Model - PowerPoint Presentation

Slide1

Model Persamaan SimultanSlide2

Dalam

peristiwa

ekonomi

seringkali

ditemukan

bahwa

beberapa

variabel

saling

mempengaruhi

.

Contoh

:

Pendapatan

akan

mempengaruhi

konsumsi

,

artinya

jika

pendapatan

naik

maka

diharapkan

konsumsi

juga

naik

.

Kenaikan

konsumsi

akan

mengakibatkan

peningkatan

produksi

(

untuk

memenuhi

permintaan

bagi

keperluan

konsumsi

)

sehingga

pendapatan

juga

naik

sebagai

balas

jasa

faktor

–

faktor

produksi

Jadi

pendapatan

mempengaruhi

konsumsi

dan

konsumsi

juga

mempengaruhi

pendapatanSlide3

Model Persamaan Simultan

Contoh model

persamaan

simultan

1 2Penggunaan istilah variabel bebas dan tidak bebas tidak sesuai.Variabel Eksogen : variabel yang nilainya ditentukan di luar model (St)Variabel Endogen : variabel yang nilainya ditentukan dalam model (Ct dan Yt)

 Slide4

Contoh Model Persamaan

S

imultan

Model

Permintaan

dan PenawaranFungsi Permintaan , Fungsi Penawaran,

Equilibrium

 Slide5
Slide6

Misalkan

berubah

(

misal daya beli, selera penduduk berubah) maka Q juga berubah.Kurva permintaan akan bergeser ke atas jika positif dan bergeser ke bawah jika negatif.Pergeseran kurva permintaan akan mengubah P dan Q keseimbangan. Slide7

Perubahan

dalam



2 (misal ada pemogoan, demonstrasi, cuaca buruk, pembatasan impor dll) juga akan merubah P dan Q.terdapat ketergantungan secara simultan antara P, Q, 1, dan 2terdapat korelasi antar variabel penjelas dengan errormetode OLS tidak dapat digunakanSlide8

Model

dari

Keynes

untuk

Penentuan PendapatanFungsi Konsumsi:, 0 < t <1Persamaan pendapatan: Dari kedua persamaan di atas jelaslah bahwa C dan saling berhubungan, terikat satu sama

lain.

Y

dan  juga berkorelasi, sebab saat  berubah maka

C

berubah

dan

selanjutnya

aka

mempengaruhi

Y

 Slide9

Klein’s model I

Fungsi

Konsumsi

:

Fungsi Investasi:

Permintaan

Tenaga

Kerja

Persamaan

:

Persamaan

:

Persamaan

:

 Slide10

Keterangan

:

C =

konsumsi

t =

waktuI = Investasi Y = PendapatanG = pengeluaran pemerintah = errorP = labaW = upah swastaW’ = Upah/gaji pemerintahK = Stock modalT = pajakSlide11

Bentuk Persamaan

Tereduksi

(

Reduced Form)

Adalah

persamaan yang diperoleh dengan memecahkan sistem persamaan simultan sedemikian hingga bisa dinyatakan setiap variabel endogen dalam model hanya dari variabel eksogenReformulasi dari model tersebut disebut dengan bentuk turunan (reduce form) dari sistem persamaan struktural. Untuk menemukan persamaan turunan atau reduce form maka kedua persamaan harus diselesaikan secara simultan untuk menemukan nilai (mis Y dan C)Slide12

Contoh:

Persamaan

kedua

dimasukkan ke persamaan pertama

,

dengan

 Slide13

Persamaan

pertama

dimasukkan

ke persamaan kedua

,

dengan

 Slide14

Jadi

model

sederhananya

(reduced form)

adalah

Gunakan metode kuadrat terkecil untuk mendapatkan H0, H1, H2, H3 kemudian duga  dan  Slide15

Identifikasi Model:

Tujuan: Mengidentifikasi model sblm dilakukan estimasi

Untuk mengetahui apakah estimasi parameter dapat dilakukan melalui persamaan reduced-form d

a

r

i sistem persamaan simultan.Persamaan Tidak Teridentifikasi (unidentified) jika estimasi parameter tidak dapat dilakukan melalui persamaan reduced-form. Persamaan Teridentifikasi (identified) jika estimasi parameter dpt dilakukan melalui persamaan reduced-form dr sistem persamaan simultan. Teridentifikasi Tepat (just identfied), Jika masing-masing nilai parameter bersifat unik (hanya mempunyai satu nilai) Teridentifikasi Berlebih (over identified), Jika masing2 nilai parameter mempunyai lbh dari satu nilai.Slide16

Masalah identifikasi timbul karena kumpulan koefisien struktural yang berbeda mungkin cocok

dengan

sekumpulan data yang

sama

Ada dua macam dalil pengujian identifikasi, yaitu

Order condition dan Rank condition. Notasi yang dipergunakan adalah:M = jumlah variabel endogen dalam modelm = jumlah variabel endogen dalam persamaanK = Jumlah variabel predetermined dalam modelk = Jumlah variabel predetermined dalam persamaanSlide17

Order Conditions

Pada

persamaan simultan sejumlah M persamaan (

yang tidak mempunyai

predetermined variable

) M - 1 ≥ 1 Jika M-1 = 1, maka persamaan tersebut identified. Jika M-1 > 1, maka persamaan tersebut overidentified. Jika M-1 < 1, maka persamaan tersebut unidentified.Slide18

Contoh:

Fungsi Demand Qt =



0 +



1Pt + u1t ......... ..(1.5)Fungsi Supply Qt = 0 + 1Pt + u2t ............(1.6)Pada model ini Pt dan Qt merupakan variable endogen tanpa predetermined variable, agar identified maka M-1 = 1, jika tidak maka tidak identified. Pada kasus ini (M = 2) dan 2 – 1 = 1  identifiedSlide19

Pada persamaan yang memiliki

predetermined variable

berlaku aturan:

K – k ≥ m –1

Jika K – k = m –1, identified .Jika K – k > m –1, overidentified .Jika K – k < m –1, unidentified Slide20

Contoh

:

Fung Demand

Q

t

= 0 + 1Pt + 2 It + u1t­…………………….………..1.7) Fungsi Supply Qt = 0 + 1Pt + u2t………………………………….….. (1.8)Pada model ini Pt dan Qt merupakan variable endogen dan It adalah predetermined variable.Persamaan (1.7) : K – k < m – 1 atau 1 – 1 < 2 – 1  UnidentifiedPersamaan (1.8) : M – 1 = 1 atau 2 – 1 = 1  IndentifiedPersamaan yang dapat diselesaikan dengan sistem persamaan simultan adalah persamaan yang identified dan over identified Slide21

6.Estimasi persamaan Simultan

Indirect Least Squares (ILS)

Metode ILS dilakukan dengan cara menerapkan metode OLS pada persamaan reduced form.

Asumsi yang harus dipenuhi dalam penggunaan

prosedur ILS

: Persamaan strukturalnya harus exactly identified. Variabel residual dari persamaan reduced form-nya harus memenuhi semua asumsi stokastik dari teknik OLS. Jika asumsi ini tidak terpenuhi, maka akan menyebabkan bias pada penaksiran koefisiennya.Slide22

Contoh:

Diketahui suatu model persamaan simultan adalah sebagai berikut :

Qd=



0 +

1 P+ 2 X + v ...........................................................................................(1.13)Qs= 0 + 1 P + 2 Pl + u .....................................................(1.14) Dimana: Qd = Jumlah barang yang diminta Qs = Jumlah barang yang ditawarkan P = harga barang X = Income Pl = harga InputPersamaan reduce form-nya adalah sebagai berikut :P= 0 + 1 X +  2 Pl +Ω1 ...........................................(1.15)Q=  3 +  4 X +  5 Pl +2 ........................................(1.16)Slide23

Persamaan Reduce Form dapat dicari dengan langkah sebagai berikut:

Selesaikan persamaan

Qd = Qs …....................................................(1.17)



0 + 1 P+ 2 X + v = 0 + 1 P + 2 Pl + u 1 P - 1 P = 0 - 0 - 2 X + 2 Pl + u – v P =

P = Slide24

Kemudian substitusikan persamaan P diatas dengan salah satu persamaan Q, misalnya dengan QdQd =



0 +



1 P+

2 X + v Qd = 0 + 1 + 2 X + v Qd = 0 +

+



2

X + v

Q

d

=



0

+

+



2

X + vSlide25

Lalu samakan semua penyebutnya dengan

Q

d

=

+

+

Q

d

=

Q

d

=

Slide26

Dari persamaan reduce form-nya diperoleh 6 koefisien reduksi yaitu:



0



1

2 3 4 dan 5 yang akan digunakan untuk menaksir 6 koefisien structural yaitu 0, 1, 2, 0, 1 dan 2