPM, Springer-Verlag, 2013Slide9
¿Y ahora?
90%
10%
© M. Dumas
et al.
Fundamentals of BPM, Springer-Verlag, 2013Slide10
XOR gateways
CT = p
1
T
1
+p
2
T
2
+…+p
n
T
n
=
© M. Dumas
et al.
Fundamentals of BPM, Springer-Verlag, 2013Slide11
¿Y ahora?
© M. Dumas
et al.
Fundamentals of BPM, Springer-Verlag, 2013Slide12
AND gateways
CT
parallel
= Max{T
1
, T
2
,…, T
M
}
© M. Dumas
et al.
Fundamentals of BPM, Springer-Verlag, 2013Slide13
¿Cuál es la duración media del proceso?
Actividad
Duraci
ón media
Check completeness
1 d
ía
Check credit history
1 d
ía
Check income sources
3 d
ías
Assess application
3 d
ías
Make credit offer
1 d
ía
Notify rejection
2 d
ías
Hay un 60% de casos
en los que se concede el cr
édito
© M. Dumas
et al. Fundamentals of BPM, Springer-Verlag, 2013Slide14
¿Cuál es la duración media de este proceso?
Todas las actividades tardan 1 hora de media en hacerse
En el 40% de los casos los pedidos tienen s
ólo productos de Amsterdam
En el 40% de los casos tienen sólo productos de Hamburgo
En el 20% de los casos tienen de ambos almacenes
© M. Dumas
et al.
Fundamentals of BPM, Springer-Verlag, 2013Slide15
¿Cuál sería la regla general para los OR gateways?Slide16
¿Cuál es la duración media del proceso?
© M. Dumas
et al.
Fundamentals of BPM, Springer-Verlag, 2013Slide17
Ciclos
CT = T/(1-r)
Serie geom
étrica
© M. Dumas
et al.
Fundamentals of BPM, Springer-Verlag, 2013Slide18
¿Cuál es la duración media del proceso?
Actividad
Duración media
Check completeness
1 día
Check credit history
1 día
Check income sources
3 días
Assess application
3 días
Make credit offer
1 día
Notify rejection
2 días
En un 60% de los casos se concede
el cr
édito
En un 20% de los casos la solicitud
est
á incompleta
© M. Dumas
et al.
Fundamentals of BPM, Springer-Verlag, 2013Slide19
El ratio de llegada (arrival rate, λ) de un proceso es el n
úmero medio de nuevas instancias del proceso que se crean por unidad de tiempoSlide20
El Work-In-Process (WIP) es el n
úmero medio de instancias de un proceso que están activas (no han terminado) en un instante de tiempo.Slide21
WIP = λ x CT
Ley de Little
Tiempo medio de duraci
ón del proceso (Cycle Time)
Se cumple para cualquier proceso estable.
Es decir, un proceso en el que su n
úmero de instancias
activas no crezca de forma incontroladaSlide22
Calcular los tiempos medios de duración del proceso
Calcula cu
ál es el tiempo medio de duración del proceso de
las solicitudes de cr
édito en base a los siguientes datos.
El año tiene 250 días laborables.
El último año se procesaron 2500 solicitudes de crédito
Hemos preguntado cada dos semanas cuántas solicitudes había abiertas en ese momento y la media ha sido de 200Slide23
Calcular los tiempos medios de duración del proceso
Un restaurante recibe de media 1200 clientes al d
ía (entre 10:00 y 22:00). En horas punta (De 13:00 a 16:00 y de 20:00 a 23:00), el restaurante recibe unos 900 clientes en total y, de media, hay 90 clientes a la vez en el restaurante. En horas no punta, el restaurante recibe 300 clientes en total y, de media hay 30 clientes simultáneos en el restaurante.
¿Cuál es el tiempo medio que un cliente pasa en un restaurante en horas punta? ¿Y en horas no punta?
La capacidad máxima del restaurante es de 110 clientes y, a veces se alcanza en horas punta. El encargado del restaurante espera además que aumente ligeramente el número de clientes en los próximos meses. ¿Qué se puede hacer sin aumentar el número de sitios disponibles?Slide24
Otras aplicaciones del análisis de flujo
Calcular el coste medio por instancia de proceso
Calcular ratios de error por proceso
Estimar capacidades
Cuidado que las f
órmulas no son exactamente iguales en todos los casosSlide25
Calcula el coste medio por proceso
Actividad
Clerk
Credit officer
Check completeness
R
Check credit history
R
Check income sources
R
Assess application
R
Make credit offer
R
Notify
rejection
R
En el 20% de los casos la solicitud
est
á incompleta.
En el 60% de los casos se concede
el crédito.
El coste del Clerk es de 25€/hora y el
del Credit officer es de 50€/hora.
Duraci
ón
2 horas
30 minutos
3 horas2 horas2 horas30 minutosEl banco carga 1€ por consultar elhistorial de cr
édito de una persona© M. Dumas et al. Fundamentals of BPM, Springer-Verlag, 2013Slide26
Limitación 1: No todos los procesos son estructurados
La soluci
ón es usar
otras ecuaciones m
ás complejas que si se pueden utilizar para procesos no estructurados
© M. Dumas
et al.
Fundamentals of BPM, Springer-Verlag, 2013Slide27
Limitación 2: Requiren estimar la duración media de todas las actividades del proceso
La soluci
ón es
conseguir la informaci
ón por medio de:
Entrevistas u observación
Usar logs de los sistemas de información usados en el procesoSlide28
Limitación 3: No tienen en cuenta que los procesos se comportan de forma distinta en función de la carga
Asumen una carga fija y una capacidad de recursos fija
No consideran los tiempos de espera debidos a conflictos
de recursos (
resource contention
), que ocurre cuando hay más trabajo por hacer que recursos disponibles para hacer el trabajo.
La única solución es usar otra técnica como análisis de colas o simulación.Slide29
An
álisis de flujo
Teor
ía de colasSlide30
La teoría de colas
es una colección de técnicas matemáticas para analizar sistemas que tiene contención de recursos.Slide31
Conceptos de teoría de colas
Un
sistema de colas
consiste en una o m
últiples
colas
y un
servicio
que es provisto por uno o más
servidores
. Los elementos en la cola son
trabajos
o
clientes
, según el contextoSlide32
Ejemplo 1: Sistema multi-cola (Supermercado)
Cajero 1
Cajero 2
Cajero 3
Servidores
Clientes
ColasSlide33
Ejemplo 2: Sistema cola única (Banco)
Cajero 1
Cajero 2
Cajero 3
Servidores
Clientes
ColaSlide34
Vamos a estudiar dos modelos para sistemas de cola únicaSlide35
Ratio de llegada
Ratio de llegada:
λ
Ej: Los clientes llegan al banco con un ratio medio de 20 por hora
Tiempo entre llegada: 1/λ
Ej: El tiempo medio entre la llegada de dos clientes es de 5 minutos (1/20 horas).
Cuidado: Los tiempos son medias, no representan exactamente la realidadSlide36
Proceso de Poisson: Distribución exponencial negativa
Slide taken from http://fundamentals-of-bpm.org/lectures/Slide37
Proceso de Poisson
Describen una amplia categor
ía de procesos de llegada y es muy común para modelar el proceso de llegada de clientes en procesos de negocio.
Siempre hay que asegurarse que los casos llegan siguiendo esa distribución. Para ello se puede medir tiempos entre llegadas durante un período de tiempo y usar un paquete estadístico como R o EasyFit.Slide38
Tiempo de procesamiento de una actividad
Igual que en el caso anterior, el tiempo de procesamiento de una actividad puede variar mucho de un caso a otro.
Actividades que requiren una diagnosis, una verificaci
ón no trivial o una toma de decisiones no trivial, muy a menudo siguen también una distribución exponencial negativa.
Igual que antes, es necesario comprobar que esta hipótesis es cierta.Slide39
Modelos de colas M/M/1 y M/M/c
Cola
única
Tiempo entre llegada siguen una distribución exponencial (M)
Tiempo de procesamiento siguen una distribución exponencial (M)
Los clientes se atienden en orden de llegada
Los clientes no dejan la cola
Hay 1 (M/M/1) o c (M/M/c) servidoresSlide40
En modelos de colas M/M/1 y M/M/c, dado:
λ: El ratio medio de llegada de clientes por unidad de tiempo
μ: El n
úmero medio de clientes que pueden ser atendidos por unidad de tiempo (el tiempo medio de procesamiento de cliente es por tanto, 1/μ).
En el caso de M/M/c, el número de servidores c
arrivals
waiting
service
l
m
c
© Wil van der AalstSlide41
Podemos calcular:
Ratio de ocupación: r
Wq = Tiempo medio de un cliente en la cola
W = Tiempo medio de un cliente en el sistema (tiempo medio del proceso)
Lq = Número medio de clientes en la cola
L = Número medio de clientes en el sistema (Work-in-Progress)
© Wil van der Aalst
l
m
c
Wq,Lq
W,LSlide42
Cola M/M/1
l
m
1
© Laguna & Marklund
L
q
=
2
/(1- ) = L-
W
q
=L
q
/
L=
W
W=
W
q +
1/Slide43
Cola M/M/c
Ahora hay c servidores en paralelo, por lo que la capacidad esperada por unidad de tiempo es c*
Las otras f
órmulas son iguales que para M/M/1 salvo L
q
, que es bastante complejo de calcular:Slide44
Herramientas
Como el c
álculo en ocasiones puede ser bastante complejo, se suelen usar herramientas como:
http://apps.business.ualberta.ca/aingolfsson/qtp/
http://www.stat.auckland.ac.nz/~stats255/qsim/qsim.html
Slide45
Ejemplo: Urgencias en un hospital
Los pacientes llegan en ambulancia o por su propio pie
Hay siempre un
único
m
édico
atendiendo las urgencias
De media llegan dos pacientes por hora.
Un m
édico atiende de media a 3 pacientes por hora.
¿Deber
íamos contratar un segundo médico?Slide46
Ejemplo: Urgencias en un hospital
Si:
Los pacientes llegan siguiendo una distribuci
ón exponencial (
= 2)
El tiempo de atención a los pacientes sigue una distribución exponencial (
= 3)
Entonces:
Podemos modelar el sistema como un M/M/c, donde c es el número de médicosSlide47
Ejemplo: Urgencias en un hospital
Interpretation
Estar en la cola = estar en la sala de espera
Estar en el sistema = estar en urgencias (esperando o en el m
édico)
Is it warranted to hire a second doctor ?
Characteristic
One doctor (c=1)
Two Doctors (c=2)
2/3
1/3
L
q
4/3 patients
1/12 patients
L
2 patients
3/4 patients
W
q
2/3 h = 40 minutes
1/24 h = 2.5 minutes
W
1 h
3/8 h = 22.5 minutes
© Laguna & MarklundSlide48
Ejemplo
Una compañ
ía diseña hardaware electrónico personalizado para varios clientes. La compañía recibe pedidos para diseñar un nuevo circuito cada 20 días laborables de media. Un equipo de ingenieros tarda de media 10 días laborables en diseñar el hardware. Consideramos que sólo hay un equipo de ingenieros.
¿Cuál es el ratio de ocupación?
¿Cuántos pedidos hay en la cola de media?
¿Cuánto tarda en media un pedido desde que se realiza hasta que se finaliza?Slide49
Limitación 1
Problema:
Las técnicas que hemos visto sólo sirven para distribuciones exponenciales negativas. Si los parámetros siguen otras distribuciones, las f
órmulas que hemos visto no sirven.
Solución: La teoría de colas ha desarrollado una gran cantidad de modelos de colas que soportan otro tipo de distribuciones para los parámetros.Slide50
Limitación 2
Problema:
La teoría de colas sólo tratan una actividad a la vez.
Solución: Para procesos con varias actividades, eventos y recursos se pueden usar otras técnicas como redes de colas.
Problema: Las redes de colas pueden volverse muy complejas sobre todo cuando hay paralelismo entre actividades.
Solución: Usar simulaciónSlide51
An
álisis de flujo
Teoría de colas
Simulaci
ónSlide52
Un simulador ejecuta un gran n
úmero de instancias hipotéticas de un proceso y registra los pasos en cada ejecución.Slide53
Anatomía de un simulador
Simulador
Modelo del proceso (BPMN)
Par
ámetros de la simulación
Log de la simulaci
ón
(y cálculos derivados de éste)Slide54
Entrada del simulador
El modelo del proceso incluyendo:
Eventos, actividades, gateways
Definici
ón de recursos (como lanes, por ejemplo) y su coste
Asignaci
ón de recursos a actividades
Coste (por actividad y/o por par actividad-recurso)
Probabilidades de tomar un camino u otro en XOR gateways
Tiempos de procesado (por actividad o por par actividad-recurso)
Ratio de llegada de instancias del proceso
Comienzo y finalizaci
ón de la simulación
Slide taken from http://fundamentals-of-bpm.org/lectures/Slide55
Distribuciones de tiempos de procesado
Fija: El tiempo de procesado de la tarea es el mismo para todas las ejecuciones de la misma. No son muy frecuentes, sobre todo cuando intervienen personas en la tarea.
Exponencial: Aplicable cuando el tiempo de procesado suele estar en torno a un valor, pero a veces lleva mucho más tiempo. Se aplica a tareas
que requiren una diagnosis, una verificación no trivial o una toma de decisiones no trivial.
Normal: Aplicable cuando el tiempo de procesado de una tarea está alrededor de una media y su desviación sobre este valor es simétrica.Slide56
Distribución exponencial negativa
Slide taken from http://fundamentals-of-bpm.org/lectures/Slide57
Distribución normal
Slide taken from http://fundamentals-of-bpm.org/lectures/Slide58
Anatomía de un simulador
Simulador
Modelo del proceso (BPMN)
Par
ámetros de la simulación
Log de la simulaci
ón
(y cálculos derivados de éste)Slide59
Logs de la simulación
Para cada actividad:
El momento en que estaba lista para ser ejecutada
El momento en que empez
ó a ejecutarse
El momento en que se terminó
Qué recurso ha realizado la actividadSlide60
Ejemplo de logSlide61
Cálculos derivados del log
© M. Dumas
et al.
Fundamentals of BPM, Springer-Verlag, 2013Slide62
Pasos para evaluar un proceso con simulación
Modelar el proceso
Extender el modelo con informaci
ón de simulación
modelo de simulaci
ón
Basado en asunciones o mejor basado en datos (logs)
Ejecutar la simulaci
ón
Analizar las salidas de la simulaci
ón
Duraci
ón del proceso y histogramas
Tiempos de espera (por actividad)
Utilizaci
ón de recursos (por recurso)
Repetir para escenarios alternativos
Slide taken from http://fundamentals-of-bpm.org/lectures/Slide63
Herramientas para simulación
BIMP:
http://bimp.cs.ut.ee/
Online y acepta BPMN 2.0 est
ándar como entrada.
ITP Commerce Process Modeler for Visio
Models presented earlier are made with ITP Commerce
Progress Savvion Process Modeler
IBM Websphere Business Modeler
Oracle BPA
ARIS
ProSimSlide64
Warning: Use with caution
La fiabilidad de la simulación depende en gran medida de la precisión de los datos usados como entrada.
Lo ideal es obtener los datos de observaciones reales. Esto se puede hacer con procesos as-is, pero no siempre con procesos to-be.
Se recomienda comprobar las salidas de la simulación con un experto en el proceso.Slide65
An
álisis de flujo
Teoría de colas
Simulación
ResumenSlide66
Análisis de flujoTeoría de colas
SimulaciónSlide67
Fundamentals of Business Process Management
Capítulo 7
Accesible en:
http://
0-link.springer.com.fama.us.es/book/10.1007/978-3-642-33143-5/page/1
Más información en:
http://fundamentals-of-bpm.org/