La logica di Aristotele La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti - PowerPoint Presentation

La logica di Aristotele La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 1

Un dialogo immaginarioLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 2 Furio Sofia Certo che ci sono rimasto male per il comportamento di Grazia; ma non mi sembra proprio il caso di dirglielo. Ma non hai detto che ‘ L’amicizia è un valore fondamentale nella tua vita ’, e che ‘L’amicizia si basa sull’assoluta sincerità’? Si, certo. E non dice sempre che ‘Grazia è la tua migliore amica’ Si, lo è. E poi però affermi che ‘ Non vuoi dire a Grazia cosa pensi sinceramente di lei ’? Non ti capisco Furio. Sei proprio illogico !

Alcune prime domande sul dialogoLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 3 Che cosa sta cercando di fare Sofia? Perché accusa Furio di non essere logico? E cosa intende dire dicendogli che non è logico ?

Per iniziare a rispondereLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 4 Sofia sta facendo un ragionamento . Devo essere sincero con Grazia L’amicizia si basa sulla sincerità Grazia è la mia migliore amica Conclusione del ragionamento Premessa del ragionamentoPremessa del ragionamento Affermazione non accettata da Furio Affermazioni accettate da Furioa) b) c ) Se si accettano a) e b) , allora si deve accettare necessariamente anche c)

Per iniziare a rispondereLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 5 Sofia sta cercando di spostare l’attenzione di Furio dal contenuto specifico della discussione alla forma generale del ragionamento per metter in luce la sua scorrettezza logica.La logica è quella disciplina che studia i metodi e le tecniche che garantiscono la correttezza del ragionamento, a prescindere dal loro contenuto particolare. Essa, quindi, ha a che fare con i ragionamenti. O meglio, ha a che fare con la loro forma al fine di stabilire quali siano corretti e quali no.

Altre domandeLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 6 Perché si dice che un’ affermazione è vera e un ragionamento è corretto ? E non che un’affermazione è corretta e un ragionamento è vero? Che cosa è esattamente un ragionamento ? Che cosa è la forma del ragionamento ?Quante forme di ragionamento esistono? Come si fanno a riconoscere i ragionamenti corretti da quelli non corretti? Che differenza c’è tra intuire e ragionare ?

Altre domandeLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 7 Gli attributi « vero» / «falso» o « corretto» / «scorretto» si riferiscono a entità linguistiche o a pensieri? L’ oggetto Grazia (la persona in carne ed ossa) Il pensiero Grazia (l’immagine mentale che si forma nella mia mente quando penso all’oggetto Grazia) La parola Grazia (l’entità linguistica scritta od orale che uso per comunicare a me stesso o altri il pensiero di Grazia?

Enunciato e proposizione La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 8 Enunciato = espressione linguistica che descrive uno stato di cose. Proposizione o contenuto proposizionale di un enunciato = il significato, il pensiero, che ci viene comunicato da quel determinato enunciato . Esempio:“l’anima è immortale”, “l’anima non muore”, “la morte non colpisce l’anima”, “the soul is immortal” sono quattro enunciati diversi che esprimono però la stessa proposizione, che hanno lo stesso contenuto proposizionale.

Proposizioni ed enunciati e dichiarativiLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 9 Stretta correlazione tra proposizioni ed enunciati Il linguaggio viene usato non solo per descrivere stati di cose ma anche per dare ordini, per elaborare delle ipotesi, per chiedere favori, ecc.. Per esempio possiamo dire “la porta è chiusa”, ma anche “per favore, apri la porta”, oppure “è aperta la porta?”, Solo la prima frase descrive uno stato di cose e quindi può essere vera o falsa; non ha invece alcun senso chiedersi se le ultime due frasi siano vere o false. La logica si limita a studiare quelle proposizioni o quegli enunciati che descrivono degli stati di cose e che quindi possono essere veri o falsi; quindi quando si parla di proposizioni o enunciati si intende proposizioni dichiarative o enunciati dichiarativi.

Gli scritti logici di AristoteleLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 10 Aristotele può essere considerato il più grande logico di tutti i tempi. Non usa mai il termine logica, preferisce usare il termine “ analitica ” (da análysis “scioglimento”, “risoluzione”) l’arte di scomporre il ragionamento nei suoi elementi costitutivi, per valutarne la correttezza .La logica non rientra nella classificazione aristotelica delle scienze.L’oggetto della logica è la forma comune a tutte le scienze, e cioè il procedimento dimostrativo, che è usato in tutte le scienze.Organon Scritti messi insieme da discepoli immediati di Aristotele. Nome dato da Alessandro di Afrodisia Vi secolo d.C.)

Gli scritti logici di AristoteleLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 11 Organon : Categorie Sull’interpretazione Analitici Primi Analitici SecondiTopici Elenchi sofistici

L’Analitica AristotelicaLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 12 All’inizio degli Analitici Primi Aristotele definisce – senza darle un nome – la scienza che si accinge a ricercare: Occorre dire, anzitutto, quale oggetto riguardi ed a quale disciplina spetti la presente indagine, che essa cioè riguarda la dimostrazione e spetta alla scienza dimostrativa; in seguito, bisogna precisare che cosa sia la premessa, cosa sia il termine, cosa sia il sillogismo, quale sillogismo sia perfetto e quale imperfetto; … Aristotele, Analitici Primi , Libro Primo A 1 24a

Pensiero e linguaggioLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 13 Per Aristotele i predicati ‘vero’ e ‘falso’ si riferiscono primariamente ai pensieri. La verità o falsità del linguaggio parlato (e di quello scritto) è derivata:Ordunque, i suoni della voce sono simboli delle affezioni che hanno luogo nell’anima, e le lettere scritte sono simboli dei suoni della voce. Allo stesso modo poi che le lettere non sono le medesime per tutti, così neppure i suoni sono i medesimi; tuttavia, suoni e lettere risultano segni, anzitutto, delle affezioni dell’anima, che sono le medesime per tutti e costituiscono le immagini di oggetti, già identici per tutti. […] D’altro canto, come nell’anima talvolta sussiste qualcosa, cui spetta necessariamente o di essere vero o di essere falso, così avviene pure per quanto si trova nel suono della voce .Aristotele – Dell’espressione, 16a 4

I discorsi dichiarativiLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 14 Aristotele esclude dal campo della logica gli usi del linguaggio che non descrivono fatti, stati di cose : Dichiarativi sono, però, non già tutti i discorsi, ma quelli in cui sussiste un’enunciazione vera oppure falsa. Tale enunciazione non sussiste certo in tutti: la preghiera, ad esempio, è un discorso, ma non risulta né vera né falsa. Prescindiamo dunque dagli altri discorsi, dal momento che l’indagine al riguardo è più pertinente alla retorica o alla poetica. Il discorso dichiarativo spetta invece alla presente considerazione Aristotele – Dell’espressione , 17a 3-9

I terminiLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 15 Termine = La parte significativa più piccola del discorso un nome - per esempio, “Fido” o “cane” un verbo – per esempio, “abbaia” o “mangia” “cane”, “ca ”, “c” è dotato di significato, non può essere né vero né falso. Pronunciare o scrivere un termine non fornisce alcuna informazione.

I terminiLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 16 Chiamo termine, d’altro canto, l’elemento cui si riduce la premessa, ossia tanto il predicato quanto ciò di cui si predica il predicato. Aristotele, Analitici primi , I, 1, 24b17 Tuttavia, una sola sillaba del termine ‘uomo’ non ha alcun significato. Neppure nella parola ‘topo’, difatti, risulta significativa la sillaba ‘po’: si tratta piuttosto, in tal caso, di un semplice suono. Aristotele –Dell’espressione , 16a 30

I giudiziLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 17 Giudizio = la congiunzione di un nome e di un verbo . Descrive uno stato di coseFornisce un’informazione e quindi può essere vero o falso.Un enunciato è vero se descrive come stanno effettivamente le cose; è falso altrimenti; per esempio, l’enunciato “Fido abbaia” è vero se e solo se Fido (la cosa designata dal nome “Fido”) abbaia (compie l’azione designata dal verbo “abbaia”).

I giudiziLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 18 L’espressione di un pensiero procede componendo e dividendo . I giudizi combinano termini.Il giudice attribuisce il predicato «colpevole» o «innocente», descrive uno stato di cose. L’affermazione è il giudizio che attribuisce qualcosa a qualcosa. La negazione invece è il giudizio che separa qualcosa da qualcosa.Aristotele – Dell’espressione, 6, 17a 25

I giudiziLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 19 “ l’uomo è un animale ”, “ Marcello corre ”, = “ Marcello è corrente”“i diavoli sono brutti”, formula generica “X è Y”dove sia X che Y sono termini la cui relazione è stabilita dalla copula “è”. La particella “è” (copula) non esprime né l’esistenza di X, né l’identità tra X e Y. Possiamo esprimere il rapporto tra i X ed Y in vari modi: “ X è Y ”, “ X ha la proprietà Y ”, “ Y si predica di X ”, “ la cosa che è X è anche Y ”, “ l’insieme degli X è contenuto nell’insieme degli Y ”, ecc..

I giudiziLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 20 “i diavoli sono brutti”, “ tutti i diavoli sono brutti” “i diavoli non sono brutti”; “ alcuni diavoli sono brutti” Qualità : affermativi o negativi Quantità : singolari , particolari, universali, indefiniti.

I giudiziLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 21 Poiché tra gli oggetti alcuni sono universali, altri invece singolari (chiamo ‘universale’ ciò che per natura si predica di parecchi oggetti, e per contro ‘singolare’ ciò che non si predica di parecchi oggetti: uomo, ad esempio, fa parte degli oggetti universali, mentre Callia fa parte dei singolari), è così necessario dichiarare che qualcosa appartiene, o non appartiene, ora ad un oggetto universale, ora ad un oggetto singolare.   Aristotele – Dell’espressione , 7, 17a 39Dichiarare l’appartenenza e la non appartenenza all’oggetto universale presentato in forma universale, intendendo ad esempio “ogni uomo è bianco”, “nessun uomo è bianco”. Aristotele – Dell’espressione, 7, 17b 5Dichiarare l’appartenenza e la non appartenenza agli oggetti universali non presentati in forma universale, intendendo ad esempio “uomo è bianco”, “uomo è non bianco”. Aristotele – Dell’espressione, 7, 17b 5

La tavola dei giudizi La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 22 a df i rmo n e go

Il ragionamentoLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 23 Formulare dei giudizi non significa ragionare. Un’argomentazione si ha solo se i giudizi sono collegati tra loro da nessi necessari che obblighino a passare da alcuni giudizi (le premesse ) ad un altro giudizio (la conclusione).

Il ragionamentoLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 24 Il sillogismo, inoltre, è un discorso in cui, posti taluni oggetti, alcunché di diverso dagli oggetti stabiliti risulta necessariamente, per il fatto che questi oggetti sussistono. Con l’espressione “per il fatto che questi oggetti sussistono” intendo dire che per mezzo di questi oggetti discende qualcosa, e d’altra parte, con l’espressione “per mezzo di questi oggetti discende qualcosa” intendo dire che non occorre aggiungere alcun termine esterno per sviluppare la deduzione necessaria. Aristotele – Analitici Primi , I (A), 1, 24b 20

Ragionamento deduttivo e ragionamento induttivo La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 25 T utti gli studenti della 2° Liceo sono intelligentiTutti gli studenti della 2° Liceo sono studenti della Scuola Italiana di Atene Tutti gli studenti della Scuola Italiana di Atene sono intelligenti

Ragionamento deduttivo e ragionamento induttivo La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 26 T utti gli studenti della 2° Liceo sono intelligentiBIRBA Silvia è intelligente BRIGIDA Anna è intelligente . . .. . . SPIROPOULOU Alexandra è intelligente

Ragionamento deduttivo e ragionamento induttivo La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 27 T utti gli studenti della 2° Liceo sono intelligentiTutti gli studenti della 2° Liceo sono studenti della Scuola Italiana di Atene Tutti gli studenti della Scuola Italiana di Atene sono intelligenti BIRBA Silvia è intelligente BRIGIDA Anna è intelligente . . .. . .SPIROPOULOU Alexandra è intelligente Tutti gli studenti della 2° Liceo sono intelligenti Ragionamento deduttivo ragionamento induttivo

Ragionamento e forma del ragionamento La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 28 Tutti gli italiani sono uomini. Tutti gli uomini sono mortali. Quindi tutti gli italiani sono mortali. Tutti i gatti sono felini. Tutti i felini sono mammiferi. Quindi tutti i gatti sono mammiferi. Tutti gli A sono B. Tutti i B sono C. Quindi tutti gli A sono C. Due ragionamenti diversi che hanno però la stessa forma

Ragionamento corretto con premesse false o prive di significato La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 29 Tutti gli A sono B. Tutti i B sono C. Quindi tutti gli A sono C. Tutti gli uccelli sono gatti. Tutti i gatti hanno le ali. Quindi tutti gli uccelli hanno le ali . Tutti gli stitti sono bacicchi . Tutti i bacicchi sono velli. Quindi tutti gli stitti sono velli. Tutti i cani sono gatti. Tutti i gatti hanno le ali. Quindi tutti i cani hanno le ali .

Ragionamento corretto La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 30 S e la forma del ragionamento è valida e le premesse sono vere la conclusione sarà sempre necessariamente vera .

Il principio di non contraddizioneLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 31 E’ impossibile che il medesimo attributo, nel medesimo tempo, appartenga e non appartenga al medesimo oggetto e nella medesima relazione Aristotele – Metafisica, IV , 3 E’ impossibile che la stessa cosa sia e insieme non sia Aristotele – Metafisica, IV , 4 A = A e non (A = non A)Principio di identità e non contraddizione

La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 32 Nessun custode dorme . Qualche angelo è custode. Quindi qualche angelo non dorme . Nessun B è C. Alcuni A sono B. Quindi alcuni A non sono C. 3 giudizi 2 premesse1 conclusione 3 termini 2 estremi 1 medio Il sillogismo

33 Nessun custode dorme. Qualche angelo è custode. Quindi qualche angelo non dorme . Nessun B è C. Alcuni A sono B. Quindi alcuni A non sono C. 3 giudizi 2 premesse 1 conclusione 3 termini 2 estremi 1 medio Il sillogismo termini estremi - fungono da soggetto e da predicato nella conclusione ; termine medio - presente in entrambe le premesse, ma non nella conclusione. termine maggiore - funge da predicato nella conclusione termine minore - funge da soggetto nella conclusione premessa maggiore - contiene il termine maggiore premessa minore - contiene il termine minore

Tipi di sillogismoLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 34 I sillogismi che possono essere classificati in base: alla posizione che il termine medio assume rispetto ai termini estremi; ai tipi di giudizi (A,E,I,O) che vengono usati nelle premesse e nella conclusione.

Tipi di sillogismoLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 35 Nessun custode dorme . Qualche angelo è custode. Quindi qualche angelo non dorme . Nessun serpente è un mammifero . Qualche animale è un mammifero. Quindi qualche animale non è un serpente . Le prime tre figure furono descritte da Aristotele, la quarta è stata aggiunta dal suo discepolo Teofrasto .

Tipi di sillogismoLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 36 I sillogismi possono essere classificati anche in base al tipo di giudizio usato nelle premesse e nella conclusione; e poiché ogni giudizio può essere universale affermativo (A), universale negativo (E), particolare affermativo (I) o particolare negativo (O) avremo molte combinazioni possibili per ogni figura, chiamate modi del sillogismo .

Tipi di sillogismoLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 37 Q uanti sono i modi possibili del sillogismo? Quali sono quelli validi? Ogni sillogismo ha 3 giudiziOgni giudizio può assumere 4 valoriQuindi 43 = 64 per ogni figuraCi sono 4 figure quindi 64x4 = 256 modi possibili.

Sillogismi validiLa logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 38 Non tutti i modi possibili costituiscono degli schemi validi di ragionamento. I modi validi sono soltanto diciannove: quattro della 1° figura, quattro della 2° figura, sei della 3° figura,cinque della 4° figura.

Rappresentazione grafica La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 39 Rappresentiamo ogni classe da un cerchio (che rappresenta così l’estensione del termine, ossia l’insieme degli oggetti di quella classe). E rappresentiamo i giudizi come relazioni tra questi cerchi;

Rappresentazione grafica La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 40 Rappresentiamo ogni classe da un cerchio (che rappresenta così l’estensione del termine, ossia l’insieme degli oggetti di quella classe). E rappresentiamo i giudizi come relazioni tra questi cerchi; A B “qualche B è A” A B A B “Qualche B non è A” y A B x

Rappresentazione grafica La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 41 Tutti i B sono A. Tutti i C sono B. Quindi tutti i C sono A . A B C Nessun B è A. Tutti i C sono B. Quindi nessun C è A. A B C

Rappresentazione grafica La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti 42 Tutti i B sono A. Nessun C è B. A B C A B C A B C