PROGRAMA LINEAR METODE SIMPLEKS DUA FASA - PowerPoint Presentation

newson . @newson

347 views
Uploaded On 2020-06-30

PROGRAMA LINEAR METODE SIMPLEKS DUA FASA - PPT Presentation

SESI 4 STMIK MERCUSUAR BENTUK BAKU LP Semua Kendalacontraint berupa persamaam dengan sisi kanan Nonnegatif Semua Variabel Nonnegatif Fungsi tujuan dapat Maksimum maupun Minimum Kendala Bentuk lt ditambah Slack Sgt0 ID: 789765

001 000 basis kanan 000 001 kanan basis 00zj 100 750 250 cj0 fasa 200 komponen dan dengan 006

Link:

Copy

Embed:

<iframe width="560" height="315" src="https://www.docslides.com/embed/789765" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>

Download Presentation from below link

Download The PPT/PDF document "PROGRAMA LINEAR METODE SIMPLEKS DUA FASA" is the property of its rightful owner. Permission is granted to download and print the materials on this web site for personal, non-commercial use only, and to display it on your personal computer provided you do not modify the materials and that you retain all copyright notices contained in the materials. By downloading content from our website, you accept the terms of this agreement.

Presentation Transcript

Slide1

PROGRAMA LINEARMETODE SIMPLEKS DUA FASASESI 4

STMIK MERCUSUAR

Slide2

BENTUK BAKU LPSemua Kendala/contraint berupa persamaam dengan sisi kanan NonnegatifSemua Variabel NonnegatifFungsi tujuan dapat Maksimum maupun MinimumKendalaBentuk <, ditambah Slack (S>0). x

1+x2<15 menjadi x1+x2+S=0

Bentuk >, ditambah Surplus (S) dan Artificial (A)

x1+x2>15

menjadi

x1+x2-S+A=0

Bentuk =,

ditambah

Artificial

)

x1+x2=15

menjadi

x1+x2+A=0

Bila bentuk ketidaksamaan dikalikan dengan -1, tandanya akan berbalik. Mis

-x1+x2>-15

jadi

x1-x2<15

Slide3

METODE SIMPLEKS DUA FASAUntuk penyelesaian Programa linier yang memiliki minimal 1 (satu) fungsi pembatas dengan tanda (≥) atau tanda (=)Tahap 1 untuk memperoleh niali Zj = 0, kemudian tahap 2 untuk mendapatkan jawaban optimal

Slide4

Prosedur hampir sama dengan Metode Simpleks biasa, kecuali ditambah variabel surplus dan variabel artificial serta 2 fasa penyelesaian.

Max

250X

200X

Pembatas

20X

45X

10.750

30X

25X

9.750

100

Slide5

Contoh (pernah dibahas pada bab sebelumnya)Pabrik membuat meja dan kursi, harga meja Rp 250 ribu dan kursi Rp 200 ribu.Pembuatan Meja perlu 20 sat asembling dan 30 sat finishingPembuatan Kursi perlu 45 sat asembling dan 25 sat finishingKapasitas mesin asembling 10.750 sat asembling dan mesin finishing 9.750 sat finishing

Produk minimal yang harus dibuat adalah 100 unit meja

Slide6

250X1

200X2

20X1

45X2

≤

10.750

30X1+25X2≤9.750X1≥100Z-250X1-200X2+MX6=020X1+45X2+X3=10.75030X1+25X2+X4=9.750X1-X5+X6=100

SLACK

SURPLUS

SLACK

"M" Koefisien fungsi tujuan artificial

ARTFICIAL

Contoh Soal (methode 2 fasa)

Slide7

Basis

Ruas Kanan

20,00

45,001,000,000,000,0010.750,00x430,0025,000,001,000,000,009.750,00x61,000,000,000,00-1,001,00100,00Zj-Cj-250,00-200,000,000,000,00M0,00Zj-Cj-250-M-200,000,000,00M0,00

-100MZj-Cj-250,00

-200,000,00

0,000,00

0,000,00Zj-Cj

-10,00

0,00

0,0010,00-100

Nilai M dijadikan Nol

(-M)x(1)+M

(-M)x(0)+0

(-M)x(0)+(-200)

(-M)x(1)+(-250)

(-M)x(100)+0

(-M)x(0)+0

(-M)x(-1)+0

Komponen Zj-Cj tanpa M

Komponen

Zj-Cj dengan M

Slide8

FASA 1

Basis

Rs kanan

Rasio

x320,0045,001,000,000,000,0010.750,00537,50x430,0025,000,001,000,000,009.750,00325,00x61,000,000,000,00-1,001,00100,00100,00Zj-Cj-1,00

0,000,000,00

1,000,00

-100,00

Komponen Zj-Cj terkecilKomponen Ruas kanan terkecil

Komponen Zj-Cj dengan MPIVOT

Slide9

Basis

Rs kanan

0,00

45,001,000,0020,00-20,008.750,00x40,0025,000,001,0030,00-30,006.750,00x11,000,000,000,00-1,001,00100,00Zj-Cj0,000,000,000,000,001,000,00HASIL ITERASI FASA 1Akhir Fasa 1, Komponen Zj-Cj di kolom ruas kanan sama dengan 0Pada FASA 2, kolom x6 (artificial dihilangkan

Slide10

FASE 2

Basis

Rs kanan

0,00

45,001,000,0020,008.750,00x40,0025,000,001,0030,006.750,00x11,000,000,000,00-1,00100,00Zj-Cj-250,00-200,000,000,000,000,000,00-200,000,000,00-250,00

25.000,00

Komponen Zj-Cj tanpa MNilai Zj-Cj pada kolom x1 dijadikan 0

Slide11

Basis

Rs kanan

Rasio

0,00

45,001,000,0020,008.750,00437,50x40,0025,000,001,0030,006.750,00225,00x11,000,000,000,00-1,00100,00-100,00Zj-Cj0,00-200,000,000,00-250,0025.000,00Rasio non negatif terkecilNilai Zj-Cj terkecilPIVOT(Nilai nya dijadikan 1

Slide12

Basis

Rs kanan

0,00

28,33

1,00-0,670,004.250,00x50,000,830,000,031,00225,00x11,000,830,000,030,00325,00Zj-Cj0,008,330,008,330,0081.250,00HASIL ITERASI FASA 2Semua komponen Zj-Cj sdh NOL atau Positih berarti sdh OptimalHasil tg diperoleh : x1 = 325 x2 = 0 x3 = 4.250 x4 = 0 x5 = 225 Z = 81.250

Slide13

Model Programa Linier (PL)

15X1

12X2

3X1

8X2

≤

3910X1+4X2≤62X1≥3X2≥2Bentuk StandarMaxZ-15X1-12X2

MX7+MX8=0

Pembatas3X1+8X2

+X3

=39

10X1

+4X2+X4

Contoh ke 2

Slide14

Basis

Rs kanan

x33810000039,00x410801000062,00x71000-10103,00x801000-1

2,00Zj-Cj

-15-120

000

0,00

Zj-Cj-15-M-120

-3M

Zj-Cj

-15-M

-12-M

-5M

Zj-Cj

-15

-12

0,00

Zj-Cj

-1

100-5,00

PERSIAPAN FASA 1

Slide15

Basis

Rs kanan

Rasiox33810000039,0013,00x410401000062,006,20x71000-10103,003,00x8010

-10

12,00

#DIV/0!Zj-Cj-1

-100

100-5,00

FASA 1 AWAL

PIVOT

Slide16

Basis

Rs kanan

x3081030-3030,00x40401100-10032,00x11000-10103,00x801000-10

12,00

Zj-Cj0

-100

10-2,00

MASUK X1 KELUAR X7

Slide17

Basis

Rs kanan

Rasiox3081030-3030,003,75x40401100-10032,008,00x11000-10103,00#DIV/0!x8010

-10

12,00

2,00Zj-Cj0

-100

110-2,00

Slide18

Basis

Rs kanan

x3001038-3-814,00x40001104-10-424,00x11000-10103,00x201000-10

12,00

Zj-Cj0

000

110,00

MASUK X2 KELUAR X8

Komponen Zj-Cj pada ruas Kanan sdh “0”

Slide19

Basis

Rs kanan

0103814,00x4000110424,00x11000-103,00x201000-12,00Zj-Cj-15-1200000,00

Zj-Cj0

-120

0-150

45,00Zj-Cj

000

-15-1269,00FASA 2 (PERSIAPAN)

Slide20

Basis

Rs kanan

Rasio

00103814,004,667x4000110424,002,400x11000-103,00-3,000x201000-12,00#DIV/0!Zj-Cj00

-15-12

69,00

ITERASI KE1

Slide21

Basis

Rs kanan

0103814,00x50000,10102x11000-103,00x201000-12,00Zj-Cj0000-15-1269,00

MASUK X5 KELUAR X4

Slide22

Basis

Rs kanan

0,00

0,001,00-0,300,006,806,80x50,000,000,000,101,000,402,40x11,000,000,000,100,000,405,40x20,001,000,000,000,00-1,002,00Zj-Cj0,000,000,001,500,00-6,00105,00

Slide23

Basis

Rs kanan

Rasio

0,000,001,00-0,300,006,806,801,000x50,000,000,000,101,000,402,406,000x11,000,000,000,100,000,405,4013,500x20,001,000,000,000,00-1,002,00-2,000Zj-Cj0,000,00

0,001,50

0,00-6,00

105,00

ITERASI KE2

Slide24

Basis

Rs kanan

0,00

0,000,15-0,040,001,001,00x50,000,000,000,101,000,402,40x11,000,000,000,100,000,405,40x20,001,000,000,000,00-1,002,00Zj-Cj0,000,000,001,500,00-6,00105,00

MASUK X6 KELUAR X4

Slide25

Basis

Rs kanan

0,00

0,000,15-0,040,001,001,00x50,000,00-0,060,121,000,002,00x11,000,00-0,060,120,000,005,00x20,001,000,15-0,040,000,003,00Zj-Cj0,000,000,881,240,000,00111,00

HASIL AKHIRKomponen Zj-Cj tidak ada yang negatif