dan geometri ABARISAN ARITMATIKA barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan dimana selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap besarnyanilai tetap itu tersebut ID: 801912
Download The PPT/PDF document "Barisan ,deret aritmatika" is the property of its rightful owner. Permission is granted to download and print the materials on this web site for personal, non-commercial use only, and to display it on your personal computer provided you do not modify the materials and that you retain all copyright notices contained in the materials. By downloading content from our website, you accept the terms of this agreement.
Slide1
Barisan ,deret aritmatika
dan geometri
Slide2A.BARISAN ARITMATIKA
barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan
dimana selisih antara dua suku yang berurutan
selalu tetap besarnya,nilai tetap itu tersebut
dengan beda dilambangkan dengan b.
Slide3Contoh:
a.2,4,6,8,10,...mempunyai beda(b)= 2
b.5,10,15,20,...mempunyai beda(b)=5
bentuk umum barisan aritmatika adalah:
a.(a + b) , (a + 2b),(a + 3b),(a + 4b),...
Sehingga diperoleh :
a. rumus suku ke –n adalah
U
n
= a + (n-1)b
b. rumus beda adalah
b = U
n
– U
n-1
dimana :
a = suku pertama
b = beda
Un= suku ke-n
Slide4B.DERET ARITMATIKA
apabila suku-suku dalam barisan aritmatika dijumlahkan maka diperoleh deret aritmatika.
Jadi bentuk umum deret aritmatika adalah
a + ( a + b ) + (a + 2b ) + ( a + 3b ) + ...+Un
Slide5Rumus jumlah n suku dari deret aritmatika adalah :
Sn = ½ n ( a + Un ) atau Sn = ½ n ( 2a + ( n-1)b)
dimana :
n= jumlah n suku pertama
a = suku pertama
Un = suku ke –nn = nomer suku
Slide6U
1
, U
2
, U
3 , U4 ,... ,Un
a. Syarat
beda = b = U2 – U1 = U3 – U2
b. suku ke –n Un = a + ( n - 1) b dengan a = U1c. jumlah n suku pertama Sn = ½ n ( a + Un ) =1/2 n ( 2a + ( n-1)b )d. Suku tengah ut = U1 + Un / 2 atau U1= U1 + U2 +...+Un / n = sn/ne. Sisipkan k bilangan U1,...............................Un k bilangan beda baru = b ‘ = Un – U1 k + 1
Slide7C.BARISAN GEOMETRI
barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yang hasilnya
dibagi dari dua suku yang berurutan selalu tetap besarnya.nilai
yang tetap tersebut dengan rasio atau pembanding yang
dilambangkan dengan r contoh :
a. 2 , 4 , 8 , 16 , .....mempunyai r = 2
b. 3 , 9 , 27 , 81 ,....mempunyai r = 3
c. 1000 , 500 , 250 ,.....mempunyai r = ½
Slide8bentuk umum barisan geometri adalah:
a , ar , ar² , ar³ , ,.......
Sehingga diperoleh
n-1
a. Rumus suku ke –n adalah Un = a r b. Rasio / pembanding adalah r = Un U n-1
Slide9D.DERET GEOMETRI
# apabila suku – suku dalam barisan geometri
dijumlahkan ,maka diperoleh deret geometri adalah
Slide10=> Rumus jumlah n suku dari deret geometri adalah
n n
Sn = a ( r - 1) untuk r > 1 atau Sn = a ( 1 – r )
r - 1 1 - r
dimana :
Sn = jumlah n suku pertama a = suku pertama r = rasio
n = nomer suku
a. Syarat rasio = pembanding = r = U2 / U
1
= U
3
/ U
2b. Suku ke - n
Slide121. Diketahui suatu deret hitung : 84 , 80 ½,........
suku n akan menjadi nol bila n =....
Selesaikan soal-soal dibawah ini!!
A.20
B. 24
C.25D.100E. ∞
Slide1384 = 801/2a=84
b=801/2 – 84 = -31/2
Un= a = (n-1)b
0= 84 + (n-1)(-31/3)
0 =84 – 31/2 n + 31/2
31/2 n = 87 ½n =25Penyelesaianya:jawab : c
Slide14a.98 d.150
b.115 e.165
c.140
2 . Dari sebuah deret aritmatika
(deret hitung) diketahui suku ketiga sama dengan 9 sedangkan jumlah suku ke 5 dan ketujuh sama dengan 36 jumlah 10 suku yang pertama