/
Barisan ,deret aritmatika Barisan ,deret aritmatika

Barisan ,deret aritmatika - PowerPoint Presentation

dudeja
dudeja . @dudeja
Follow
369 views
Uploaded On 2020-08-07

Barisan ,deret aritmatika - PPT Presentation

dan geometri ABARISAN ARITMATIKA barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan dimana selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap besarnyanilai tetap itu tersebut ID: 801912

adalah suku barisan deret suku adalah deret barisan aritmatika geometri pertama beda dengan jumlah yang rumus mempunyai dari atau

Share:

Link:

Embed:

Download Presentation from below link

Download The PPT/PDF document "Barisan ,deret aritmatika" is the property of its rightful owner. Permission is granted to download and print the materials on this web site for personal, non-commercial use only, and to display it on your personal computer provided you do not modify the materials and that you retain all copyright notices contained in the materials. By downloading content from our website, you accept the terms of this agreement.


Presentation Transcript

Slide1

Barisan ,deret aritmatika

dan geometri

Slide2

A.BARISAN ARITMATIKA

barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan

dimana selisih antara dua suku yang berurutan

selalu tetap besarnya,nilai tetap itu tersebut

dengan beda dilambangkan dengan b.

Slide3

Contoh:

a.2,4,6,8,10,...mempunyai beda(b)= 2

b.5,10,15,20,...mempunyai beda(b)=5

bentuk umum barisan aritmatika adalah:

a.(a + b) , (a + 2b),(a + 3b),(a + 4b),...

Sehingga diperoleh :

a. rumus suku ke –n adalah

U

n

= a + (n-1)b

b. rumus beda adalah

b = U

n

– U

n-1

dimana :

a = suku pertama

b = beda

Un= suku ke-n

Slide4

B.DERET ARITMATIKA

apabila suku-suku dalam barisan aritmatika dijumlahkan maka diperoleh deret aritmatika.

Jadi bentuk umum deret aritmatika adalah

a + ( a + b ) + (a + 2b ) + ( a + 3b ) + ...+Un

Slide5

Rumus jumlah n suku dari deret aritmatika adalah :

Sn = ½ n ( a + Un ) atau Sn = ½ n ( 2a + ( n-1)b)

dimana :

n= jumlah n suku pertama

a = suku pertama

Un = suku ke –nn = nomer suku

Slide6

U

1

, U

2

, U

3 , U4 ,... ,Un

a. Syarat

beda = b = U2 – U1 = U3 – U2

b. suku ke –n Un = a + ( n - 1) b dengan a = U1c. jumlah n suku pertama Sn = ½ n ( a + Un ) =1/2 n ( 2a + ( n-1)b )d. Suku tengah ut = U1 + Un / 2 atau U1= U1 + U2 +...+Un / n = sn/ne. Sisipkan k bilangan U1,...............................Un k bilangan beda baru = b ‘ = Un – U1 k + 1

Slide7

C.BARISAN GEOMETRI

barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yang hasilnya

dibagi dari dua suku yang berurutan selalu tetap besarnya.nilai

yang tetap tersebut dengan rasio atau pembanding yang

dilambangkan dengan r contoh :

a. 2 , 4 , 8 , 16 , .....mempunyai r = 2

b. 3 , 9 , 27 , 81 ,....mempunyai r = 3

c. 1000 , 500 , 250 ,.....mempunyai r = ½

Slide8

bentuk umum barisan geometri adalah:

a , ar , ar² , ar³ , ,.......

Sehingga diperoleh

n-1

a. Rumus suku ke –n adalah Un = a r b. Rasio / pembanding adalah r = Un U n-1

Slide9

D.DERET GEOMETRI

# apabila suku – suku dalam barisan geometri

dijumlahkan ,maka diperoleh deret geometri adalah

Slide10

=> Rumus jumlah n suku dari deret geometri adalah

n n

Sn = a ( r - 1) untuk r > 1 atau Sn = a ( 1 – r )

r - 1 1 - r

dimana :

Sn = jumlah n suku pertama a = suku pertama r = rasio

n = nomer suku

Slide11

a. Syarat rasio = pembanding = r = U2 / U

1

= U

3

/ U

2b. Suku ke - n

Slide12

1. Diketahui suatu deret hitung : 84 , 80 ½,........

suku n akan menjadi nol bila n =....

Selesaikan soal-soal dibawah ini!!

A.20

B. 24

C.25D.100E. ∞

Slide13

84 = 801/2a=84

b=801/2 – 84 = -31/2

Un= a = (n-1)b

0= 84 + (n-1)(-31/3)

0 =84 – 31/2 n + 31/2

31/2 n = 87 ½n =25Penyelesaianya:jawab : c

Slide14

a.98 d.150

b.115 e.165

c.140

2 . Dari sebuah deret aritmatika

(deret hitung) diketahui suku ketiga sama dengan 9 sedangkan jumlah suku ke 5 dan ketujuh sama dengan 36 jumlah 10 suku yang pertama