Électromagnétisme dans les milieux - PowerPoint Presentation

Slide1

Électromagnétisme dans les milieuxSlide2

Différents types de milieux

Conducteurs

Diélectriques (ou isolants)Milieux aimantés

Equations de Maxwell dans les milieuxSlide3

Différents types de milieux

Conducteurs

Diélectriques (ou isolants)Milieux aimantés

Equations de Maxwell dans les milieuxSlide4

Conducteurs

Un conducteur est un corps à l’intérieur duquel il existe des porteurs de charge pouvant se déplacer librement et ainsi conduire le courant électrique :

Les métaux sont conducteurs car ils possèdent des électrons libres.

Les électrolytes sont conducteurs car ils possèdent des ions.

(Les semi-conducteurs la conduction est due à des électrons).Slide5

Propriétés des conducteurs

Conducteur isolé:

Pris isolément, un métal conducteur est neutre électriquement. Les charges restent localisées.

Le champ

électrique à l’intérieur du conducteur est nul

 : 

E

int

=0

.

.

E

int

=0Slide6

Conducteur soumis à un champ extérieur : équilibre électrostatique

On soumet à un conducteur un champ électrique extérieur:

Les charges vont se déplacer

 dans le conducteur : les charges négatives (électrons libres) sont attirées par le champ tandis que les charges positives (ions positifs) sont repoussées.

-

-

-

-

-

E

ext

+

++

++

Propriétés des conducteursSlide7

Propriétés des conducteurs

Conducteur soumis à un champ extérieur : équilibre électrostatique

Cette

nouvelle répartition de charge vient 

créé un champ électrique s’opposant au champ électrique extérieur

. Les charges cesseront leur déplacement lorsque le champ intérieur compensera exactement le champ extérieur et

finalement:

E

TOTAL

=0.

Le conducteur est alors à l’équilibre électrostatique : il n’y a 

pas de mouvement de charges (un conducteur isolé est donc aussi à l’équilibre électrostatique).

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+++++++

E

int

E

ext

-

-

-

-

-

E

int

E

extSlide8

Propriétés des conducteurs

Répartition des charges

Répartition des

charges

Si

le champ à l’intérieur d’un conducteur à l’équilibre est nul, on peut montrer que la densité volumique de charge dans le conducteur est

nul:

ρ

int

=0.

Cela signifie que si le conducteur a été préalablement chargé, les charges n’ont pu se répartir qu

’ à la surface du conducteur avec une densité surfacique de charge 

σ.

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+++++++

ρ

int

=0

σSlide9

Propriétés des conducteurs

théorème de Coulomb

L’expression du champ électrique au voisinage de la surface d’un conducteur est la suivante

:

Où

n

 est la normale à la surface,

dirigée

vers l’extérieur du conducteur. Cette relation est nommée 

théorème de Coulomb

.Slide10

Propriétés des conducteurs

loi d’ohm locale

En tout point d’un conducteur, il existe une relation entre le vecteur de densité de courant et le champ électrique totale dite relation d’Ohm-Kirchhoff:

Où

γ

est la conductivité du milieu conducteur.Slide11

Propriétés des conducteurs

Capacité

La capacité d’un conducteur en équilibre seul dans l’espace est le rapport constant entre sa charge

Q

(en surface) et son potentiel

V

(constant):

C=Q/VSlide12

Différents types de milieux

Conducteurs

Diélectriques (ou isolants)Milieux aimantés

Equations de Maxwell dans les milieuxSlide13

Diélectrique et isolant

Un

diélectrique est un milieu matériel– qui ne conduit pas le courant électrique, c’est-à-dire dans lequel il n’y a pas

intrinsèquement de

charges électriques susceptibles de se déplacer de façon

macroscopique.

qui

est capable de

se polariser

sous l’application d’un champ électrique.Slide14

Notion de polarisabilité

En l’absence de champ extérieur, les centres

de masse Gp

du noyau et

G

e

du nuage électronique sont confondus: Gp

=

Ge (figure (a)).

En présence d’un champ électrique externe,

E, la force électrique déplace les centres de masse dans des directions opposées (figure(b)).Slide15

Moment dipolaire électrique

En présence d’un champ

E, le noyau et le nuage subissent des forces opposées. Il

en résulte une polarisation atomique, également appelée

polarisation microscopique

. Chaque atome placé dans le

champ

E

acquiert un moment

dipolaire:Slide16

Densité volumique de moment dipolaire électrique -vecteur polarisation-

Pour un milieu avec

n atome par unité de volume (

n

densité volumique), On peut alors définir une densité volumique de moment dipolaire électrique aussi appelé vecteur polarisation

nSlide17

Equations de Maxwell dans les milieux

Différents types de milieux

Conducteurs

Diélectriques (ou isolants)

Milieux aimantésSlide18

d’ou viennent les propriétés magnétiques de la matière?

au niveau atomique

un électron tournant autour du noyau crée un moment magnétique orbital:

m

o

un électron tournant sur lui-même (spin) crée un moment magnétique de spin :

m

s

Le moment magnétique (atomique)

m

tient

compte des deux contributions:

m =

m

o

+

m

s

atome

m

noyau

m

o

m

s

électronSlide19

Le moment

magnétique

correspond à un courant circulaire (boucle de courant infinitésimale)

I

S

M

oment dipolaire

moment dipolaire Slide20

Le moment

magnétique

correspond à un courant circulaire (boucle de courant infinitésimale)

I

S

moment dipolaire

Moment dipolaireSlide21

Aimantation

M

Magnétisation ou aimantation

: Le degré d’aimantation d’un matériau magnétisé est caractérisé

par le

moment magnétique par unité de volume. Cette quantité, appelée aimantation

est représentée par

M

.

par

définition :

I

MSlide22

Courant de magnétisation (ou courant ampérien)

Les courants

circulaires élémentaires associés

à chaque

molécule

(atome)sont

appelés courants

moléculaires (atomiques )

i

.

Un

tel comportement des courants moléculaires conduit à l’apparition d’un

courant macroscopique appelé courant de magnétisation (ou courant ampérien).

Rappelons que les courants ordinaires circulant dans les conducteurs (associés au mouvement des porteurs de charge) sont appelés courants de conduction.

M

iSlide23

Courant de magnétisation surfacique

Aimantation

M

uniforme selon l’axe d’un cylindre:

Les courant moléculaires des molécules adjacentes ont des sens opposés et se compensent mutuellement.

Les seuls courants moléculaires qui ne sont pas annulés sont ceux qui émergent sur la surface latérale du cylindre. Ces courants forment les courants magnétisant macroscopiques de surface

I

M(S)

circulant sur la surface latérale du cylindre.

M

i

I

M(S)Slide24

matériau magnétique

N

S

N

S

Fonctionnement d’un aimantSlide25

matériau magnétique

N

S

N

S

Fonctionnement d’un aimant

I

M(S)

AttractionSlide26

matériau magnétique

N

S

S

N

Fonctionnement d’un aimant

I

M(S)

RépulsionSlide27

Courant de magnétisation volumique

Aimantation

M

non uniforme

:

Le

vecteur

aimantation

est dirigé

selon Oz

et

il augmente

en amplitude selon Ox.

les courants moléculaires ne se compensent plus dans

le volume de la substance, et il en résulte un courant de magnétisation volumique.

i

M

y

z

xSlide28

Courant de magnétisation volumique

Aimantation

M

non uniforme

:

Le vecteur aimantation est dirigé selon Oz et

il augmente

en amplitude selon

Ox

.

les courants moléculaires ne se compensent plus dans le volume de la substance, et il en résulte un courant de magnétisation

volumique

I

M(V)

dont le sens est selon Oy.

i

M

I

M(V)

y

z

xSlide29

Vecteur de densité de courant et M

On peut introduire la relation entre le vecteur de densité de courant magnétisant

j

M

(V )

(associé au courant

I

M(V)

) et l’aimantation par la relation:Slide30

Bismuth

:

c

m

=-

16,6.10

-5

c

m

varie

de -10-4 à -10-9

Diamagnétisme

Un matériaux est diamagnétique quand il présente une aimantation opposée au champ inducteur. L’aimantation est en général faible.Slide31

Diamagnétisme et lévitation

diamagnétiques parfaits ou supraconducteurs

Aimant

Bismuth

SUPRACONDUCTEURS: CONDUCTEURS PARFAITS

OU

DIAMAGNÉTIQUES PARFAITSSlide32

Paramagnétisme

Les moments magnétiques préexistants sont orientés aléatoirement et sont associés au moment cinétique orbital des particules du matériau.

Un matériau est paramagnétique quand il présente une aimantation en présence d’un champ extérieur seulement.

En l’absence

d’un champ magnétique

appliquéSlide33

Paramagnétisme

L’aimantation est aligné avec le champ extérieur.

En présence d’un champ appliqué

χ

m

Faible, varie

de 10

-4

à

10

-3Slide34

Alignement dû au couple subi par le dipôle magnétique

I

Interaction entre un champ extérieur et le moment dipolaire magnétiqueSlide35

I

Alignement dû au couple subi par le dipôle magnétique

La force exercée

par le champ extérieur

sur

le moment dipolaire magnétique

repose sur le principe:

de la recherche de l’énergie d’interaction minimale

Interaction entre un champ extérieur et le moment dipolaire magnétiqueSlide36

Ferromagnétisme

Un matériau est ferromagnétique quand il porte une

aimantation permanente ou de longue durée.

Quelques matériaux ferromagnétiques : Fe, Co, Ni

c

m

élevéeSlide37

Les matériaux ferromagnétiques

Un aimant:

un

corps ferromagnétique

qui

conserve

un état très ordonné des

moments

magnétiques

atomiques.

Le moment magnétique permanent macroscopique:

m

=



m

atomiques

≠ 0 (qui

sont tous parallèles)

Un clou à base de fer:

C’est un corps ferromagnétique qui peut s’aimanter.

Le moment magnétique macroscopique:

m

=



m

atomiques

= 0

FerromagnétismeSlide38

Si l ’aimant

s’approche

du clou ...

L ’aimant droit « excite » le clou:

Le champ magnétique produit par l’aimant devient une excitation magnétique.

Les moments magnétiques des atomes du clou s’ordonnent parallèlement à l’excitation magnétique. Le clou s’aimante, il produit alors lui aussi son propre champ magnétique.

Des pôles nord et sud sont apparus sur le clou, il y a attraction.

Au

final, le champ magnétique crée par l’ensemble est la somme vectorielle des deux champs.

aimant

clou

N

S

B

aimant

aimant

clou

N

S

B

aimant

aimant

clou

N

S

N

S

B

aimant

B

clou

FerromagnétismeSlide39

Ferromagnétisme

Aimantation subsistant après disparition du champ magnétique l’ayant créée

(aimant permanent)

Domaine d’aimantation spontanée (domaine de de Weiss

).

Paroi de Bloch

Lorsque l’on regarde, au niveau microscopique la structure de la matière d’un matériau

ferromagnétique, on remarque l’existence de petits domaines d’aimantation homogène

c’est à dire des lieux où les moments atomiques « jouent » collectifs, ils sont orientés

dans une même direction. On appelle ces domaines les domaines de Weiss

.Slide40

Milieux aimantésSlide41

Equation de Maxwell dans les milieux