LES DIFFERENTS ROTORS A LES ROTORS QUI BALAYENT Ils utilisent la portance comme les ailes dun avion A AXE HORIZONTAL A AXE VERTICAL ROTOR DE DARRIEUS A première vue ce qui saute aux yeux est quil y a beaucoup de jour entre les pales donc beaucoup de pertes ID: 359265
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CALCULS DE PUISSANCE DES DIFFERENTS ROTORS EOLIENSSlide2
LES DIFFERENTS ROTORS
A: LES ROTORS QUI BALAYENT
Ils utilisent la portance , comme les ailes d’un avion
A AXE HORIZONTAL
A AXE VERTICAL
ROTOR DE DARRIEUSSlide3
A première vue, ce qui saute aux yeux est qu’il y a beaucoup de jour entre les pales donc beaucoup de pertes.C’est vrai et monsieur Betz a calculer que pour ce genre de capteur éolien, la perte minimum, quelque soit la vitesse du vent était de 41%
La limite de
Betz
est au mieux de 59%. dans les faits elle avoisine plutôt les 35%Cette limite de B
etz nous servira pour calculer la puissance des rotors qui balayent une surface de vent. Pour nos calculs, nous prendrons une surface de 1m2 , pour un vent de 10m/s et Betz à 59% pour ne léser personne
LA LIMITE DE BETZSlide4
La densité de l’air est de 1,29 dans notre casVoici la formulePuissance = ½ X densité de l’air X Surface balayée X Vitesse au cube x Limite de Betz
Vous remarquerez que la formule est courte et que la notion de couple est intégrée.
Donc voici pour nos rotors qui balayent 1m2 à 10m/s
½ X 1,29 X 1 X 10 X 10 X 10 X 0,59 = 380,5 watts
0,4 KW
FormuleSlide5
B: LES ROTORS QUI CAPTENT OU TRAINENT
ROTOR A AUBES
ROTOR DE SAVONIUS
Attention ! Le rotor à aube et le rotor de
S
avonius
sont souvent confondus.
Le calcul de puissance diffère car
Savonius
intègre une variante supplémentaire de tailleSlide6
Le coéficient
de trainée , comme la limite de
Betz
ne se calcule pas, elles se vérifient
Cependant on peut se baser sur 3 critères simples:
LA NOTION DE TRAINEE
Pale demi-sphère ou demi-cylindre
Convexe
Coefficient de trainée 0,5 (ou cx)
Pale plate
Coefficient de trainée : 1
Pale demi-sphère ou demi-cylindre
Concave
Coefficient de trainée 1,5Slide7
Elle dépend de la densité de l’air: 1,29 comme précédemmentDe la vitesse du vent: 10m/s comme précédemmentDe la surface captée : 1m2 comme précédemment
Du
coéfficient
de trainée (c’est là que ça se complique)Donc voilà la formule pour la force du vent:F = ½ X densité air X vitesse au carré x surface pale x
coef trainée
Calcul de la force du ventSlide8
Notre rotor reçoit 1m2 de vent, la moitié est captrice
et l’autre revient contre le vent
Les pales sont demi-cylindriques donc le coefficient de trainée sera de 1,5 pour la moitié
captrice
moins 0,5 pour la moitié retour. Donc coefficient de trainée de 1
Force du vent sur le rotor à aube:
F= ½ X 1,29 X 10m/s x 10m/s x 1 m2 x coeff
1 = 64,5 newtonsPUISSANCE= Couple en Nm X vitesse en rad/s
Couple = F x rayon du rotor (m) = 64,5x 0,5 = 32,25 NmVitesse en tours/s = 10m/s : circonférence = 10m/s : 3,14 = 3,2T/s
Sachant que: 1 tour par seconde = 6,28318531 radians par seconde
PUISSANCE = 32,25 x 3,2 x 6,28 = 648 watts
0,65 KW
ROTOR A AUBESlide9
ROTOR DE
SAVONIUSSlide10
Notre rotor reçoit 1m2 de vent, les ¾ sont capteurs et un quart revient contre le vent
Les pales sont demi-cylindriques donc le coefficient de trainée sera de 1,5 pour la moitié
captrice
+ 0,5 pour un quart capteur – 0,5 pour un quart capteur + 20% estimé de vent récupéré sur la pale opposée: donc coefficient = 1,8
Force du vent sur le rotor
Savonius
2 pales:
F= ½ X 1,29 X 10m/s x 10m/s x 1 m2 x coeff
1,8 = 116 newtonsPUISSANCE= Couple en Nm X vitesse en rad/s
Couple = F x rayon du rotor (m) = 116 x 0,5 = 58 Nm
Vitesse en tours/s = 10m/s : circonférence = 10m/s : 3,14 = 3,2T/s
Sachant que: 1 tour par seconde = 6,28318531 radians par seconde
PUISSANCE = 58 x 3,2 x 6,28 = 1165 watts
1,16 KWSlide11
ROTOR DE SAVONIUS
4
palesSlide12
Notre rotor reçoit 1m2 de vent, les ¾ sont capteurs et un quart revient contre le vent
Les pales sont demi-cylindriques donc le coefficient de trainée sera de 1,5 pour la moitié
captrice
+ 0,5 pour un quart capteur – 0,5 pour un quart capteur + 20% estimé de vent récupéré sur la pale opposée: donc coefficient = 1,8
Force du vent sur le rotor
Savonius
2 pales:
F= ½ X 1,29 X 10m/s x 10m/s x 1 m2 x coeff
1,8 = 116 newtonsPUISSANCE= Couple en Nm X vitesse en rad/s
Couple = F x rayon du rotor (m) = 116 x 0,5 = 58 Nm
Vitesse en tours/s = 10m/s : circonférence = 10m/s : 3,14 = 3,2T/s
Sachant que: 1 tour par seconde = 6,28318531 radians par seconde
PUISSANCE = 58 x 3,2 x 6,28 = 1165 watts
1,16 KW