/
TUGAS MATA KULIAH KOMPUTER I TUGAS MATA KULIAH KOMPUTER I

TUGAS MATA KULIAH KOMPUTER I - PowerPoint Presentation

doggcandy
doggcandy . @doggcandy
Follow
345 views
Uploaded On 2020-08-05

TUGAS MATA KULIAH KOMPUTER I - PPT Presentation

NEXT O L E H Dewa Made Kariana NPM 1605 SEMESER V KELAS A PAGI DENPASAR PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FKIP UNMAS DENPASAR 2014 SISEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL ID: 799633

variabel persamaan menu pers persamaan variabel pers menu dari dan metode dengan dua satu linear sistem harga eliminasi mengeliminasi

Share:

Link:

Embed:

Download Presentation from below link

Download The PPT/PDF document "TUGAS MATA KULIAH KOMPUTER I" is the property of its rightful owner. Permission is granted to download and print the materials on this web site for personal, non-commercial use only, and to display it on your personal computer provided you do not modify the materials and that you retain all copyright notices contained in the materials. By downloading content from our website, you accept the terms of this agreement.


Presentation Transcript

Slide1

TUGAS MATA KULIAH KOMPUTER I

NEXT

O L E H Dewa Made Kariana NPM : 1605SEMESER V KELAS A PAGI / DENPASAR

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKAFKIP - UNMAS DENPASAR 2014

SISEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

KELAS

VIII

SMT

1

SMP

Slide2

2. RELASI DAN FUNGSI

3. PERSAMAAN GARIS LURUS

5. TEOREMA PYTHAGORAS

MATERI HOME4

. SISTEM PERSAMAAN DUA VARIABEL

1

. FAKTORISASI BENTUK ALJABAR

Slide3

3. MATERI DAN APLIKASI

4. SOAL / L K S

1. PRETES 7.

PEKERJAAN RUMAHMATERI 4SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

2.

APPERSEPSI

5.

RANGKUMAN

6

. POSTES

MATERI

2.

KOMPETENSI

Slide4

PRETESKERJAKAN SOAL BERIKUT DALAM 6 MENIT

 

MENU

Slide5

KOMPETENSISTANDAR KOMPETENSIMemahami sistem

persamaan linear dua variabel

dan menggunakannya dalam pemecahan masalahKOMPETENSI DASARMenyelesaikan sistem persamaan

linear dua variabel (SPLDV)INDIKATORmenentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik,eliminasi,substitusi dan

campuran.

MENU

Slide6

APPERSEPSIAda yang ingat konstanta

itu apa ! dan variabel

itu apa ! misalkan : 5a + 3b = 0

5 dan 3 = konstanta

a

dan

b =

variabel

MENU

Slide7

SISTEM PERSAMAAN LINEARPersamaan linear satu variabel

adalah kalimat terbuka yang menyatakan

hubungan sama dengan dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu

. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax + b = c,

dengan a,b,c

R

dan

a

 0

Persamaan

linear

dua

variabel

adalah

persamaan

yang

mengandung

dua variabel dengan

pangkat masing-masing

variabel

sama

dengan

satu

.

Bentuk

umum

persamaan

linear

satu

variabel

adalah

ax + by = c

,

dengan

a,b,c

R

dan

a  0, b  0

MENU

Slide8

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)

MENU

Slide9

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)Pasangan dua persamaan

linear dua veriabel (atau

lebih) yang ekuivalen dengan bentuk umum dengan

penyelesaian, simultan atau serentak terpenuhi oleh pasangan terurut

(x0,

y

0

)

dinamakan

sistem

persamaan

linear

dua

variabel

(SPLDV)

Dengan

a,b,c,d,p,q

, R dan a,b,c,d ≠0

 

MENU

Slide10

Cara penyelesaian SPL

dua variable

dengan metodeSubstitusi

EliminasiCampuran

(

Gabungan

Eliminasi

dan

Substiusi

)

Grafik

MENU

Slide11

Metode GrafikAdalah metode

penyelesaian SPLDV yang dilakukan dengan cara

menggambar grafik dari kedua persamaan tersebut yang kemudian menentukan titik potongnya

.

MENU

Slide12

Perhatikan dua sistem persamaan dua

variabel

Solusi dari sistem ini adalah himpunan pasangan terurut yang merupakan

solusi dari kedua persamaan.Grafik garis menunjukkan

himpunan penyelesaian

dari

masing-masing

persamaan

dalam

sistem

.

Oleh

karena

itu,

perpotongan kedua

garis adalah gambar dari penyelesaian

sistem.Solusi dari

sistem

persamaan

diatas

adalah

{(2,3)}

 

MENU

Slide13

Apakah yang dimaksud dengan metode eliminasi ?

Metode eliminasi artinya menghilangkan salah satu variabel atau pada kedua persamaan untuk mendapatkan suatu penyelesaian

MENU

Slide14

METODE ELEMINASI Metode ini

digunakan dg cara mengeliminasi (menghilangkan)

salah satu variabelnya, shg diperoleh sebuah persamaan dg satu variabel.

Contoh :Tentukan Himpunan Penyelesaian (HP) dari persamaan linear berikut dg metode

eliminasi !2

x

-

y

= 1 … pers.(1)

x

+

y

= 5 … pers.(2)

Jawab

:

Mengeliminasi

x

2

x

- y

= 1 x1 2x - y = 1x

+ y = 5 x2 2x

+ 2

y

= 10

-3y

= -

9

y

= 3

MENU

Slide15

Mengeliminasi y2x - y = 1 x1 2

x - y = 1x

+ y = 5 x1 x + y = 5 3x

= 6 x = 2Jd, HP = { 2, 3 }Catatan :

“ Jika

kita

mengeliminasi

(

menghilangkan

)

variabel

x

maka

yg

akan kita

dapatkan

nantinya adlh nilai dari variabel y

dan sebaliknya, jika

kita

mengeliminasi

variabel

y

maka

yg

akan

kita

dapatkan

nantinya

adlh

nilai

dari

variabel

x

“.

MENU

Slide16

Apakah yang dimaksud dengan metode

substitusi?

Metode

substitusi artinya menganti salah satu variabel atau kedalam

salah

satu

persamaan untuk mendapatkan suatu penyelesaian

MENU

Slide17

METODE SUBSTITUSIPada metode

ini, salah

satu variabel dari salah

satu persamaan disubstitusikan shg diperoleh

sebuah

persamaan

dg

satu

variabel

saja

Contoh

:

a)

Tentukan

HP

dari

persamaan

linear

berikut

dg

metode

substitusi

!

2

x

-

y

=

1

… pers.(1)

x

+

y

=

5

… pers.(2)

Jawab

:

Dari pers.(2)

didapat

:

x

=

5

y

… pers.(3)

Kmd

substitusikan

pers.(3)

ke

pers.(1) :

2

x

-

y

=

1

Harga

y =

3

kemudian

2(5

y

)

-

y

=

1

substitusikan

ke

pers

(3) :

10

2

y

-

y

=

1

x

=

5

y

-

2

y

-

y

=

1

10

x

=

5

(3)

- 3

y

= -

10

x

=

5

– 3

x

= 2

Jd

, HP = { 2,

3

}

MENU

Slide18

METODE CAMPURAN (ELIMINASI + SUBSTITUSI)Pada metode

ini,

menghilangkan salah satu variabel dari

salah satu persamaan (

eliminasi)

sgh

diperoleh

harga

x

atau

y

kemudian

di

substitusikan

ke

salah

satu

persamaan.

Contoh

:

a)

Tentukan

HP

dari

persamaan

linear

berikut

dg

metode

campuran

!

2

x

-

y

=

1

… pers.(1)

x

+

y

=

5

… pers.(2)

Jawab

:

Eliminasi

x

dari

pers.(1)

Kmd

substitusikan

nilai

x

ke

pers

.(2)

:

Mengeliminasi

x

2

x

-

y

=

1 x1 2

x

-

y

= 1

x

+

y

=

5 x2 2

x

+ 2

y

=

10

-3y

= - 9

y

=

3

Harga

y = 3

kemudian

substitusikan

ke

pers

(2)

:

x + y

= 5

x + 3

= 5

x

= 5 – 3

x

= 2

Jd

, HP = { 2, 3 }

MENU

Slide19

Tentukan HP dari SPL

berikut ini

!1) 2x – y = 2 3x

– 2y = 1 2) 3x + 4

y = 11

x

+

y

= 15

3

)

8

x

+

y

=

10

3

x

+

y

= -

5

SOAL – SOAL LKS

MENU

PEMBAHASAN

PEMBAHASAN

PEMBAHASAN

Slide20

DENGAN METODE ELIMINASI1) * Mengeliminasi

variabel y

2x – y = 2 x 2 4x – 2y

= 4 3x – 2y = 1 x 1 3x – 2

y = 1 -

x

= 3

*

Mengeliminasi

variabel

x

2

x

y

= 2 x 3 6

x

– 3

y

= 6

3

x

– 2

y

= 1 x 2 6

x

– 4

y

= 2 -

y

=

4

Jd

, HP = { 3, 4

}

MENU

Slide21

DENGAN METODE SUBSTITUSI2) 3x + 4

y = 11 … pers.(1) x + 7y

= 15 … pers.(2)Jawab :Dari pers.(2) didapat : x = 15 – 7y … pers.(3)Kmd substitusikan pers.(3) ke

pers.(1) :3x + 4y = 11 Harga y = 2 kmd

⇔ 3(15 – 7y) + 4

y

= 11

substitusikan

ke

pers

(3) :

45 – 21

y

+ 4

y

= 11

x

= 15 – 7y⇔ - 21y + 4y = 11 – 45

x = 15 – 7(2)⇔

- 17

y

= - 34

x

= 15 – 14

x

=

1

Jd

, HP = { 1, 2 }

MENU

Slide22

METODE CAMPURAN (ELIMINASI + SUBSTITUSI)3) 8

x + y

= 5… pers.(1) 3x + y

= -5 … pers.(2)Jawab :Eliminasi y

dari pers.(1)

Kmd

substitusikan

harga

y

ke

pers

.(2)

:

Mengeliminasi

y

8x

+ y = 10 x1 8x + y

=

10

3x

+

y

=

-5 x1 3

x

+

y

=

-5

5x

= 15

x

=

3

Harga

x

= 3

kemudian

substitusikan

ke

pers

(2)

:

3

x + y

=

-5

3

(3) + y

=

-5

y

=

-5

9

y

=

-14

Jd

, HP = {

3, -14

}

MENU

Slide23

RANGKUMANSistem persamaan linier

adalah Pasangan dua persamaan

linear dua veriabel (atau lebih) yang ekuivalen dengan bentuk umum

dengan penyelesaian, simultan atau serentak terpenuhi

oleh pasangan

terurut

(

x

0,

y

0

)

dinama

dapat

diselesaikan

dengan metode,

grafik,eliminasi,substitusi dan campuran.

Dengan a,b,c,d,p,q, 

R

dan

a,b,c,d

≠0

 

MENU

Slide24

Postes

Pada suatu ladang terdapat 13 ekor

hewan terdiri dari ayam dan

kambing, sedangkan jumlah kaki

-

kakinya ada 38 buah. Banyak

kambing

diladang tersebut

adalah

….

 

Tentukan

HP

dari

soal

1,2

dan

3

MENU

Slide25

1) Pembahasan :

Mengeliminasi variabel

y 2x – y = 2 x 2 4x – 2

y = 4 3x – 2y

= 1 x 1 3x

– 2

y

= 1

x

= 3

*

Mengeliminasi

variabel

x

2

x

y

= 2 x 3 6

x

– 3

y

= 6

3

x

– 2

y

= 1 x 2 6

x

– 4

y

= 2

y

= 4

Jd

, HP = { 3, 4}

MENU

Slide26

2) pembahasan 2p

– 3q = 4 … pers.(1)

7p + 2q = 39 … pers.(2)Dari pers.(1) didapat :

Harga q = 2 kmd disubstitusikan

2

p

– 3

q

= 4

⇔ 2

p

= 4 + 3

q

ke

pers.(1) :

2

p

– 3

q

= 4

Kmd

substitusikan

pers.(3)

ke

pers.(2) :

2

p

– 3(2) = 4

7

p

+ 2

q

= 39

2

p

– 6 = 4

2

p

= 4 + 6

⇔ 2

p

= 10

p

= 5

( x 2)

⇔ 28 + 21

q

+ 4

q

= 78

Jd

, HP = { 5, 2 }

21

q

+ 4

q

= 78 – 28

⇔ 2

5

q

= 50

q

= 2

MENU

Slide27

3) Pembahasan

:x/2

– y/3 = 1 x 6  3x - 2y = 6x/

2 + y/3 = 7 x 6  3x + 2y = 42 6x = - 48

x = 8

Subsitusikan

nilai

x = 12

x

/

2

y

/

3

= 1

8

/

2

– y/3

= 1

4

y

/

3

= 1

y

/

3

=

3

y = 9

Jadi

,

himpunan

penyelesiannya

: {( 8,9)}.

MENU

Slide28

4) Pembahasan :

Misal : banyak

ayam = x ekor banyak kambing = y ekor

x + y = 13 x 2  2x + 2y = 26

2x + 4y = 38 x 1  2x + 4y = 38

-2y = -12

y = 6

Subsitusikan

nilai

y = 6

ke

dalam

persamaan

:

x + y = 13

x = 13 - 6

x =

7

Jadi

,

banyak

ayam

= 7

ekor

dan

kambing

= 6

ekor

.

MENU

Slide29

PEKERJAAN RUMAH

1.

Tentukan

harga 2x + 3y

dengan

persamaan

berikut

a. x + 2y = 8

b. 4x-20y = 80

Harga

1 kg

beras

dan

4 kg

minyak

goreng

Rp14.000,00.

Sedangkan

harga

2 kg

beras

dan

1kg

minyak

goreng

Rp10.500,00.

Tentukan

:

a. model

matematika

dari

soal

tersebut

,

b.

harga

sebuah

beras

dan

minyak

goreng

,

c.

harga

2 kg

beras

dan

6

minyak

goreng

.

MENU

END