Ba esian Calibration of Computer Models Marc ennedy and Anthon OHagan Summar consider prediction and uncer tainty analysis or systems which are appro xi mated using comple mathematical models Such - PDF document

Download presentation
Ba esian Calibration of Computer Models Marc ennedy and Anthon OHagan    Summar consider prediction and uncer tainty analysis or systems which are appro xi mated using comple mathematical models Such
Ba esian Calibration of Computer Models Marc ennedy and Anthon OHagan    Summar consider prediction and uncer tainty analysis or systems which are appro xi mated using comple mathematical models Such

Ba esian Calibration of Computer Models Marc ennedy and Anthon OHagan Summar consider prediction and uncer tainty analysis or systems which are appro xi mated using comple mathematical models Such - Description


In this case ph ysical obser ations of the system in the speci64257c conte xt are used to lear about the unkno wn par ameters The process of 64257tting the model to the obser ed data adjusting the par ameters is kno wn as calibr ation Calibr ation i ID: 6990 Download Pdf

Tags

this case

Embed / Share - Ba esian Calibration of Computer Models Marc ennedy and Anthon OHagan Summar consider prediction and uncer tainty analysis or systems which are appro xi mated using comple mathematical models Such


Presentation on theme: "Ba esian Calibration of Computer Models Marc ennedy and Anthon OHagan Summar consider prediction and uncer tainty analysis or systems which are appro xi mated using comple mathematical models Such "— Presentation transcript


BayesianCalibrationofComputerModelsMarcC.KennedyandAnthonyO'Hagan\n \r Summary.Weconsiderpredictionanduncertaintyanalysisforsystemswhichareapproxi-matedusingcomplexmathematicalmodels.Suchmodels,implementedascomputercodes,areoftengenericinthesensethatbysuitablechoiceofsomeofthemodel'sinputparametersthecodecanbeusedtopredictbehaviourofthesysteminavarietyofspecicapplications.However,inanyspecicapplicationthevaluesofnecessaryparametersmaybeunknown.Inthiscase,physicalobservationsofthesysteminthespeciccontextareusedtolearnabouttheunknownparameters.Theprocessofttingthemodeltotheobserveddatabyadjustingtheparametersisknownascalibration.Calibrationistypicallyeffectedbyadhoctting,andaftercalibrationthemodelisused,withthettedinputvalues,topredictfuturebehaviourofthesystem.WepresentaBayesiancalibrationtechniquewhichimprovesonthistraditionalapproachintworespects.First,thepredictionsallowforallsourcesofuncertainty,includingtheremaininguncertaintyoverthettedparameters.Second,theyattempttocorrectforanyinadequacyofthemodelwhichisrevealedbydiscrepancybetweentheobserveddataandthemodelpredictionsfromeventhebest-ttingparametervalues.ThemethodisillustratedusingdatafromanuclearradiationreleaseatTomsk,andfromamorecomplexsimulatednuclearaccidentexercise.&#x;000;!#"$&%('&) *,+-/.1032546870/984\r:(((\rD(2OH=HPQ0?\r((\491Z^03;30G2_ZQR4K`=a3;Q.1D(79O04;391ZS03;30G2_ZQR4K`b1.OVERVIEW1.1.Computermodelsandcalibration\dc egfh W ihi\n Tfa Kkjlc\r\njc&\r ic(jl T Lm \ri \rnao \ri\n Km Q\rhc[p1f M  p? \rqnU\n \rLqifh[\rBcacR \rrOchM \n \rqjl Wc \rlRo iceLjloe\njl_\rmsetijlof  [i\n \nb:3u\r\n5r_\rGjlc\r\njc&\r icajl\nU Cevglijlow`rch\r\r\r&#x m ;&#xKfh;&#x ;v;&#x[i;&#xjlo;&#xf;&#x 8;&#xi;&#xG;&#x 1;&#x c;&#x v;&#x000;ch[jc,Tna?woa\nh K8  j h igjlof\r\n \rjl? \rmxgfhe \nWy dcQ Kvge1 \rfh5bO;3g \r\r\nem \r \nr&#x m ;&#xKfh;&#x ;v;&#x[i;&#xjlo;&#xf;&#x 8;&#xi;&#xG;&#x 1;&#x c;&#x v;&#x000;&#x m ;&#xKfh;&#x ;v;&#x[i;&#xjlo;&#xf;&#x 8;&#xi;&#xG;&#x 1;&#x c;&#x v;&#x000; \rfhvl\r[ijlof\r GjlRzp?znUjfai{|i{h\ncoU 3\rhcJjc}Rehvqe \ni3na K\n \r&c& egh 8 o Ri\n bci{} \nr&~E\ni{zrg@Je i{\neach[~RJ\ng_zvgeg1c\n\n\n\nigh K \n 1c \r\r\n\r\r\r\rT cjlTf\rofmb&#xe;&#xohf;&#x ?; e;&#xp8c,;&#x d;&#xo ;&#x;hi;&#xm 0;.Cjlof  jl 3c \rTvg\n cem Kvh\n\rnUcooi\ncnT\rqcqp?T {chvT/ohc K if c Wjl;&#x;&#xU;&#x 0;igg wR \nb&p1\n \nrgek { (\r[fh K\n(\n\r Wjl;&#x;&#xU;&#x 0;na8mim \r c Qh { \rq{&)\r"/\r?jl\nfh KvT \rjl8nh \r mc cb9V\r\r\npCQ_\r RfhiTcl KjloTwcjlob/98p1#jlg \rQwcj#ohem ?c \r\r\n\n\r4][g \n 5 Q\ni 1#cG_ K1 vjlGb&#xm;&#x i ;&#xnU;&#x;J;&#x;&#x c;`;&#xB;&#xRi;&#x;&#xB;&#xb;&#xb00;vhb Kgr,y \rmxgfhhiWch \r\nemc \r( {c&\rm z cn {zy /cp fvhrc\r(\r\n\n\n\r\r\r\r&c egfh 8ijlohc K jl_ \nU 3oac&\r_m Cnachl{ (\n\ng fhcaejlhc& egLygbvabVnRi{\nj# ic&#xoh;  j;&#xcgi;&#x};&#xR;&#x;&#x i;&#xjlR;&#x;&#x ;&#x fh;&#x `; 98;&#x ;&#x j#;&#x;&#x ;&#xO ;&#x8j;&#xl&;&#xj;&#xlg;&#x;&#xa;&#x;&#x f;&#xvG;&#xh g;v;&#x000; \rmci\rh 1 3wi  egabCfhi{Jclj#\nzc&p 1\rih \r\nx_f\nhim 1dcRqvgeg|g \rT \r\nvjlG  2MarcC.KennedyandAnthonyO'Haganna\n\n\n\n(\r\r\r\r\r\r\r KoU\niyl {c& \n /p?e\rqp?hi{qeCjl&g\n /nUp1\neU\n \r\ngCnaigjlohc \r\rjl_{ r_ Kfhi{kc / 3 {c& ?\r {ch Ky 1y j K\rgjci{q lneR`rg 8ejlhc& egy j Qe\n \nbdRgjl\r\r&#x KoU;&#xi;&#xai;&#x0;&#x f;&#xhv00;p?eUna\n\r\r\r\n\r\r\r\n\n\rh K;&#x d;&#x [ ;&#xoam;&#xie;&#xy[;&#x ;&#xj0;c Cehof C  \r\n\n\r\n\n\r vg;&#xeg;&#xL;&#x f;&#xvar;&#xUc;&#xhB ;&#xq;&#xwoU;&#x ;&#xejl;&#xg;&#x{ Gc;&#x 0; c\rm p?erH(igf { KgrhGnU[}R&p?|yg \r\r\n\r\n\r\n\rn{cEgnh \r ,c\rhcOhc& chbl4W QToa_ \r \renhe#\rJgn ceE\rh c\r\n G j \r\n \nbl4]h K\r\ncg`r` c&{cc \rWgnh \r ,c\rh 3(i \r cX'H+?/ #ohc jci}Reh\r iTjlr`bvhbQighi\n_\r {c&\r vg;&#xeg;&#xL;&#x f;&#xvar;&#xUc;&#xhB ;&#xq;&#xwoU;&#x ;&#xejl;&#xg;&#x{ Gc;&#x 0; vg;&#xeg;&#xL;&#x f;&#xvar;&#xUc;&#xhB ;&#xq;&#xwoU;&#x ;&#xejl;&#xg;&#x{ Gc;&#x 0;elnR[g f \rc(i \r ce[\rjl?oage_{ bd.C \rfaof\nrgi\ncenh c\r# O ci\r_eHcg,fh K\rv\rTfh}R&p?k {c& Qohc {cjl  { 1f_\r`\rTgf\rohf 8V TjlRh(H\rTgnh K\n \rg\nkc&{cb@J kvg\n cerdcMigjlof\r\n [jl\n?p?e8hc,|cBRfj[na\n #l{'&a" g+h"{1Wof{ #\rhc vg;&#xeg;&#xL;&#x f;&#xvar;&#xUc;&#xhB ;&#xq;&#xwoU;&#x ;&#xejl;&#xg;&#x{ Gc;&#x 0; vg;&#xeg;&#xL;&#x f;&#xvar;&#xUc;&#xhB ;&#xq;&#xwoU;&#x ;&#xejl;&#xg;&#x{ Gc;&#x 0; vg;&#xeg;&#xL;&#x f;&#xvar;&#xUc;&#xhB ;&#xq;&#xwoU;&#x ;&#xejl;&#xg;&#x{ Gc;&#x 0; vg;&#xeg;&#xL;&#x f;&#xvar;&#xUc;&#xhB ;&#xq;&#xwoU;&#x ;&#xejl;&#xg;&#x{ Gc;&#x 0;acohc K if c 3 \r fhc& egJeJp?hi{| jlV \rqnUfa Km`b8~5r`cg ? 3u J icg Kgr\r\n\r\n\r\n\r\r\r\n\rl\nc |cnUf8\rhj|b(98 ? ?icn c\r5b4]if \r _?o {ci\r iri\ncen {c& egR,c \r cnheqih \r K 1O \r\nc {i{vWyg c[ \r?V&cf\n 8z &#x&c;&#xf;&#x C;&#xV;&#x;&#xG ;j#;&#xg G;&#x5;&#x ;&#xQi;&#x_;&#x ;&#xwRK;&#xN] K;&#xoUi;&#x;&#xUi;&#xo;&#xf;&#x{ 1c;&#x G;;&#x}R;&#x&p?;&#x5rR;&#xgnh;&#x K ;&#x&c;&#x;&#xh ;Ì ;&#x f;&#xh ;&#x&c;&#xf;&#x C;&#xV;&#x;&#xG ;j#;&#xg G;&#x5;&#x ;&#xQi;&#x_;&#x ;&#xwRK;&#xN] K;&#xoUi;&#x;&#xUi;&#xo;&#xf;&#x{ 1c;&#x G;;&#x}R;&#x&p?;&#x5rR;&#xgnh;&#x K ;&#x&c;&#x;&#xh ;Ì ;&#x f;&#xh ;f}R&p?of{ [ \rfhi{ hc&[\rknh \r msc&{cJlc ie_ K\nesc oa_ \r \rnegre \rjl \ra Kgr\r\rqi \rm KoUaehvkgf\rof TC jlRb98\n \r&cf\n Tc \rih \r \nMc Tm  ejc& \n QC igg wRKN] \roamieaiWof{ r5chJ ljlR G Efh KmJ ko \ni(\r\n\r i_\rw_?nR \r\r\rvl\rm KQof{ 8\rl  ?\n K\rjc& \n \nb.Cemc egr&\r 8&#x;&#x#;&#xo ;&#xRi;&#x ;;ofvNezo \n i eg[ \rmc&{ O\ri_\rw_\rN \roU\nieai8of{ dc eH\r\np1 8}_h&p?5b&#x;&#x#;&#xo ;&#xRi;&#x ;;98 \nceeM W\rhc[ c qgeM\n K\rjc& \n`rdch \n \rfac(fhhi\n K{cgscnUf\rh\n \rof{ Khf nUT \nigv \r\nqJ Kfhnh Kmx_f_?o \n i egh 1y \rgj\rhTj#\nb~E8o \n \r_V[\r OohcoU /c\n\r\r\r\r\n\r\r\n\n \r\no \n \r_C Tf}R&p?|of{ c ?cloac {cjl  8mi\rg 3Vb(3 \rehv[ Tna K\n \rg\nc&{c[p1T \rCoa_   eg z  \rnf egWaVr,p? i{WWohc \r\r ifhc zx_fhc_\rehm 5  \rm K fhcfai \r ce_H\ncnagf؜,;&#xg ;&#xc;&#xWc;&#xooh;&#x _c;&#xi{;&#xQG;&#xh;ic;&#xe;&#xnh ; ;&#x;&#xW; i;&#xgj#o;&#xhf;&#x Vj;&#xl;&#x;&#x bV;&#x~M0;Vb98h 1fhi \r ce_# Cyfeqcgiif_\rm#y 1p?kfh \rev\rQigjlof\r\n Cjl\nH \rfnh \r\nx_f\n_\r[yg o \n i eg5rdnRn{cvMcEo \n i eg K\r enhf\r5b98o \rhieo\n #\n\rey hiGc G \r1f8k0e i{h \rchIGfh \rjl [K\n_rgnfC Goh \rgne\njzigjlof\r\n ?iicen {c&\rkhc ?c#Rfj[na\n ijlo ic& ehv[ymc& f \rm bڌ,;&#xm;&#x K ; ;&#xo ;&#x;&#xi;&#x;&#x000;:Gf [coo gci{M \rmc& W\rigj#ohf\r\n [ikc \rj#ohecsn ci{}Mna,w`bJ~Ekjlc}qhBfh \rqey jlc\rcnUfd\r3jlc\r\njc&\r ichjlaejlojl\ng \nnR[\rGir_wio(h \rc (c   ڌ,;&#xm;&#x K ; ;&#xo ;&#x;&#xi;&#x;&#x000;jc,Bna \r\no \rm K\n_\r\nL\rh \rgfvM\rho \r eyg \rjc\rscnUfT q  c&\ra KosnapC\nsof{ chqf of \nb(.Cemc egrjl  C\rhcCgoa\nqfoq Wn ci{}#na,w`RchqwoeCe 1  \rfhi\rf 3jlv_o &8\r[na\n\r\r\n\r\r\rcohoegbd98 8 c#oU _\r ceejloU \r c_? o iGy 8yf f \rT \n \r\nc i{zb1.2.OutlineofthispaperR\ni\rLloh \r&R \n ?cq ce\nLchce \r 8d Kfh\n cg \r \ri c&\rmp? Ligj#ohf\r\n Gim b84]Johc K iN&#xig;&#xj#oh;&#xe;&#xw000;f c mrV  c \r \rg {cd\r\n [ \rf {im Tfhhi\n K{cgM\rkfh \r3ijlof  #i\n nam K m fhi \r c_BcnUfTig_\rwR\rN \roamieai[eohf \nrVchLi\ncen {c& egByg G lof oa_ K#1o \n i egE &#xV; [R;j0;fh K8g\r\n\r\r\n\r\r\r\n\n\r[na\nvh 8p? Jc#i\nc yf5 K\rfaqOfhi \r c_\r\n 8Jijlof\r ?jl\n \nrefh  c\rv#\rToUg \ren Kgf {i\n (p?  \rjlG ce\nwcjlo\n \nbV48a (p?e\rcW Rpzoh \r\n_fa dp1 }[gicen {c&\rchk  c&\rmoh \rgne\nj b&#xgf;&#xohf;&#x ;½R;&#xi;&#x;&#x000;&#xgf;&#xohf;&#x ;½R;&#xi;&#x;&#x000;:Gf 68c,m K cMjl\rhRs Tnfheetc|vg\n cd68c,\n \r cEcoo gcgi{L Bey hiqcnUfWfN}R&p?yfhi\rh \nbd0 \r\nRe\np5 Q \r\ne\n,c_(\rh qcaqofnhe Kh\nkpCg \r}# 8vgegqJR\ni\rkhb:Gf 1nhc \ri3jlR5cacacR \r d Coh \rm K\ng \ne|R\ni\rarcho cgi i\ncHcoo ic& egq \r \rf\n 1c  BayesianCalibrationofComputerModels3c \rm \r \r\n\ni eg|bdR\ni\rk[o \n \r_ 8c#icg K\n\n KgjlQihiefa Kh 8chke \ni\rh 1yg 8yf K  3pCg \r}Hb2.STATISTICALANALYSISOFCOMPUTERCODEOUTPUTS2.1.Uncertaintiesincomputermodels98#p?m Koh \rmcLcooi\nc& egECigj#ohf\r\n Tj#\n Q Qci\nijlohc\nBnRLckp? \n \ro \ncEighi\n \rcnUfx_fhc_ yRvL |fhi \r c_\r\n #o &cevEeX\rh #fa KgbX98kye&p?vM #gkp8c,s&#x  ;h;&#xqnh; g K;&#xmq;&#xg;&#x c;&#x`;&#xc;&#x chb;&#x/;&#xi ;&#xeg;&#x|W;&#xH;&#x {;&#x 000;i c KeyRehv T&c egfh 8 Kgf i\n 8Vfhi \r ce_btG&t_\n_GOO_,\nH b~M(hc,g(c \ncG \rifh Km\r\r |,cefh\n #G \rjl Jigj#ohf\r\n likof \nbt~EJi\nct }t3\r_ Kehof cg &#x;&#x {c;&#x;&#xr;&#xV;&#xs ;&#xoUi;&#xe;&#xyM;&#xyc;&#xf ;&#x  0;fh}_h&p?ohc {cjl  { T? jl\nbEP\n\r\n\r\n\n\r\ncooi\nc&\rBi_\rwR\nrHnf\r\n\r\rcligjlj#gk&cefT&g ?c# cv\r\rt^zVROO_`O&#x/;&#xig;&#x_;&#xwR;&#x{ 8;&#x 8;&#xg;&#x;Jc;&#x;&#xzi;&#x_;&#xw_;&#x{ ;뀀bd;WjlU doU \ry\nimb/Dd\n`   dohc {cjl  dfhhi\n K{cggr \rQ\rhc(p1}R&p ? \rf3,cefh\n d5c\rGehof ( \rmx_fe \n[ Wjc}cQoac \r\r if c doh \rmiN eg#H\roh \rim \r nUvTjl\n`rg\r3o \rm i\rm#,cefh?p?ehd\nx_fhc\r\r f?&cf? [oh \rim \r \nb398# \ri \r\nohchik Gj#\nehcg\nx_fhcgigbGRhi[\r[ \rmcVo \ri\n jc,|{ K\n&#x/;&#xig;&#x_;&#xwR;&#x{ 8;&#x 8;&#xg;&#x;Jc;&#x;&#xzi;&#x_;&#xw_;&#x{ ;뀀&#x/;&#xig;&#x_;&#xwR;&#x{ 8;&#x 8;&#xg;&#x;Jc;&#x;&#xzi;&#x_;&#xw_;&#x{ ;뀀wRheneG {caj&c cneerhp1h[j#\nzhc\nx_fhci qnUW\rh[eU\n \r\nhinapC\n Q\r f" &cfTV\rW \ncNp1 oh \rim \r ?chk\rWiTf of3c?\rQ \rfT&cefm (\rh#of \nbl;3 [ hc&Q  The\rs QTo \ni \r#f_\r/pClfh { {chLp?hc&Wc jl\nc_QnRL\r fl,cefh\n Q8of{ WchL\rhl\r fl,cefh( o i\n \nblP\n 8jlR5hc\nx_fhcirp1Tich8\rhe}kO\rQ \rfh\n(\r\n&#xo ;&#x;&#xi;&#x;&#xh G;&#xna;hv;&#xf;&#xo;m;&#xr5 K;&#xk;&#x&p;&#x{&;&#xpC;&#x#;&#xh;&#xh0;oU \ry\ni\n\r\n\r\r\n\r\rofoac {cjl  { |98 8 \r \rfT ? ifa \r \r\nkeBRmi egabhbtk_mOO&Oy{&#x k;&#x fo;&#xoU;&#xg ;&#x ;&#xo ;&#x ;&#x i;&#x;&#xM;&#x&c;&#xf; ;bS98Ljl\r\r\n\n\r\r\n&#x k;&#x fo;&#xoU;&#xg ;&#x ;&#xo ;&#x ;&#x i;&#x;&#xM;&#x&c;&#xf; ;&#x k;&#x fo;&#xoU;&#xg ;&#x ;&#xo ;&#x ;&#x i;&#x;&#xM;&#x&c;&#xf; ;&#x k;&#x fo;&#xoU;&#xg ;&#x ;&#xo ;&#x ;&#x i;&#x;&#xM;&#x&c;&#xf; ;o im \r fh\n #ihe\ra \roamieh\nn_E\rhkof{ bE4]o {ci\r igrV oh \rim \r jc,Ecep8c, d{c}\r\r\r\n\n\r\r&#x ;&#xW c;&#xjl;&#xG&c;&#xf;&#xT;z;&#x ;&#xg T;&#xi;&#xa;&#x ;&#xeg;&#xh ?;  ;&#xQ ;&#xoam; & ;&#x`b;&#x~M;&#xWic;&#x;&#xHh;&#x 8;&#x&c;&#x  ; &;&#x;&#xk; qo i\n QgMp?s qighe\rh c [yfheM \roU\niehm`rV \n \r fhc/&c \r cngb98 &#x ;&#xW c;&#xjl;&#xG&c;&#xf;&#xT;z;&#x ;&#xg T;&#xi;&#xa;&#x ;&#xeg;&#xh ?;  ;&#xQ ;&#xoam; & ;&#x`b;&#x~M;&#xWic;&#x;&#xHh;&#x 8;&#x&c;&#x  ; &;&#x;&#xk;c \rG \rmce[pC# Kgf {i\n C5fhhi\n K{cgijnhemhG\n \rgbO98hGo im \r C{ K\nVjlc,lnU\n \r\ng efo \n i{cnWcak K\ri{hcg  irnfejlc,qc \rlnaQ hc&?  8,c \r c& egkp1fhnUejlhc& \nyg Wc&T\nc KW \nfhi\nhGe1gLp1#p1 lcnl\r| \nigv \r#chB B KoU\niyp?e\r\rhBjlRG \rjl|jl Bighe\rh \nb98J c&\r\r\n q H\ni\rXc  lyg \rjjl(ehcg\nx_fhcgigrzp?\n \rl jlR( ci{} T ce/ B \ri \rjlehc\rnUp1\nsih egh &#x ;&#xW c;&#xjl;&#xG&c;&#xf;&#xT;z;&#x ;&#xg T;&#xi;&#xa;&#x ;&#xeg;&#xh ?;  ;&#xQ ;&#xoam; & ;&#x`b;&#x~M;&#xWic;&#x;&#xHh;&#x 8;&#x&c;&#x  ; &;&#x;&#xk;p? i{Ecgi fhceJ\ncgJ eH _To \ri\n 3&cfm b3&pC\n\n \nrUpClh[\r#\r f#o Ri\n &#x ;&#xW c;&#xjl;&#xG&c;&#xf;&#xT;z;&#x ;&#xg T;&#xi;&#xa;&#x ;&#xeg;&#xh ?;  ;&#xQ ;&#xoam; & ;&#x`b;&#x~M;&#xWic;&#x;&#xHh;&#x 8;&#x&c;&#x  ; &;&#x;&#xk;&#x ;&#xW c;&#xjl;&#xG&c;&#xf;&#xT;z;&#x ;&#xg T;&#xi;&#xa;&#x ;&#xeg;&#xh ?;  ;&#xQ ;&#xoam; & ;&#x`b;&#x~M;&#xWic;&#x;&#xHh;&#x 8;&#x&c;&#x  ; &;&#x;&#xk;&cf3\rnUGcjl\nc&cef\n\n\n\r\r\r \n \roami qg \rh \riW chj&c c\r5=aj#\nzhc\nx_fhcihcg ?nUEhh\n|  c&\rQ   C \rf\n\r\r\n\r\n\r\n\r\njl\nk #nUTohc K? \n \rfac`&c cneebtG&t_&B&y{bC4G ?u\r\nB\n \re \nk qfh \rQ\rWjl\n5\ro \rm i?\rhWo Ri\n p?\n \rjl\r\r\r\n\r\n\r\n&#xV;&#x;&#xWi;&#xh;&#xe;&#x;&#xa 1;&#x oU;&#xie;&#xhm;&#x;&#x ;&#xT;&#x;&#xof;&#x{ ?;  ;&#xGf;&#xai;&#x_;&#x ;&#xge;&#xk; h;&#xkf;&#xh o; mi;&#xe;&#xh5;뀀4]c \rh \rr_\rh 1 ( \r\r\r\n ce\n`rGp? i{ig_\r enf\r\n k  \n \rfac\r\r\r ceO\racLp1l\n \re |y Qc [cnm\rfh KgbW61Jemc,_v Kgj##(\r#ehofTohc {cjl\r { &#x,c;&#x  c;&#xnh;;&#x;&#xgb;&#x ;&#x r;;&#xs;&#xo;{;&#x ;&#xmxgf;&#xhe ;&#x Lj;&#xl ;&#x 00;fa KoU\nihm`rchce&p?vQ\r\njS\rW&c [cgii {ehvQ\rcqcoo oh \r c& g1 K\r nf\rzr 4MarcC.KennedyandAnthonyO'Hagan Goh \rmi\rmo Ri\n (&cef\n\n\n\r&c  cneebXOm_m\nU͵_m&ab[4]E cgi{}_v icen {c&\rEo nj|r`p1#p?/naljc}Rvkfa K# ix;&#xgfh; ;&#x Cc;&#xq;&#xw_ ;&#x cW;h;&#xi ;&#xK{c;&#x;&#x_;&#x[ ;&#xhc&;pC;&#xGp?;;&#x`ic;&#xe;&#xUohc;&#x {c;&#xjl;&#x ;&#xi0; ix;&#xgfh; ;&#x Cc;&#xq;&#xw_ ;&#x cW;h;&#xi ;&#xK{c;&#x;&#x_;&#x[ ;&#xhc&;pC;&#xGp?;;&#x`ic;&#xe;&#xUohc;&#x {c;&#xjl;&#x ;&#xi0;cgi\rfac5gnh K\n \r&c\rh 1O\rhTo \ri\n b~M Khf kce&pyg 8\roa_ \r \renhenh \r &c&\r ix;&#xgfh; ;&#x Cc;&#xq;&#xw_ ;&#x cW;h;&#xi ;&#xK{c;&#x;&#x_;&#x[ ;&#xhc&;pC;&#xGp?;;&#x`ic;&#xe;&#xUohc;&#x {c;&#xjl;&#x ;&#xi0;\n \r  mb98 c \n\r\ro {ci\r iQejlc,nUQy\ncg KnG  K\nohc {c& G jπ \rWRmi\r|abgbX[5OBOVgg,mH{&#xyfh;&#x K ;&#x;&#x Wfh;&#xhi;&#x K;&#x{c;&#xg;&#xL;&#x&;&#x Tc;&#xh;&#xscn;&#xU&;&#x# ;&#xm K;&#x ;hc;&#x/,;  ;&#x c&;&#x e;&#xg5r;&#xzc;&#x ;&#xf;&#xvg;;b98Tgf\rof3\rhigj#ohf\r\n 3iTvgegJcRqohc K if c ighvgfN&#xyfh;&#x K ;&#x;&#x Wfh;&#xhi;&#x K;&#x{c;&#xg;&#xL;&#x&;&#x Tc;&#xh;&#xscn;&#xU&;&#x# ;&#xm K;&#x ;hc;&#x/,;  ;&#x c&;&#x e;&#xg5r;&#xzc;&#x ;&#xf;&#xvg;; {c& eg#`eohf ( (eo {ci\r i?d}R&p?f_\rhp1ci\rfhce fe(p? l\r_ K3eohf \nbdшH)uU&#x mc;&#x;|f;&#xh};&#x_h;&#x&p?;&#xJna;&#xmic;&#xfa ;&#xK00;Ue"r5p1[igf B \rc,k\rac&Q\r\ryfai\rMC\rlof{ bl0?u  WcerH\r\n \r# Tcjc& jc\r icjl/p?hi{5rVc&Qemc Ko ie\rrh\n 1 hc&1yfhi\r5bd;3g \r\r\nem \r \nrauU)\rg{"C\rQ  c&\ra Koq 8 Kligj#ohew hc&?em\n\r#naTjlojl_\rm|c#ijlof  ?ip?i{jc,gq{c}g\r farVcaEeW QW \nce  i[ | c,|\rac&T\rhf ofW T}R&p?Lyg Tv\nEof{ TnUy p1kcgi\rfaceM \rfh\r|ikcht \r\rhc[gf\rof\nbM4[jc,s#nako cgi i\ncd L f iR\r#ci\rfhce[gnh \r ? 3gf\rofCyg (g [of8ihvgf {c&\rl5e_\r\n \rm mrgp?hi{i\nc \rfhi \r c_[cnagf1iRf of1m / Wna\n\n\n(\nRmi egJbb2.2.Examples41 CoyfH [nU\r\r\r(\r\r\n\rs Kgjlkighi  kwcjlo\n [3 \nc1ijlof  im bt98yge&p?ehvEc Wfa lp1LGjlcRwcjlo\n 1 hc&if naTvgeg5bҲVmmSOtX5VRK4]t\rhh\n3 {cegegv ic(o \r\rmi\rzrdcE \rejloPQcfh K cofjlTj#\n(.C c }gr`\nR&g( ?fh \r\nk\ro \ni?\rW \roa\n \regch| Kfhnh Kmx_f_3\noa_ Ke\r cggci\rCjlc\r\n \r cRyge&p?ehvQc#cgii\n_ c \ncg KgbV3h d\rm Kie {ifj K chim z  c\nehofy jc&\r \nx_f \rmq # f|jl \n&#xi;&#xjlo;&#x;&#xwj#;&#x;&#x ; ;&#x?;&#xc;&#x,,c;&#xe;&#x cn;&#xhe;&#xgb00;98qilof{ icEnUqRmMe_\r| g \raehv|\rqc\rjlg \ro\n \r i[ih egh Tc&T \rjl\n\r\n\r\r\rJac&\rfh \r|\r\r\n\r\r\n\r\r\n\r\n\noUg \re\rieb98# \roa\n \rB( cgRfhi \n G QcevgBijlowJo im \r GeRg_vq&c \rfh \nch\n_R \rgjl_ c`o Ri\n Km 8p? i{|c \rQ3 \rmi\rgnh \r ,cnb(@BcRk \rejloyRvqc \rfjloN\rh ?c \rQjcTe\rh[PQcfh \rckofjlTjlrRo ic \n \rf ehv#JclvJvg \r\nGOjl\neacmxgfacigbg wcjloegr?\rhE \roa\n\nch \rmi egT Lp?hc \rEc Kfjlm\r jceigh {c_f ehv[ Q\r {c,\nU\rj#Tz T \r\nemc \r\nkohc \r\r i\n \nbDd\nWyg V  / Kjloeehm[jl\njlcRTh 8ehof ac,1ohc {cjl  Ofhi \r c_Wc Kic\r\np? s\r\nj|b|98h Kgf {il\r\n \rj|rOp? i{ \r\no \rm K\n_ Q cjlgf_W?jc&\r\n \r c( \r\nemc \r\n`rOchM &#xi{;&#xj#;&#x ic;&#x00;&#xi{;&#xj#;&#x ic;&#x00;&#xi{;&#xj#;&#x ic;&#x00;oUg \re\rgier&p? i{ V\r1 c\r8c&p? i{jc&  c_W ?c OcOvg \rgfhTgR OoUg \r \nX\r|vg \rgfh`r1c wcjlo\n \nb98Jcoo o c\r&cfy l\rhBoUg \r egXgie g &#xi{;&#xj#;&#x ic;&#x00;eife\rM  jleM \rg\n \nr8\nhmbBI3cfe[&cfm [c \rqu\r\ntfh \r\nnhcg Kms k \r? koac \r\r i\n #chs k_oU?\r\n \r {ct&g Wp? i{t jlc\r\n \r cCohc Km bs98kv_chf {c& eg\n\n\r\r\n\n\n\r\r\r\r\rfhi \r c_b98PQcfh \rcEofjljld Ti{mco5bl~Mqicsjc}gljlcRJ\rgfh ch QC fh Tp?e\rhec\n \r \rg K3 \rohciTO\rjlra \rly 3o cgi i\nc5ofh \roUg \r\n ?iRWfhi \r c_q 3c| \rfWch|p1 BayesianCalibrationofComputerModels5ick \rmc&? Qyfhi\rBc }_h&p?5bC98 ? ?\r fWOjl Wigjloewc\rjlg \ro\n \r iQ \roU { KjlR bI3f v\r\n\r\r\n\r\r vgc c& egh #fh \revtct,c \rWR im b98Bo im \r Tjlc}Revs \n \rBjl\ncg Kfh \r\nj#\n_ l &#x;&#x?i;&#xgf ;&#x{ K;;&#xHc;&#x[cgi;&#x f;&#xhc;&#x ;&#x; g K;&#xgrm;&#xjlm;  f;&#x j;&#xl;&#x_ ;&#xO;&#xH;&#xoU;&#xg e;&#x;&#xlc;&#x ; jc;&#x;nR;&#xW;H;&#x ;&#x_;l  cevg_Ky p8c {`bE9CRoi\ncecE \rcj#ohevg cg \r  [ c}\ny \rgjcL \r chchc KmXccnag c\rg \rgbV@Jmc \rf \r\njl_? \rg 1 8g \rfai\nc&mci{| {cvgGV Tjl\nc \rf jl_?o i\n \nb&#x;&#x?i;&#xgf ;&#x{ K;;&#xHc;&#x[cgi;&#x f;&#xhc;&#x ;&#x; g K;&#xgrm;&#xjlm;  f;&#x j;&#xl;&#x_ ;&#xO;&#xH;&#xoU;&#xg e;&#x;&#xlc;&#x ; jc;&#x;nR;&#xW;H;&#x ;&#x_;98?cnU&C ifh \reg  c&\rm V\r\r\r\n\n\n&#x;h ;&#x1;&#xh ;&#x8;&#xo;jl;&#x1jl;&#x;&#x;lc;&#xQ Ko;&#xUi;&#xa;&#xi8cg;&#xii;&#x ;&#xg;&#x/ i;&#x;¬ ;&#x e;p? oac {cjl  Qfhi \r c_| \r\no \rm K\n_ Gna\ne TcnagfQ\r f[&cefm (\r&#x;&#x ;&#xle;&#xhof;&#xTo;&#xhc ;&#x{cj;&#xl;&#x {;&#x 000;y Tcsci\rfhc \r\nemc \rb~Mjc,Bc Kp8c_Q\r|ia K  Wck  \r}Bc Km \r \rjl_Ti_ wR\nr5p?h #p1p1c_(\r[o \n i8oa_ \r \rne\r\r&#x ;&#x j;&#xrUp?;&#xh;&#xJ K;&#xoU;&#xmJ; h;&#x|p?;&#xh;&#xJ;&#x ;&#xi;&#x e;&#xgJc;&#x ;&#xT c;&#xh;&#xj;&#x|rUc;&#xh;&#xkh;&#x000;chk  yg \rQ [ \rf {i\n\rc \r\r\rڻ5z&UUa5VRK  ;&#x000; vgi\nc5jl\n \r\n\r\r\rwcjloC\rTo \n i ?jl&jl\ngHigg{cjlhc_ [\r \r O\rh?e\nU i{hc vCy \rgjc  \rmcjcu\r ? {cceb~EWih \r 1\rTjl\nz\n i namJ7?jch&p?il"1bzm_rRp? i{o \n i{ \r\n\r\r\r\r(\r\n\rc&{crO\rhk {c& \n&coU\r {ca Ko {c&\rzrOc,g {cvUmi egq\r {ca Kjl \r \reReE?\r| \rCHp?h&#x;&#xl;&#xjl;&#x;&#xe;&#xhi;໺;&#xc;&#xq ;jl;&#xq ;&#x e;&#xm G;&#xC;&#xjlc;&#xg Kf;&#xh m;&#xB {; ;&#x; ;&#x000;\rlo ael 8fh K \rc\rf {c& \n`rzchMcJia {c_\r\n\r\n {chcvgbA/c {cjl  8fhi \r c_kcnagfchyge&p 1y j Tcgi hc&? WjlV ?fa Km &#xp?;&#x;&#xi{s;&#x Q;&#x ; ;&#xmB;&#x k;&#x ;&#x;&#x;&#xd;&#x8 K;hnh;&#x Kfh;&#x K; gi;&#x000;o \n i/p8c&\r\n Oh&p V\r fvg[ijlowvgvgi\ncR  \rfai\rfh \rm Vp?hi{lc Ch( \rmi eWgnh \r ,cnb983jlmc \rf \rml cecac cTp?eUhifh\n\r\n\n(\r\nohc {cjl\r iG&c cneebd@J\n`ehcg\nx_fhcgic \r \r\n 1y j W Kjloai\nc& egh ?g \rfai\nknRq &#x c;&#xh;&#xgj;&#xjlc;&#xg Kf;&#xh j;&#x#_;&#x ;&#x g;&#x rp;&#x?;&#xi{;&#x ;;&#xqw;&#xcj;&#xlo;&#x;&#x00;jlRevlo Ri\n rcg 1p? |\rPQcfh \r \r cohefjlTjlb&#x c;&#xh;&#xgj;&#xjlc;&#xg Kf;&#xh j;&#x#_;&#x ;&#x g;&#x rp;&#x?;&#xi{;&#x ;;&#xqw;&#xcj;&#xlo;&#x;&#x00;7?jch&p?ik"3b/mR8fh \rjl\ncg Kfh \r\nj#\n_ (ci\rfhcO K\r \ncj i{hc vT \nc \rBcnagf&#x&;&#xp1;&#x ;&#xrac;&#x ? ;&#x;&#x|oU;&#x;&#x_G;&#xf;&#x3;&#xQ ;&#x ;&#xG;&#xoUg;&#x K;&#xn;&#xT;&#xkj;&#x#mc;&#x f;&#x Q;&#x;\r[&cf\n 3dchJHb\n\n\r\r\r\r&cf35\rGh&po im \r \nrg \reai\r\nohc&\r\r\n \rq5h&pTb/98 (  c& \n (\r[\r\n\n\r\n\n\n\rpCQp1f hhQ\rl\r f\r\n2.3.StatisticalmethodsandpreviousworkRjlG`\rhGmc e#pCg \r}#q\rh3h\nz K c\r  i\ncHchce \r (zigjlof\r\n 1iGgf\rohf Cp1cg (oh \reN&#xh&;&#xpTR;&#xn;&#xUWc;&#x|c;&#x,;&#x c;&#xvm;&#x&; ;;뀀&#xh&;&#xpTR;&#xn;&#xUWc;&#x|c;&#x,;&#x c;&#xvm;&#x&; ;;뀀jc e#ihi \nlp?e\rEuh]")h'&&'&hbd98ac&8 \nrgvgeghc& cijlo  KvWgf\rof 8c&8c cjloehof3ighvgf c\rh \nr_\rToh \rgne\nj 8\rl\n K\rjc& Q\rTgf\rof3c&3 \rjlQ\rh ?of3ihvgf {c&N\ryg (p? i{ \n(\r\n\n(\r\r\r\r&#xi;&#x3;&#xhcg;&#x d;&#xC;&#xg;&#xCnU;&#x;&#x f;&#x5b;&#x/98;&#x ;&#x C;&#x e;&#x,c;&#x_;&#xp?;&#xq;&#x;&#xQi;&#x;&#xG ; ohc;&#x ;&#x if;&#xhc;&#x ;&#x000;&#xi;&#x3;&#xhcg;&#x d;&#xC;&#xg;&#xCnU;&#x;&#x f;&#x5b;&#x/98;&#x ;&#x C;&#x e;&#x,c;&#x_;&#xp?;&#xq;&#x;&#xQi;&#x;&#xG ; ohc;&#x ;&#x if;&#xhc;&#x ;&#x000;c \rvg?chwoa\nh K8  f5b0qjloag K{c_( RpH\rh CpCg \r} 8ci{} \nr~M i{5rR@J{i{ach~RK\nggrchl \rjl1j#g \r8 \ni_/ \ry hi\n c ?.Cfh \r eJ"bhmhmr@B \r ?"&bhK\nggr68c&\rm T"?&bV\ngggCchQmchB:[GcvgcEgc_b98|sy j3fhhi\n K{cgtcgiif_\rmsy l  lpCg \r}s #ikfhhi\n K{cggb@J\n&#xi;&#x3;&#xhcg;&#x d;&#xC;&#xg;&#xCnU;&#x;&#x f;&#x5b;&#x/98;&#x ;&#x C;&#x e;&#x,c;&#x_;&#xp?;&#xq;&#x;&#xQi;&#x;&#xG ; ohc;&#x ;&#x if;&#xhc;&#x ;&#x000;eacmxgfacigrV \n \r fhc(,c \r c& egchgnh \r ,c\rM \rg c [ &c_WnU\nicfh \r\r\n \r [c&\r\rjloQ oh \rmiQ\rl \nc/oh \rim \r \r\r\n\n K\n \r&c\rh (5 hc&8o Ri\n Cc \rG8fh \r\n`b/03eHof?ohc cj#\r\n Cc G \rfooUg \r\nq}R&p?zrRch Kfhn\niC #oac {cjl  1fhi\n K{c_ 8ohc {cjl\r i3,c \r c& eg5b/98Q {c&\r K\r ic5coo gcgi{fh Km\r CpCg \r}# 1nhcg Km \r\no \rm K\n_\rvT\rhGigjlof\r\n 1iGgf\rohf8cg Ccqf}R&p?qyfhi eg5{ ehof \nrhchjl\neehvl\rhc?yfhi egJc ?cl  i{hc K\r i\r\n0\r\n 3o nj\rac&3hcg ?nUB ci{}R\nnR K c\r  i\ncVj#\r y \r 6MarcC.KennedyandAnthonyO'Hagan�U{")uh$|U&$,+{ +bl98lnmi eg1fhi \r c_Bchce \r G \r\r\r\r8i1f\rof hc& Ohfhi\n[nRTo \rgnhcnheT K\r enf\rh O[ehof \nb98Cofoac {cjl  &#xjlc,;&#x|nU;&#x#y;&#x ;&#xj000;  \rnf egh \r\n\rgbWohc cj#\r\n 3p?g \r[&cefm c f}R&p?zrgg (5oac {cjl \r i?&c cneergbb/ohc cjl\r\n dp?g \r&cf\n 1c u8fh \roamieh\n5b98 Kjlo\n KTcoo gcgi{J\rfhi \r c_Bchce \r \r\r\rf {c&\ra Ceohf Qc [ c,p?LcG {chjy \rgj\r\ne T  \rnf eg5bT98li# 3\r\nL fByg \ncgi{| cjloWofQighvfh c\r|ch W \n \rf ehv K3/gf\rof  3cq chj \rcjloeWy \rgj\rTgf\rohf3  \rnf egk lnaW K\rfhem`b(RW3e\rgsK\nggdy c# RpTb&#x T; k@B;&#x_;&#x.; ;&#x ;&#xk ;&#xf;&#x;&#xM;Mp;&#x?;&#x i{;&#xMi;&#x; vN;98J@J_\rJ.1c eEjl\rhRy lfai \r ce_cacR \r  l Kjloe|nf#nU\nijl\n #j#oh cgi\r ic&#x T; k@B;&#x_;&#x.; ;&#x ;&#xk ;&#xf;&#x;&#xM;Mp;&#x?;&#x i{;&#xMi;&#x; vN;&#x f;&#x5r;&#xnUi; fh;&#x C;&#x;&#xh1;&#x c;&#x v;&#xCR;j0;p?\r?iRC ig K\rQ\r\n\n\r\r\r\n\n [i cjl\nsyg [2zc\rtRoU {ifnUk cjloehv@Bi\nTc,"W&br?\nR&h=/R\r5r?m_=(:GpC\n5r8\n_igj#oac \np?e\r \rj#oheM@J_\r.1c ear K\nByg kwcjloe.C \r i{}^"qbT\ng_chׇe\rgS"&#x f;&#x5r;&#xnUi; fh;&#x C;&#x;&#xh1;&#x c;&#x v;&#xCR;j0;&bK\ngmbz03 \rK3"V&b\ng_5igjn8cG@B_\r.1c eGcoo gcgi{T\r\r\r\rh;&#xi;&#x  c;&#xe;&#x_;&#xTc;&#xhc; ;&#x V;&#xp?e;&#x00; {c&  K\r ic5e_  oagc\r|\rhigraUmi\r\nekfh \revq\rW_\r\n \roU c&  3cg ci{\ncoB Kfh \r v_c&\ry 8 Wigb3c,Rei{}#ch:[h;&#xi;&#x  c;&#xe;&#x_;&#xTc;&#xhc; ;&#x V;&#xp?e;&#x00;3cvgcJK\nggVo \n \r_CcWx_fe\rGH _C68c,g\n \rc#coo gci{[\rfhi\n K{c_h;&#xi;&#x  c;&#xe;&#x_;&#xTc;&#xhc; ;&#x V;&#xp?e;&#x00;chce \r nhc \r\ncsPQcfa \r \rcto i\n [o \r [jlRbt98t\n \r\roUg K\r  #j#mcch&c chi|Q Lgf\rofk  \rnf eg5rch  q qwR hm\rtoUg K\r\n \r m  ejc\rQ   \rnf egtyfhi\rcht\rJ\nh KeMyfhi\r kgf\rohfq K\r nf\rXnRX:\n:[Gcv_cEK\nggb98\n \r3jl  C5fhi \r ce_lchce \r d c}g3ci\nigf_(5ohc cjl\r\n dfhi \r ce_lchoac {c&N }R;&#xe; ;&#xh00;jl\r  i&c c\rseXce\rs EiRqfhi \r c_bB3&pC\n mr5 gn\ni\rq K\r(yifa \r \r\n\rhWiWgf\rof\nrh\r 3i\nc \rQe| Ty jV Wgf\rofG  \rnf eg5r {c&\rh ? hc| o Ri\n \n\n\r\r\n\r\r\n\n\n\r\rnh \r &c& eg  mb0\r\n To \rgnjc \rRic\rmBp?e\rsijlof\r Wi\n \n\r\ri{hc cgi\r\n \r \rk&p\rBiJf of \n \roUh # i{hcvg\n l\rJof{ r8p?e\rohc K if c \ry hiT\rk_\reyRevof{  p? i{J\rh[gf\rof\r\r\r\r\r��vRk \rfh iGyg 8\rc \rvgG  {c& f \rQgk   Kfhn\ni3 ce\r1"1&bVggb/~he Gjfhi{\r djc}\n hTfh K3` {c&\r K\r ichj#\r d\r\n \rGc 8 \rjl? cne?wio\rh \nb?yg dwcjlo\n Jm_r@B \r ?m,r4]jclchq.C&g K\nggr~E\ni{B"d&bU\ngggr@Jg \r  ?\ng,rgj#jclca|ce\rd\ng_rca|:[�3cvgc"1&bVmggbO4]JI3 {coU "?&bzK\nggr K\nh \r eRe��chce \r 8 cooemcgi g 8cl cvQ1 \rihc \rg \nerRfh \rvl\rj#\nzc,\n cvv mc ?IG coa\n mggbd0G ?p? |e_\r\n \roU c& eg5r \n \rW {c&  K\r ic5coo gcgi{\n C q K\nh Ke\rRchce \r 8g c}ci\nifhgW8\r Kgf i?fhi \r ce_Eijljls LcC K c\r  i\ncCchc K T?ijlof  #if of{ racjliQfai \r ce_gb98QhhcH\rohi\r\r\n)\r\r\n\n\rh;&#x}R;&#x&p?;&#x000;\r {ce\racRp1c,Tam  ejc& ehv\r\n\r\n\r\n\r\r&cf\n \nbqRjlci\nifhgT \r\n\r\n\r\r\r\neacmxgfacigrnf[gMjloi es  \rgfvs j#mc \rf q?l \ri \r\nohchibL98h #jl\ncg Kf q Gvh {cegoU\n|nRkjl\neehv\rm K[ \rg 8\r\n \rj GeBc_wo ieGp8c,rhchJ fh \rfhc_\r qfh \r  ib(0 \rhrh \reaiQ\rhT\n K\rjlc\rmk&cefm c \r\n\r\n\n\r\n\rW \rfnh \r\nx_f\n_8oh \rmi\rh 1{c}g\r\r\n\r\r4]kig_\r {c K\nr TPQ2z3DɀP\n\r\n\r(\r\r\rh;&#xi ;&#xK{c;&#x;&#x_;&#xb00;jc&p? i|"Gb(K\n_3R\n Qce&p^yfeJyg \n\r\n�E;&#xe;&#xe;&#x c;&#x/@J;&#xg_;&#xl.1;  ;&#x ;&#x cj;&#xlo;&#x00;\r\neJ68c,m K c5b\r\r\r\r\r\r jl;&#xf;&#x_ ;&#x 3;&#xkh;&#x[o;&#x ;&#x 0;  \rnf egz\rQf}R&p?kehof \nrcaq ( p1v_\rmqnRce}geh_q\r j|bdAd \n i egh jl;&#xf;&#x_ ;&#x 3;&#xkh;&#x[o;&#x ;&#x 0;c [jcglfh KvJcO\rq cjlo\nEofihvgf {c&\ra r`caB  \rm KfhT Tcp1v_\rmE cjlo BayesianCalibrationofComputerModels7y \rgj\rhqoa_   eg Qo \rm i\rq K\r enhf\r5bk Th K chigr5\rhqpC\nevg_\r\nM cjloj#mcs Wc\n K\rjc&\rQV Tjl\ncO\rh 8o \ni\rT  \rnf eg5b48p1fhnUQoa_ \r \rne\r\r\r\ry \rgjhc,Rvsc cjlo\n\r\r\r\r\n\rl@Jgg .1c \rqjl B kce&py T {c,p ?y j [fhh KoU\nia\nEeohf Qc&\r\r\r {cvgrOnf#\rm Kc lket\rkofn \rmee\r\n c\rf q Lc\rbM03 [et\rkj#g \rq\r {ceN&#xh;&#x#oh ;&#xm;&#xi;&#x;&#x00;&#xh;&#x#oh ;&#xm;&#xi;&#x;&#x00;&#xh;&#x#oh ;&#xm;&#xi;&#x;&#x00;\rhchicen {c& eg#coo gci{zr,\r}RR# d {c&  /\nf  K\r i?chlg\n \reRg \rnac \r\n#&#xh;&#x#oh ;&#xm;&#xi;&#x;&#x00;jlRevq [ i ohchinUp1Eigf\rohf Qca|\r[ \rmcVo \ri\n b \rm K fhc,c \r c& egLcaLgnh K\n \r&c\rL\n \r  { \r\r\n\n&#xn;&#xi;&#x ;g; K;&#xe;&#xUna;&#xe;&#xhvW;&#x000;ci\nifhgd ( c}g`\r\njSqo \ni\r5rg\r\n\r\n\r\n\r\r\r\r c\r\n 1\rhc \nceeb0\r\n W61c,g\n \rcLcoho \r_ci{J Bicen {c&\rE QvgegEn_s.C cev"(\n&#x&; K;&#xg;&#xr/;&#xm;&#xgg; #;˜;&#x0;jlo&kjl\neehvqy G\rh  c&\ra KoBnUp1\nLi[eohf QcaJf ofG\rhc&#x G; }R;&#xeJ;&#x q;&#x ;&#x000;&#x G; }R;&#xeJ;&#x q;&#x ;&#x000;PQcfh \rcMoh \rim \r Wj#\nCjl\ng eg\nsimi egp? jfhi{t\r\n Wp1 }L\r h `bJ4].C cevt"\n\r\n\r\r\r\r\n\rjl [ie\n_TchM K K\rjc\r ibl98 Qj#\nev| \rh\ni \r\r\n\r\r(chq\r\ne 8jl  ?co1\rT68c,m (2zemc 8og \roRlOP\n\n(&#xg;&#xh ;&#x ;&#xM;&#xK;&#xg;&#xrU;&#xg;&#xgc;&#xh;&#x~E;&#xR;&#xg;&#xh ;&#x ;&#xM;&#xK;&#xg;&#xrU;&#xg;&#xgc;&#xh;&#x~E;&#xR;mggrcg ooUg \r\n\rWcGyfel \roamieh\nl68c,m K cchc K \nbV98coo gci{[ dwR\r\nh\n#.C cev"8&bV\ng_d #\r \nc&8 Wx_f\n K\r|Oo \n i egyge&p?ehvli\ncenh c\r5b.C,wM"8&bOmgg(\n i enUTcicn c\rkj#\rk\rac&  Kjle c 1 l\rQ cg eghc5 \r\nc i{&#xg;&#xh ;&#x ;&#xM;&#xK;&#xg;&#xrU;&#xg;&#xgc;&#xh;&#x~E;&#xR;y TnU\n KQK evJoac {cjl  { r5nhfWp? i{E o ci\n QcswRoUa Kilp?e\rM\rhjfhi{si{\ncoa\n e_  oagc\r \r\r\r\r\r\r\n\n\ny ? jcv#ohc {cjl  8fhi \r ce_c?\rTo \ni\r| {cvgbdRTc \rq.C,wE"?&bzK\nggb&#xn;&#x c;&#x;&#xmL;h ;&#xv;&#x;&#xPQ; fh;&#x  ; L;&#xoh ;&#xi;&#xm Q;&#xjl;&#x; 9;;&#xe T;&#xjl;&#x ;&#xs;&#xR;&#x Q;&#x;&#xTcgi;&#xi;&#xf;&#x_00;0XcK jlo#\rEij[neho eg wRoU \r[goegtna\r i\ncenh c\rohc cj#\r\n Wch\r[jlROf ofQ Gv\nJn_J7cu\r\n \rgrHP\n\n\r\n&#x;&#xh ;<;&#xhE;&#xU;&#xm;&#xg;&#xg8;h ;hv;&#xkc;¼o;&#xo ;&#x gc;&#xgi{;&#xk ;&#x; ic;&#x0;68c,\n \r c \rRg \n \r b/98 ?p8c ?i e\r i KmnRq~Moa\n KK\ngg1chi{_p1\n ?ch|d \rTK\nggrchk|c#yge&p8NfokoacoU mrA_geTchk73c&u\r\n \rMm_doh \rgoa_ KTc|ce\r\n \rac&\rTi\ncemk68c,m K c&#x;&#xh ;<;&#xhE;&#xU;&#xm;&#xg;&#xg8;h ;hv;&#xkc;¼o;&#xo ;&#x gc;&#xgi{;&#xk ;&#x; ic;&#x0;jl ehvhb;\n  Gjl\rhRBwoi e \rmigv Km ?jlVehcg\nx_fhcgich fa eRvij#Nof  iT ? \rfooUg \r\n\rnUW KjloeT\nfhvky iQfai \r ce_ lnaTvg \rm`b&#x;&#xh ;<;&#xhE;&#xU;&#xm;&#xg;&#xg8;h ;hv;&#xkc;¼o;&#xo ;&#x gc;&#xgi{;&#xk ;&#x; ic;&#x0;&#x;&#xh ;<;&#xhE;&#xU;&#xm;&#xg;&#xg8;h ;hv;&#xkc;¼o;&#xo ;&#x gc;&#xgi{;&#xk ;&#x; ic;&#x0;:Gf [chc K T\ro \n \r_ohcoa\n  W qa K[c&\r\r\nj#o[ BjlRrdchs J c}cgiif_&#x;&#xh ;<;&#xhE;&#xU;&#xm;&#xg;&#xg8;h ;hv;&#xkc;¼o;&#xo ;&#x gc;&#xgi{;&#xk ;&#x; ic;&#x0;woi egrOu\r[ Kgf i\n 8fhhi\n K{cgc  \rvle| icen {c& egchJ Kfhnh Kmx_f_fh \rTigj#ohf\r\n Cjl \nbO~MGy \r\nlcgi{}R&p?emv\rhc1gf Cjl\rcg Cif \r\ng e#j#ohe\nj#\n_\r\nk (yfe68c,m K c5rOnU\nicfh \rp1\n K\rjc& RRoa\n \rohc cjl\r\n Wn_coo ,wejc\rmToa_   eg WjlR\n \nb&#x;&#xh ;<;&#xhE;&#xU;&#xm;&#xg;&#xg8;h ;hv;&#xkc;¼o;&#xo ;&#x gc;&#xgi{;&#xk ;&#x; ic;&#x0;9zQ{c}gCyfheHci\nifhg/Hfhhi\n K{cgeRRoa\n \roac {cjl  { V (c   o i8yg /yf \r\r\n d \rm Kmc {i{5rnfQpC#nUe\n[\rhc\r\n\r\r\r\n\r\r\r\niQfhi \r ce_\r\n \nrcakc \rvgf\r\r3.BAYESIANINFERENCEFORFUNCTIONS3.1.Gaussianprocesses&#xhc;&#x8;j;&#xc,;&#xqnU;&#xWc;&#xmx;&#xgfac;&#x&Q;&#x|;&#xo ; gi;&#x ;&#xi;뀀98fa K[CPQcfa \r \rcJo Ri\n Km hcg 3nU\nBjl_\rh\nL \rg {c` ejlm GERmi egEbbna\nehvTehi \rmc \rehvWfh \r\nlqif \r\n_( {c&\r K\r ich \rm Kmc {i{5rca[p?hnUjlo&m[l\rh (ohcoU / jlRhnU \rh3igj#ohf\r\n Ci3f of1chljlaehcg\nx_fhcgigbV4( (\r\n \ry coo oh \r c& C  \r\nRe\npX 3}g[\r\n  i\ncHchlo {ci\r ich \r \rf\n \nrg\rvg  Cp? k \rjl3 \rifh Kqzce\r\n \rhc\rjlR b˜;&#xJ;  ;&#x000;25l퓄Qnakcyfhi egjcoovBceohf[_\rBcMgf\rohfs/Qt1b98ehof\r\n\r\r\n\r\r\r\n 8MarcC.KennedyandAnthonyO'Haganp? \re\rGMcg (cTg\ni\r Csրy`&\ra\n\nK��bO~MGih K\r {cl nUGcW icc \nr|CrUyg C \rejloi [ch|  \rgfvhf  GoacoU mranf\n\r\n\r\n \r\nvgc BK\r\n\r\n\r\r\n\r\n\n chgjyfhhi eg5b[98qPQcfh \r \r cBo im \r G TchwRn#chLiR\n_Qicg \r G8  \rnf egh  Q; L;;&#x}R;&#x&p?;&#xLy;h;&#xi;&#x;rOc;&#xh;&#xLe;&#xsck6;Œ,;&#xg ;&#xc;&#x|y ;&#x cj;&#x#pC;&#xg };&#x|e;&#xQ;&#x ;&#xy;&#x [;&#xnUi;&#xj;&#xl Q;쀀  Q; L;;&#x}R;&#x&p?;&#xLy;h;&#xi;&#x;rOc;&#xh;&#xLe;&#xsck6;Œ,;&#xg ;&#xc;&#x|y ;&#x cj;&#x#pC;&#xg };&#x|e;&#xQ;&#x ;&#xy;&#x [;&#xnUi;&#xj;&#xl Q;쀀\r[ \r\no \rm K\n_(o eg C}R&p?\nvg3cnUf8퓄b/4]kcgN]61c,g\n \rcy {cjl\npCg \r}Hrp1\r\nc 1eOe?pC\n \rQ {c,p? {chgjlely j \rjl\r\n\r\r&#xoag;&#xof;&#x c&;&#x e;&#xgk;&#xz;&#xyf;&#xhi;&#x;&#xh ;&#xrhc;&#xh;&#xoUg;&#x Kf;&#xhc;&#xT; #PQ; fh;&#x K;&#x c;&#x000;o Ri\n 5jlgy V\rh1 K\r enf\rWyfhi\rh Ve\rhcOoUohfc\r5bO98 z zh\n\nW\r1ejlo\ne_  o \r c\rM8\rN]68c,m K cMpCg \r}Lecgi{} rV~E\ni{5r/@Je i{hCcas~_h΀\ng_r5yg  ;&#xli;&#xc;&#x ;&#x|c;&#x ;&#xkc,;&#xp8c;&#x 0;ea {chir5ce\rhfvgB\rh\n \r#cf\rg \n\r\r\n\r\r\n\r\r\rlo \n \r_Tcf  { \nUgoeg5r` 61c,g\n \rcBg  o  c\rE \r\rfh \r\n\r fvgf1  ?ohcoU mb jcegrz퓄Ghc QcJPQcfh \rcLo i\n \r\r(\n\r\n\r&#x;&#x_;&#x000;  \rnf eg`d\n\n{/V Vj[fe\r,c \r c& Ch jlc_y /c(,\n /B|bO4]#ohc \r\r if c mr/1 ? jceq K\r enhf\rmyg cztB|b&#x;&#x_;&#x000;&#x;&#x_;&#x000;98  \rnf eg i{hc {ci\r  KmLnRLe jl\ncMyfai\rs퓄rp?\n \rsd[&d_rch|e \r\rKe\nrHp? 8\r 8i& , \n&#xi&;&#x&c;&#x  c;&#xhi;&#xQ;&#xyf;&#xhi;&#x;&#x000;&#xi&;&#x&c;&#x  c;&#xhi;&#xQ;&#xyf;&#xhi;&#x;&#x000;gb~Mfh \rW h c\r퓄 \rys퓄퓄\n\r\n\r\r\n\r\rp? |j#mckyfhi\r|MKchi&&c  chi3yfai\rKe\nb98fh \rPQcfh K cMo i\n \r\n G\rJ o \n \r_To eg T K\r nf\ra qyg Qy \rmxgfh_\r Wjl\n {&#x;&#xQc ;&#x K;&#x K ;&#xeg;&#x;¬&;;&#x퓄; hc;&#x 8c;&#xlPQc;&#xfh ;&#x K;&#x c;&#xo ;&#xi;&#x ; ;&#x K;&#x e;&#xnf;&#x;&#x00;y Tfh}_h&p?Lyfai\ra c\r\n Qnaci{}LcWemc K\n\n3cvgcm_&_b61 fh KmX\rEPQcfh K co Ri\n lH\ni\rt tjl3cs vg \rm \r \rtyfhhi egchohc {cjl \r i1p1c,gbO03 fhv:[&#x B;&#xQe;&#xjl;&#x;&#xg K;Œ;&#xhM~;&#xsc;&#xRnhc;&#xK;&#x_;&#xgG; h;&#xt:[;�3cvgcJK\n_gOv_c,?cT\n \r#v\n {c\r \nc& jl_(5cPQcfh K co Ri\n ( vg \rm \r \rlyfhi\r5r\rGyf5oa\r\ng cUy PQcfh \rco i\n Cj#\n ??nUvk\r&#x B;&#xQe;&#xjl;&#x;&#xg K;Œ;&#xhM~;&#xsc;&#xRnhc;&#xK;&#x_;&#xgG; h;&#xt:[;�naTwoeg \nkf_\r5jfai{ c&  mb03 1pC\n\n\rhr  8fh \r3 [ o \n \r_C\r\n \rjl  iQigjlof\r\n 1i\n Cp1cg \n i namQn_Wcgi{} rm~E\ni{zr@J{i{RchT~Rk\ng_rmp?3 Rp1\n\r\noa\n \rWa K\n\n cgg\nc { \nb54]h\noa\nh_ egrI3 ci 8m_5ch#:[3cvgck\nggr_m_5\n i enU\n\r\ne [coo ic& egLyg Wc ne\r {c B  j#  i#yfhhi egh WcaLyg Q\rl cge\rhc/o \rgnj QRfjl i\nc8chce \r _\r\n \roU c& eg5re_\r\nv {c& eg5rdo\rj# c&\rzb4l #pCg K t\rvL hc&l Rfjl i\nc`chce \r 1  {c& f \rTc \r[hiefh\n ?p1 }jl\rhRh 1\rhc3c Ggo\rjc`yg ? chjlv\n {c& \nyfhhi egh rhehiefaehvPQcfh K co i\n \r\n \nbR\nT;&&c}LK\nggrRy ?wcjloegb981PQcfh \r \r cWo im \r Vc Kfhh em r,j#ohe ie\rT Owoi egr,\rCjl\rhRh Vv\ng K c&  K\r i \nrc K}R&p?cg }R \rvvabE@Lc&\rh m_#y q\rMi c K icN68c,m K cX\rh ch:Gjl \r\ng_r3Gchii{}chR\r\ng_ly |68c,m K cg { Kh kp? i{ sPQcfh K c&#x;&#x ;&#x z;&#x}R;&#xhT;&#x&;&#x zc;o Ri\n zcooamc { zwoe ie\rWc c3o \r   \rnf eg5bO4]v\ng K c\r  i\n rm\rh8 KoaciC Ovgvg co irfh \rfhceBpCNjlh \rhcOnhfWiicg Kace|  \r\nN]j#\nh \reghcb#98hlyfhi egt퓄\r\n\r\n Kgjlki{hc cgi\r\n \r K\r i\rac&lj#v_lna|jl\ncg Kfh \rmtc&cRoUgl \rjlvgv {cohi vgeg5b0jc& ?ihi |v\ng K c&  K\r i 1 ?\n K\rjc& egV Wi&&c \r chi3yfhhi egJ mr\nx_f,ce\n_\rr  K\njlN&c egv {cj|bs|eohc K ifc lR\r̀\ng_bX:3\rh lwcjlo\n #3\rhfa Ko Ri\n Km C\rljlR5fh}_h&p?yfai\ra c Q \r\n_p1\neJc# \ni\n_8oacoU ?nRk;3\ncdK\nggb3.2.Modellingissues&#xPQc;h ;&#x K ; 0;&#xPQc;h ;&#x K ; 0;98[PQcfh \r \r cJo i\n ? fh \r\n|Bo {ci\r iTyg jfai{J\r[ \rcj# \rmc \rh 8 hc&G jcV K\r enhfN\rh #c qfh \r\nX KLfn xgfh fh \re K c\r  i\ncC\r\n schjlevabM98hc igRhe\ngmrhwn|chXu\r\nxgfh  \nce K\r ib4 \nrC(\r\ri\nce|ge_g \rjcerd cL \ncg Kghcnhek \r\no \rm K\n_ c& egt\n\n BayesianCalibrationofComputerModels9퓄bL9V {ch Ky jc&\rMjc,EnUfa KyfC  #ig_\rwRmrafa lc We[ [et\r\n [cooi\nc&\ra T jceN g \rljl \nbP\r\n\r\r\r\n\r&#xeg;&#xB;&#x h; &W; |PQ; fh;&#x ;&#xc;&#xLo ;&#x i;&#x ;&#x G;&#x Tck;&#x mc;&#x ;&#xhc;&#xn;&#xWjl;&#xR;&#x;&#xe;&#xvJ;&#xi{;&#x ;&#xig;&#xrU;&#xlj;&#xlc;&#xMc;&#xhL;&#xi&;&#x,c;&#x eN;chiQyfhi\rh G Kgf  JnU \roamieh\n  \rh\niG c\no eg }R&p?emvTcnagf&#x;&#x퓄;¸;&#xg 0;&#x;&#x퓄;¸;&#xg 0;ea {chirR/ K c& eghc e#p8c 8cy\nc\rf QVoh \r 8nUe r \r hc&? Qo eg 1 K\r enf\rd \r[ \rcj#[c ? hc&G(58yg Gc_tEchBp? T\rhWoU {c& eg(c egJL ?hmhrhMK8p?`naWcih K cg?ca8\ru8c[yfhi\r|qMb4]Lv\n {crUMK3jc,nUlcRyfhi egEgEnhf퓄j[fh K\r\r\rg Mg \nz |&c chiNi&,c \r caijc& \rewt \n\n ijlo  Kvjl_{  \r\r"!mKG QN\nvgc\rlhh [yg Wc/\n\n\rX|bqRgjllih egh Gy Wci&&c  chiyfhi\r\rnUTgNhvgc\r\r\r\n\r\r\r0fh \ryf`\nRi3 d WjlRHMK(ch#퓄dhe\n c i{ icebV4]\rhGicg K35s퓄dp1Gi\ncfh \r\rQeh\nc ?jl\nz  \rfai\rfh \rMKd%$8퓄&('Q,p? $8Kـ*)퓄)퓄\n\n+)-,퓄K&&#xek;&#xh;&#x  ;&#xa;&#x KT;  ;&#xQv;&#x;&#xk;&#xL.; m;&#x e;&#xl;&#xm;&#xhm;° lcBmi  /.}_h&p?yfhi\rh #&\n #ch0'211\n\n13,& Gcmi\rg 3(.&#xek;&#xh;&#x  ;&#xa;&#x KT;  ;&#xQv;&#x;&#xk;&#xL.; m;&#x e;&#xl;&#xm;&#xhm;°Lfh}_h&p?LiRqie\ng{ 3p?hi{Lc \rvEcqo eg G K\r enf\rc& WwR\r\n4$8K3\n i nam 3cqicg \r ?d Khcoam 3ch,?wo \n \r\n c|na\ne8 hc&#KTjlc,Lnacoo ,wejc& \nEnRMcyfai\rs\rh Wicg \r \nbkh Wh K chi#$&#x K ; vg;&#xTe;&#xB;&#xW;&#xhe;&#x c;&#x i{;&#xR;뢘&#xRfh;&#x 000;?UgKz\n\nK,65&a\n ?s퓄C\rlnUWcloageRgjlc`Ov 7.8Qp?|J ?c \ri\nc c mb03 /c\r\r'&#xo ;&#xeg;&#x ;&#x K;&#x ;nhf;&#x;&#x[;&#xy;&#x 000;Qr&\rh?jfe\r&c c\r1 jc  \rnf eg[ /cQig_g_/i{ igbg #h K chigrCehc # |o \rgoa\n Ks hc&kK# jceh lcPQcfa \r \rco im \r #jc vhctc&u\r\n e_ v {c& ehvf9'Gb:31if { KgrH\roh \r T  \rnf egM \rgfEnUl \roU\niehmL | \rh\niQvgRf&#xo ;&#xeg;&#x ;&#x K;&#x ;nhf;&#x;&#x[;&#xy;&#x 000;na\neG c\r\n  hciRghirnfo {ci\r iko \r #y jc&\rXcnUflR_oU ohc cj#\r\n Kfai{#cg '&#xo ;&#xeg;&#x ;&#x K;&#x ;nhf;&#x;&#x[;&#xy;&#x 000;&#xo ;&#xeg;&#x ;&#x K;&#x ;nhf;&#x;&#x[;&#xy;&#x 000;tp?eRo icenU?pCmc}Hb98ig_g_\racR \r\no \n \r_ c\rUp1\nc}Wo eg /ey jlc\r\r fhvq Tj#oh \rgoa\n ?fey j\nh Ke.O:' ;Q 8\r\n \ry Gu\r\nfa Km`b; iQ\rhcpCTi\nc| K\nohc {c& 3 Tjl\nc|cai&&c chi\r\r\n\r\rddMd(=_/($?d�&'0?Rdgfh \rev΀Kmr1p?h @_d# kcs\n \rsjl\ncPQcfh K co i\n \nrCp?e\ri&,c \r caiyfhi\rKe\nb98jlevBA��퓄Q W\n \rLejloU \r c_nU\ni\ncfh \re W\r fhvig \r  c& egEnUp1\ndch\r\r\rT \rgfsnU \rejlc We?chs(c  Kfie\n_\rkig \rQeLJraca  nRkwo \n ?clna\ne/B KjlR \n 8(Kb(4]|\rhQye&p?v Kmi egh 1pCW \rhc`v\n {cqcgoc[he\n c i{ icHj#\n`y A퓄1p? ka K {cvKe\ndBDC0M_p? CK&#x h; &[;&#xpCq;&#xw;&#xo ;&#xm T; |R;&#x;&#xpS;¬&;&#x#; &#xTc;&#xh;&#x;V OcGig \r  c& egQyfhi eghc,Rv 1o \rgoa\n KC_d&#x h; &[;&#xpCq;&#xw;&#xo ;&#xm T; |R;&#x;&#xpS;¬&;&#x#; &#xTc;&#xh;&#x;gbV98 Vy jf c& egWwo \n \r\n {c& eghc [eo \r Cey jlc\rqcnagfE�R퓄=Rp13hc,gcijljlByfh}R&p?a/&c \r chiFBchig \r  c& eg|\rhcQgLoUa QMGb[98ig \r  c& egJyfhi\rM \n\r\n\r\n \rj 8O  ?fh}_h&p?RRoU ohc {cjl  { =gy ?h K chiQe^\n\r1 c#mi  mrCHsdwo"IJK!L M!y!M!ONyR98tcW\rhqwR[ K cvp1qp1f swo \n To eg W  \rnf egh Tyg W\rhq&c chiPBchM  \rgfvh\n (oac {cjl  { M\n\nMb&#xyfh;&#x K ;&#x;&#x Q;&#xwo;&#x  ;&#x ; ;:3Oigf { K#y_( Ofh ?gGoUg \renGy jf c& eg5b/0jl \n\np?Lfh \r\ns o ci\n -! !nRRQ3!SXT!QU5rOp? PVjlc,Ehc,cJ \roamieh\ns&cef WnU 10MarcC.KennedyandAnthonyO'Haganc\r\n `R_oU ohc cj#\r\n \nb5D(Qjl v\n {cegrp1dicQce&psc?H _(V!eTmci{Qejl\nh Kzb0\r\n (vg\n ce \rc\rl(_p1fhnU [ \rC*VdwozA&WzrRp?\n \rW (cqf}R&p? KRjljl \r i\r\r\r\rW cvaM\nMb4]v\ng K c\r  i\n qe| k jcG\rRm Jigh K \n cneLH \rk\n K\rjc& evXBCr [\nx_f,ce\n_\r?BCg7CY \n&#xoa_;&#x Ke;&#x;&#xN;&#x;&#xh;&#xe;&#xQj; & ;&#x ew;&#x`rp;&#x?;&#xi{;&#x|;&#xy;&#x_1;¬ ;h;&#xQy;&#x ;&#xj000;&#xoa_;&#x Ke;&#x;&#xN;&#x;&#xh;&#xe;&#xQj; & ;&#x ew;&#x`rp;&#x?;&#xi{;&#x|;&#xy;&#x_1;¬ ;h;&#xQy;&#x ;&#xj000;gr/p? i{ \r\n \r}R&p?c \rhL+"[u]&&)'+Z) &#bt98v\ng K c&  K\r i Wee\r\n c\rf ig_ ch Toh \rgoa_ \rc Qyg [cJp? k cv3 K\nj#eN,c \rvg cjy j bLR\n&#xoa_;&#x Ke;&#x;&#xN;&#x;&#xh;&#xe;&#xQj; & ;&#x ew;&#x`rp;&#x?;&#xi{;&#x|;&#xy;&#x_1;¬ ;h;&#xQy;&#x ;&#xj000;y ?h K cai[.C \n Kqm,rGchii{}ch~sce K\ng_rh_\r\netK\nggra.C*[m ?ch|IGeh\n m_b3.3.OtherBayesiannonparametricmodels98WPQcfh \rcko im \r 1 c[hwneTchoUohfc 8y jyg 1oh \r ?y jc& egcnagf8yfhi egh \nb&#xoa_;&#x Ke;&#x;&#xN;&#x;&#xh;&#xe;&#xQj; & ;&#x ew;&#x`rp;&#x?;&#xi{;&#x|;&#xy;&#x_1;¬ ;h;&#xQy;&#x ;&#xj000;4W W?ifh \r[oUg \renl\rJjl\n(cMf}R&p?Myfhi\rsohc cj#\r i\ncegrzc \r \r\rv hc&We &#xoa_;&#x Ke;&#x;&#xN;&#x;&#xh;&#xe;&#xQj; & ;&#x ew;&#x`rp;&#x?;&#xi{;&#x|;&#xy;&#x_1;¬ ;h;&#xQy;&#x ;&#xj000;&#xoa_;&#x Ke;&#x;&#xN;&#x;&#xh;&#xe;&#xQj; & ;&#x ew;&#x`rp;&#x?;&#xi{;&#x|;&#xy;&#x_1;¬ ;h;&#xQy;&#x ;&#xj000;&#xoa_;&#x Ke;&#x;&#xN;&#x;&#xh;&#xe;&#xQj; & ;&#x ew;&#x`rp;&#x?;&#xi{;&#x|;&#xy;&#x_1;¬ ;h;&#xQy;&#x ;&#xj000;&#xoa_;&#x Ke;&#x;&#xN;&#x;&#xh;&#xe;&#xQj; & ;&#x ew;&#x`rp;&#x?;&#xi{;&#x|;&#xy;&#x_1;¬ ;h;&#xQy;&#x ;&#xj000;&#xoa_;&#x Ke;&#x;&#xN;&#x;&#xh;&#xe;&#xQj; & ;&#x ew;&#x`rp;&#x?;&#xi{;&#x|;&#xy;&#x_1;¬ ;h;&#xQy;&#x ;&#xj000;a Mc|jl\njnU 8 \rjlohc cjl\r  icjler/ \r|\rhco eg Teyg \rjc\rs wo \n KmEcg &#xoa_;&#x Ke;&#x;&#xN;&#x;&#xh;&#xe;&#xQj; & ;&#x ew;&#x`rp;&#x?;&#xi{;&#x|;&#xy;&#x_1;¬ ;h;&#xQy;&#x ;&#xj000;&#xoa_;&#x Ke;&#x;&#xN;&#x;&#xh;&#xe;&#xQj; & ;&#x ew;&#x`rp;&#x?;&#xi{;&#x|;&#xy;&#x_1;¬ ;h;&#xQy;&#x ;&#xj000;c|o eg   \rnf egsy W qohc cjl\r\n \nb|0nRRfh Twcjloq \r\no \n \r_\rvJcJ v \n \reg&#xoa_;&#x Ke;&#x;&#xN;&#x;&#xh;&#xe;&#xQj; & ;&#x ew;&#x`rp;&#x?;&#xi{;&#x|;&#xy;&#x_1;¬ ;h;&#xQy;&#x ;&#xj000;yfhi\roac {cjl \r iceEXcEemc #jlRb4]Xig_\r {c K\nrdPQcfh \rcto Ri\n Km c \rkoac {c&Njl\r  iqnU\nicfh \rq\rhtMligh  cet\rkyfhi\rt LnUkXcE KoU\niUiohc cjl\r  ilcjlegb&#xoa_;&#x Ke;&#x;&#xN;&#x;&#xh;&#xe;&#xQj; & ;&#x ew;&#x`rp;&#x?;&#xi{;&#x|;&#xy;&#x_1;¬ ;h;&#xQy;&#x ;&#xj000;98he\n c i{ icdyg \rjjc,r/h&pC\n mrnaRe\npCmRcXgcg q+"[Nohc {cjl\r irdij[nehvEcohc {cjl\r iGfh\n \rRehv#jlmcs*$?K&'1p? JclPQcfh K cko \ri\n 8 \rm K fhcH\r j*_K\rb98d  {c&\rfh \r68c,m K cGhohc {cjl \r ichQ \rjlohc {cjl \r iOjl\rhRh ` zv &p?ehvC {co b4]Jce\r #p1 }qfh \rvqPQcfh K co i\n \r\n \nrc \rmc y\n \r \n\rar&c egfh 8  ?p8c, 8hc,&#xyfh;&#xhi;&#x e;&#xgh;&#x b;&#x:G;&#xc;&#x ;&#x ;&#xhc&;&#x e;&#xg0;na\nMo oUg \r\nL\r|wo \n \r&#xi;&#xj000;im \r \r\n y QjlRevvg\n czyfhhi egh \r\r\n\n\r\r\n\r8ijloU\n_ T1cJ \rT8nhc \r \n\n\r\r\n&#x;&#x Tv;&#x;&#x {; ;&#x;&#xr000;&#x;&#x Tv;&#x;&#x {; ;&#x;&#xr000;igg cg  ehv| \roeh\n chs  nhc \r\n \nbk4]s k cjlgfjlI3\n"W&b8mggrV\3 c}g&Rim_zih \r  { p1c,g/nhcg Km /chl7?g 4]h \rfhcTchl@\fe\n 3m_z\nchp? f {chp1 }R \nrp? i{k\nj#ohe& Kvjl cUnac \r 1yfai\ra bd~MWickh\rTh Gp1ig\ni\rh 8nUp1\nBPQcfh KN K clo im \r \r\n /ch[\rnac \r yfhhi egqcoo gcgi{5bzO K\nr_;\ncVK\nggVhcg d Kh&p?[ hc&CPQcfh K co Ri\n Km ?icnUWRp1\nJc f {czp1 } 8p? BcJhe\rWRfj[na\n 3O \nBm b?R\niN&#x;&#x Tv;&#x;&#x {; ;&#x;&#xr000;&#x;&#x Tv;&#x;&#x {; ;&#x;&#xr000;h5rg Qoa_   eg Cjlmcky \rgjc#PQcfh \r \r coh \rim \r C ?ceh\nc ?ijnhehc\rk5 T K8znhcg K yfhi\rh A8\r Cy jl\nkn_q\rWi \r\nc\rqyfhhi egh i\n_\r \nc&8\rTgnh \r ,c\rh \nb&#x;&#x Tv;&#x;&#x {; ;&#x;&#xr000;0\r\n 8coo gcgi{l\rjl\neehv[vg\n chyfai\ra C Cvn_q2zefchk0 Kc jlRacQvg \r&p8 if ?nR[cWoemi\np? \r?emc (oh \rim \r \nbV03eaH\rh\n \r3cooh \r_ci{m jlc,[naGcoo\n\rl  ?}Rh ?zyfai\ra  Kfai{cg ?ijlof\r GiQf of{ b98  [c KJc|p? q  {c& f \rlgMjlg \rq \roami c \r\nMjl Tyg Tf}R&p?t K\r enf\rh \nr K\n  CohcoU { /IGB"dbUK\nggchl 3 Rp5~sc} (\n\n\n\rc Gh3 \rmi eq &cg8 qijlof\r iQf of \nb4.BAYESIANCALIBRATION4.1.Calibrationandvariableinputs4]\r(\n\r\r\r\n\r(\r\njlRb:GJv foigj#oh \r K Jf}R&p?igg wRKN] \roamieaieohf q\rhcqpC|p? K\rs\nc \r&#x;&#xic;&#xen;&#xh c;&#x;&#xQ;&#xo ;&#xn;&#x;&#xjpC;&#x/j[;h ;&#xO;&#x K;&#x;&#xvgf;&#x ;&#xQna;&#x;&#xpC;&#xQ;&#xp1;&#x?v ;&#x f;&#xoa ;&#xH;&#xRe;&#xohf;&#x ;?;&#x ;&#xi;&#xgjlo;&#xf;&#x 00;cnUfm=HpC[ \ry  q \n \r[cg  [i\ncen {c& egJehof \nbQ98[i\ncen {c& egJehof Qc \r \rfooUg \r\nJ\r c}1w\n#nfCf}R&p?#,cefh\n (^^]\n]`_&#x;&#xic;&#xen;&#xh c;&#x;&#xQ;&#xo ;&#xn;&#x;&#xjpC;&#x/j[;h ;&#xO;&#x K;&#x;&#xvgf;&#x ;&#xQna;&#x;&#xpC;&#xQ;&#xp1;&#x?v ;&#x f;&#xoa ;&#xH;&#xRe;&#xohf;&#x ;?;&#x ;&#xi;&#xgjlo;&#xf;&#x 00;Vy CcR\rgnh \r ,c\rh V hc&dp?eana?fa Kmyg icen {c&\rzrRchky ce` Th {chi\n ?z T\r fQo i\n 1\rac&p1Tp? \r\rlfh \rQ\rWi\ncen {c& \njlR Wo \n imbO983\rh dvg \rgfo#ijlo  \r\n /ce\r\r\n djlaeohf (p?g \r8,cefh\n djlv_i{hchv8p?p1fh \r8\rh3icen {c&\rm#j#\nb/98m Kc \r? y\n \r \n[ Wc  3&c  cn8eohf \nb/98 BayesianCalibrationofComputerModels11&c cne\n\r\r&#xic;&#x;&#xn ; ;&#x;嬔&#x]Bc;&#xR;&#x Kf;&#xna ;&#xKmx;&#xgfh;&#x_;?h ;&#xW;&#xO;&#xh00;fh \r\nky \r\r\r\r\n\n\r 1 Kfn\niC\r[ohc {cjl \r i?&c  cneebg (wcjloeGe|R\ni\rkbrg&c \r cnof{ (hiefh3 yVK(iR {eac&\rm (5\rhTPQcfh K cqohefjl\r\r~ET\n 3 Qf of?5 Tigj#ohf\r\n 1jl\n`p?\rQ&c cnGof{ ?c 3vgeg&cefm y\n\nKalchp? Licen {c& egXof{ c \r|v\n,cefh\n 8bE^c\n\nc`_lnRd8bbO;3\r iC\rac&pC8  evgf K[napC\nW 8f}R&p?W&cef?l\r1f}R&p?#icen {c&\r&#xp?h;&#xi{;&#xMpC;&#x#p?;&#x K;&#xE;&#xJic;&#xe;&#xn ;&#x{c&;&#x 00;ehof \nr` hc&Wig \r \n \roUh 3\r lohc \r\r if c Q \ncOoh \rim \r Gyg \r&#xp?h;&#xi{;&#xMpC;&#x#p?;&#x K;&#xE;&#xJic;&#xe;&#xn ;&#x{c&;&#x 00;jlRry j^ }_h&p?a&cfebC\rhc( \r{ (cg /ehof (p?l fvT jlbO~Eh\n nh \r gf\rohf[y j j#\nCp?e\rhfl}R&p?ehvEcC\rehof l \roamieyRevL\rhc# f5bs~M \ry 1\rLc 1 qyg\ni  8{W{&)\r&'&h&)\rl""){+b&#xp?h;&#xi{;&#xMpC;&#x#p?;&#x K;&#xE;&#xJic;&#xe;&#xn ;&#x{c&;&#x 00;&#xp?h;&#xi{;&#xMpC;&#x#p?;&#x K;&#xE;&#xJic;&#xe;&#xn ;&#x{c&;&#x 00;~E\rQ\rhQ\r fT&cfTO\r \rmc`o i\n 8p?\nk W&c  cnQeohf 8{c}gT,cefh\n XnRfdb(;3\r iQ hc&G\rhW&c cneQof{ c Qm\n\n \rgb(g 8\r[ijlof\r iTpCWi\nc&c l\rWi\ncen {c& egkof ?nf?\r\nkc Gw\nky 8 T \rmc`o im \r \nb98Licen {c& eghc& cijlo  K| Lna K\n \r&c& egh Pg^h&\n+hm&r?p?\n \rh  cnh \r &c& egMf &#xp?h;&#xi{;&#xMpC;&#x#p?;&#x K;&#xE;&#xJic;&#xe;&#xn ;&#x{c&;&#x 00;Ty }R&p?&c \r cnqof{ [ &#xp?h;&#xi{;&#xMpC;&#x#p?;&#x K;&#xE;&#xJic;&#xe;&#xn ;&#x{c&;&#x 00;r/nfl Kfhn\ni\rE \rg \nb|4]cge\r5r/p1hc,G\rhTf of AiE^\nKkjQ&y jl\r fh 8V Wigj#ohf\r\n irp?h !d/m!b!chna\rk\rQ&c  cnGof ?m!caq Ticn c\rqof eb!Qc \r\n\r&#xC;&#xhc&;&#x ck; ,&; ;&#xc;&#xne;&#x000;yf \r\r\r4&2i&+g&&#xC;&#xhc&;&#x ck; ,&; ;&#xc;&#xne;&#x000;bQ;3  hc&\rp?enU&#xv;&#xh;&#x {c;&#xe;&#x000;jfhi{c \rvg C\rhc/r KhiG\nkV\rQigjlof\r\n ?i\r\r\r&#x C;&#xj;&#x#N;&#xi;&#xh ;jl;&#x;&#xvW ;&#x[ ;0;p?5  e5nUTjfhi{Ji{mcoU 1\rhc|n{cehv#gnh \r ,c\rh 1z\rhT \rmc`o i\n \nb&#x C;&#xj;&#x#N;&#xi;&#xh ;jl;&#x;&#xvW ;&#x[ ;0;0yf \r\r\n 3igj#jl\ngGeBimi egp?e\rJ&c \r cnQehof 3 \rhcpC[c G \rmc& evl ij#Nof  qiJgf\rohfqy qcRtv\n \rq\n\r\r\nRoi\nceso fhikjcRgf\rof [y cEv \rfzbt4# l#vg\n ces\ni\n \rc \rgrOh&pC\n mr&#x;&#xof;&#x{ q;  ; M ;&#xic;&#xc;&#x b4;&#x]o;&#x {c;&#xi;&#x i;&#xr8;&#xig;&#xjlo;;&#x i;&#x;&#xm 0;&#x;&#xof;&#x{ q;  ; M ;&#xic;&#xc;&#x b4;&#x]o;&#x {c;&#xi;&#x i;&#xr8;&#xig;&#xjlo;;&#x i;&#x;&#xm 0;\rk \r\nvgc {k\r#f\rofQc Gna\nehvjfh e&c  c&\rgbG98# \nc \r|  hc&Qp1[icBa[gg 3jl &#x;&#xof;&#x{ q;  ; M ;&#xic;&#xc;&#x b4;&#x]o;&#x {c;&#xi;&#x i;&#xr8;&#xig;&#xjlo;;&#x i;&#x;&#xm 0;&c cneTof 3\rhw|\r[f of \nb3h 3h K chigrUcPQcfh K cJofjljl\nVp?eVRo ic&#x;&#xof;&#x{ q;  ; M ;&#xic;&#xc;&#x b4;&#x]o;&#x {c;&#xi;&#x i;&#xr8;&#xig;&#xjlo;;&#x i;&#x;&#xm 0;na[ejlojl\ng \nLeMcigjlof\r\n GiR hc&Gy Qcqv\nJ \rfh5rHf of Qihi_\r {c& egh c&Qg &#x;&#xof;&#x{ q;  ; M ;&#xic;&#xc;&#x b4;&#x]o;&#x {c;&#xi;&#x i;&#xr8;&#xig;&#xjlo;;&#x i;&#x;&#xm 0;oage_?c[p1#jlh \rhc`v `b/7c\r\n 8\rhc }Revlz\rh cg 8c[hevgejfe\r&c c\rQf\rNofmrzp1qicshlp1&c \r cnlehof T\rJhwscvMoUgWgL qvg \r `bl~Eqi\ncM\rhe}&#x;&#xof;&#x{ q;  ; M ;&#xic;&#xc;&#x b4;&#x]o;&#x {c;&#xi;&#x i;&#xr8;&#xig;&#xjlo;;&#x i;&#x;&#xm 0;O\r,c \r cnheQof{ 3c na\nevqcfvjl\ng \nnRq \n \rQpChpehwehveohf \nrUch|cl \rfh|cg o Rfhivlc KvQf of3c1 W \roamieh\noUgmb4.2.Model~Ek \r\no \n \r_T\rk \r\nc\rh \ronapC\ns kgnh \r ,c\rh hn KrO\r\r fo im \r f퓄Wchs igj#ohf\r\n ?j#\n`f ofdKe\n1\rTmxgfac&\rh6 Vf (=zod K{H(?p (=gp? 8  W\rgnh \r ,c\rM \rg Qy T Pq\rsgnh K\n \r&c\r5r"oB [csf}R&p?s vg \rm \r \regLohcN cjl\r\n [ch?p�퓄 #cBjl8hc\nx_fhciLyfhhi egt\rac&[ uU*g"h"H*"h8? |igf\rohfd퓄b.Ch \r C\rQna K\n \r&c& eg \rg r 00;Vh { mb/R\r i\rr_\r ?c \rhifhm 1cR# \n \r fhcU&c c\r 00; 00;c 8p1zc nh \r &c&\r  T \rRmi egLbmb(~EjcvThc,Rvl \r\noi\nc&\r|OgnN K\n \r&c\rh qi ifj {chi\n /p?h ?(gW\rh3&c cn1of CnfCc \rWc\rh3f \nivg \r\n 00;ighe\rh GpC\n \r[\rh# cjlr5 \rQ QhQoa_ \r \renhe[\r| K\nohc {c& W p1| Kgf i\n G(fhhi\n K{cggb 12MarcC.KennedyandAnthonyO'Hagan~EQp?e` \rfooUg \r\r9 8c Gh\noa\nh\ng ek K\r nf\rmkcg 7\rth+sUb98h\r\r\r g ;jl;&#xo;&#x;&#xk; jcjlc,k \rmx_fe Wcl ch yg \rjc\r\r c,pc&{cracg ?Jf fa KW/egvN]oUg \r egkR\ni\r|b;&pih \r  8 Tejlo ic& egk8C hc&fCdRod8 H(=pd_p? d퓄kchpK g ;jl;&#xo;&#x;&#xk;hoUa_\nb98 k \nr3ifh \rrjl\n \r\neEp1c,[j#\nevt  \r\nc\rh \roqnUp1k\rhQiQf ofch \rmcgb/03 ?c[ohc \r\r c_fh K\reaic\r5reicnUcGy jlc e&c\r[y \rgj^cG}Rh#H@Bc }&Qo oU \rrcg Oye&p \nbV0G \r \rfjl1\rhcdpC8}R&pXch&#xvge;&#xg;&#x000;icBjc}[c GjlcR fh G/ li[cg 3p1p? \r5rU\rgnh \r d8{H?yg G&c fh GH _T1bRfooUg \r\r\nf8c&3 \rjlT \roamieaiQoage_p1QpCgfk vgc 3cg Kfie\n_C #gnh \r  Qf ofd  HCc[ \rvG f|c&1\rT cjlH5\rh\rehof \nb98  l\rB@Lc }&c Kfhj#o\r5r8chicnaB \r&p?X\rsejloɀg| K\nE:[Gcvgc5r\nggrwio1\rac&7o[jc,#y jce\noa\nhqg8b/983yfh K  8c Kfhj#o\r hc&7ol 1igh {c_ K\nj 8hc\rf {c5chkye&p 8eOp1Qhc,#+]&'&U)$Qo \ri\n Km dKe\nrTp퓄8caf퓄b1I3m Koe\rQ  &#x&c;&#x  c;&#xn;&#x00;c vfjl\ngmrpCq oU\nc hc&|gW 3fh K#goUg \renyg \rj[fc\r5=(\nx_fhcsivg_[c vfhj#\n_ &#x&c;&#x  c;&#xn;&#x00;igf|oh \rgnhcnna#RhimJeBc,fh d\r\n Gjl \nb34]J wcjloem  hc&\r\n&#xpC[;&#xhc,;&#xQ;&#x ;&#x5;&#xr000;_V_m / K\nj \rmc \rhcnegr,nfdjl 8woa\n \rai8 h\n\n\rTwo C\r dc \roU\ni/ajlevab&#xpC[;&#xhc,;&#xQ;&#x ;&#x5;&#xr000;98Wjl\ncehvq\rhq)h"&cf\n 3EO i\ncen {c& eg|ohc {cjl  { 8 Gc \rm \r \r\nLR\ni\rhb&#xpC[;&#xhc,;&#xQ;&#x ;&#x5;&#xr000;nU&pTb&#xpC[;&#xhc,;&#xQ;&#x ;&#x5;&#xr000;~E \r\no \n \r_o eg [yg \rjc& egcnUf[nU\r\rf}R&p?tyfhi egh d&#xpC[;&#xhc,;&#xQ;&#x ;&#x5;&#xr000;퓄ch?p퓄[nRPQcfh \rco \ri\n Km d퓄 t\r퓄KKe\n\nKe\n\rscap퓄 t\r퓄+Ke\n14]\ncgi{icg KgrGp1sjlRQ\rhj#mcch&c chiEyfhi\rh |he\n c i{ icec |\ni eghbb03go\rv Beh\nc kjlRyg \rj,lp?e\rp1\nc}Xo eg   \rnf egh r?p1Bhc,gJ8bB$8b&'Kd($d&'rhch.V:'' ;g&#xpC[;&#xhc,;&#xQ;&#x ;&#x5;&#xr000;~ETp? e\rT Wigjn\n|g\ni\r cg E':'&'&&&#xpC[;&#xhc,;&#xQ;&#x ;&#x5;&#xr000;bCh ? i&&c \r chi3yfhhi egh p1Tp?e5 KoU\niyJc_ohc K ifc ?y j 3cGo \n \r_\nrUnf\r\n\n\r5 \rjl?yf \r\r\n (RRoa\n \roac {cjl  { O\rhcCp13h\r3n_vu&#xp?e;&#x;&#x Kf;&#xohoa;&#x_ K;&#xT ;&#xhc&;&#xG;&#xJ;  ;&#xW;&#xwo;&#x  ;&#x K;&#xm|;B;&#x ;&#xj 0;qb~MGc \rW\r^oas5u#/iemi egnRvwGbO98hijlo 3 \rdHohc cj#\r\n V\rh y igjlo \r \r\n O\rhicn c\r#ohc {cjl\r { dVr ei\nc&\rLohc {cjl  { e'chB\r#RRoa\n \rohc cjl\r\n wGbT4\r\r\r\r\rey jlc\rBcnagfTE \n\r\r\r\r  \rnf eg{c}m 1\rQyg \rj.OV'Q+w8d?.VU2.Vxw?_4.3.Trueparametervalues~E c \r\nE\rhx_f\n K\rs8 qjl\ncehvJ8\r fqohc cjl\r\n T&cf\n TXRmi egbegbk~Mq&p \rifh \r `\r `j#oU \r c_5\rgoiQ\rh(igg wR5Rfh 5jlRhgUyg `\rd\r f/o Ri\n fKr&ce\rgfv\rTjceoage_{ c G &cg8 qcR \rifh KkO\rWi\ncen {c& egijlof  ?jl b:Gf W {c&  K\r icOjl\nd \r\r\r\n\n\naehvXcthNemc  vg \rm \r \rjlRb98Echcvg c qy joU \ry\nimr3nfo &R\n &#xyg;&#x j[f;&#x c;&#x&m;&#xB ;&#x ;&#xf;&#xvgB;&#xh;&#xx_;hc&;&#x e;&#xgX;&#x;&#xrV;&#xp?;&#x i{;&#xMic;&#xMn; l;&#xRe;&#xpCm;&#xEcg;&#x 000;&#xyg;&#x j[f;&#x c;&#x&m;&#xB ;&#x ;&#xf;&#xvgB;&#xh;&#xx_;hc&;&#x e;&#xgX;&#x;&#xrV;&#xp?;&#x i{;&#xMic;&#xMn; l;&#xRe;&#xpCm;&#xEcg;&#x 000; KgjlTfh KyfOeh \rv_\nb98higj#ohf\r\n GiTe \re(h\n \r \r\nv \n Kkyfhi\rJ  \rgfv \r\n \rjyod {`rHp? Bohc cj#\r\n Fo&#xyg;&#x j[f;&#x c;&#x&m;&#xB ;&#x ;&#xf;&#xvgB;&#xh;&#xx_;hc&;&#x e;&#xgX;&#x;&#xrV;&#xp?;&#x i{;&#xMic;&#xMn; l;&#xRe;&#xpCm;&#xEcg;&#x 000;chLVbG98#  3pCq\r j Gi\ncBnURp1\nBcg ? v\r\n \r\no \n \r_\rv|ygNh\noa\nh\ng1 \rm K fhc \nb BayesianCalibrationofComputerModels134][  y cjlp1 }Ur&p1?icl \r1 hc&/ \r#`c3 \rfh?,cefh8y (ac O\rh3 \rcjl1jlmcv�chM&c Mc Q  \rf&cefm T8 v \n \regLohc cj#\r\n \nb98l \rf cMnam \rN\r\rvhVreE\rhl \ra Kl1 \r\no \n \r_\rvk\rc czh,\n\nh,Jc yfeMcii {vq k   Q  \rfhi\rf  KoU\nia\ny 8\rhT \rm K fhc \nb&#xjlR;&#x;&#xp?;&#xe;&#xv;&#x;&#x {c;&#x;;&#xhc,;&#xg00;&#xjlR;&#x;&#xp?;&#xe;&#xv;&#x;&#x {c;&#x;;&#xhc,;&#xg00;;&p\rh#\n\negoa\n G/ #ijlof  \n\n&#xjlR;&#x;&#xp?;&#xe;&#xv;&#x;&#x {c;&#x;;&#xhc,;&#xg00;jl\nchev_ 8\rq\r#icn c\r|of{ rUnfG\rT \rfh&cf\n 3\rh\n \rWoR K iczx_fhc_\re\r\n Gq&#xjlR;&#x;&#xp?;&#xe;&#xv;&#x;&#x {c;&#x;;&#xhc,;&#xg00;&#x;&#xR;&#xe ; nh;&#xe#;&#xeM;&#xic;&#xe;&#xn {; &;&#x;&#xLp?;&#x;&#xMpC;&#x#;&#x;&#xQn; e;&#x;&#xg0;\ni\n \rc \rkmxgfac&\r[\rJVb98 \r\njlRdicL\n QnUckoU \ry\niQ\nbl4Tjc,Jnal hc&Q\rh#oh_ \ri\nce| \rfh#&cefl1c|icen {c&\r gi;&#xif;&#x c;&#x00;ohc {cjl\r Gvm GckpCg \rWh\nr5caB\n \r\r\n\rchv fa 8\re_  o \r3 l\n K\rjlc\rm 31Mn{c\nLnR|i\ncenh c\rLcg 3m  ejc& \n Gd [\r f3{$,+{{,cefh\n ?z\rhg \r4]E vg \rm \r \regBjlevarzc Kfhj#vl(\rh#oac {cjl  { 3}R&p?sig \r \n \roagh 3\r\r\rvcL \rejlo mrdjl j#e\rmicg \r [3 vg \rm \r \rMyfhi\rh \nbtOwvMcLohc {cjl\r #igh  cea W &#xoac;&#x {c;&#xjl;&#x ;&#x { ;뀀y j8\r \r\nv \n KEyfhi\r5r/p?h \nc cvEj#g \rfh}R&p?tohc cj#\r\n Thi \rmc \r\n Q &#xoac;&#x {c;&#xjl;&#x ;&#x { ;뀀&#xoac;&#x {c;&#xjl;&#x ;&#x { ;뀀hwneea i c H \r\nv \n Kyfhi\rh dchlce&p /c\r\r(\rpCQ \r\r\r\r\r\r 1 1vgRfl\rG\r f\r\r\n\n\n\r(&#xi;&#x0;&#xi;&#x0;f ofCchljc,hc,gcTp1 { K8(\rT Gc chbO98G i oachip?ea5igf \r?nU c}\n#fhoqnR\rTjl\n5eacmxgfaciqyfhi eg@p퓄rnhf3jc,c \r#\ncgk\rl\rhWicn c\rmm  ejc& \n ?O\r\n igj#oUh_ G1MnUvyf \r\r\n 3y j  \r\r\r\n\nhc,\n\r\n\r\r|p퓄1\rhcJiWgf\rof ?p?e\rJp? i{\rl\n K\rjc& dKe\nrh \r#ejc}g\n ? \rh \r\r\n\r\r&#x3; g 8;&#xpC;zc;&#xg 8o; _ ;&#x n;&#xe;&#xgb00;RkeTjc,Jnal \nc \racnT\r \rmc&TcLofc Gf}R&p?5rzchJ  yg \r#ohc KQd iceeNn {c&\rkohc {cjl\r Vr\neOp1Qna\neg\r\r\r\r\r\r ? ?c|hf\ng c5ohc cj#\r\n Wc 8jlv_nUT \r\n\ncemnRc \ra Ke\rRchc K {rc&p?evle\r#R c&\rGy jS\rG\r f\r\r\r\n\n&#xjc,;&#x#oh;&#x ;&#xfhi;&#xGc;&#xq;&#xjlo;&#x ;&#x i; e;&#x;&#xnU;&#xK ;&#x ?;&#xig;&#xjlo;;&#x Cjl;&#x;&#x00; \rmcgbC4{ o  3 K\r enf\rJp1f na#i_  \n|c& T \rfoRR \r icz,cefhrh a\ni ehvcwoU\ni{c& egkz\rhTj#\n cgiifh cgirRnfp? |c#gN #,c \r caib0/j#\n Tc \r[p? \rgvhr5chJ J Kfohoa_ K[\rhcTeohf T \rfhMcp1c, 3na \rQ\r\rh [\r fg&cf\n 1p?\nk \n \rTc #}R&p?5 1\rlR\n K8\rTjl\n`p? k R#j[fhi{|i \nneeqoh cgi\r igb9z \nc\rvBcJjlCjl qo {cvjc\r icrVcg Whc,RvJof{ W hc&#qi\ncpCmc}Hz\nj#ohe i\ncegrickhi \ncg K\r\r\n\n4.4.Posteriordistribution4]#\r? jcvT Kfhnh Kmi egh U\r ( \r\ni\r5rpC?o \n \r_\rh?oa_   eg dchce \r h\rh3icen {c&N&#xo;&#xh;&#xjl;&#x;&#xg;h ;&#xv;\rko \rgnjchk Kfhnh Kmx_f_8o \rm i\rk5 \r\r\r&#xo;&#xh;&#xjl;&#x;&#xg;h ;&#xv;9zJ c,l Koacigrzp1lvlEcsf eC\rkgojl_T\n \rgbq Wyfe jlc\r\njc&\r ic{c 1 T \nc 8 8 y\n \r \n\rQ\n\nkca|:[3cvgcMnab98Qh { 3 K\r\no 8 q eg\r\r\n\r\r\r\r'chw3bC98yfVc cg\ni  Fs h jlcek K\r enhf\rmJv\nsV'Q+w&#x;&#xWoU;&#xg K;&#x ;&#x ;&#x;&#x K ;&#x en;&#xhf;&#x;&#x|;&#xO;&#xhTo;&#xhc ;&#x{cj;&#xl;&#x  ;&#x{ ;&#xV00;8rHch  p?eORe\n e}geh_yfhi\r5bd9Vlwo \n 8{ 8j#mc|mi  ?ch&c  chiGjc& \rewp1Q \rmxgfhe T Kgj#Qjl \r~E\r\r KEloU_ Mc&Mp?i{^\rigf\rohf ic \rc,&ce cntnR~}_mb\n\n\nmjbjQ&#x;&#x{c&;&#x;&#xzb;_btRejlc \rr/p1k\rk\r K#3oage_{ Wyg  kgnh \r ,c\rh |g\r \nc/o Ri\n QnR},\n gb03fvjl\ng ehvJ\nci{sC \n \roage_{ TnRB\rhicen {c&N\r|ohc cj#\r\n ?Orp1Wa}U1_ H\n\n\n H_b(4/p1*}8\n \rTjc\r wp? J \r&p A$mb&\n\n+$mjb\njQ&r\rhTwoami{c&\rJi 4*}'b(4] 14MarcC.KennedyandAnthonyO'Haganchcegvgfh (h c\r5rR TwoU\ni c& eg|gL Ao&*}#_H\r`'=_^}l\n'bdaiq^YO'G+H(_`d%րH`'Qp? 〤`d󊉁^}qo^}l`K*}#m�9zwo \n G\r&c \r chijc& \rewLE/rzh*}3\r|nal ljc&\r ewLp? gxu3\ne\njl_\rm!b+!m\nm!b+!Kr& \r8\rhc5\rh z H d&c  chiOjc\r w-i(bOI3he*}`\r`ch|*}&#x0; Kjle c rchr^}+}&#x0;`\rOna8 ?jc&\r ewp? Jgq\ne\nj#\n_\rm!b!mm K HKb98h&c \n*YV'Gw?d@_H(󕉎L&^}qo-^}q&+}lH\r&o-J&*}&}l`KsT`S?oL&^}lg`K"XJ*}#mp? 9 1\rTHE _ kjlc\r w`b~ Jo \r ? K\r enf\r_1pCQ&pn{c Qyf_oa_   eg 8 K\r enhf\r.OV'Q+w5/;0.OH:.O*w?\r^/=``\r_p? =`+`KG 3 8\rt2H+&#x0;H\rQh \re|yfhi eg5bl;  hc&Tp1lhc,[wRNoi e \r&p?oUhhiTBnfeH1c \r#\noa\nh ?gP'ch#oUrp?ev`1oUhh |c` wGb4.5.EstimatinghyperparametersRhik\rwoU\n_#[_W [x_fhcg {c&\r iq?'Qrdp1ki\nc_\r\nv {c&\r#'Sgfchce_\r iceM\rEv.VzwVb98 \nr(h&pC\n mr/ c\n\njl ijlowtyfhhi egXQchYw\rhcgb0yfet68c,m K cXchce \r [pCgf t&p_\rvg c\rkfl\rhkRRoa\n \roac {cjl  { |wcg [p11\rMemc,\rJoUg K\r\n \r q K\r enhf\r0.V53 Li\ncen {c& egXoac {cjl  { b&p1g mr(.OV+wtz #cBhevgeMg cgi{cnqyfai\rw&#x0;GbED(\ntp? \rhkjlg K[oac { Kjlfh ohc {cjl\r  c& eg\nK퓄m퓄KkchR퓄r\rt_\rvg c\rJ&g wRfjl i\nceXpCgf\n_ cGc\nc Kkct \rew&#x0;j#\nh \reghc(x_fhcg {c&\rfh \rgbRhij[fhi{8 qjl vgJ\rhcp1gos\n \r\nesjc,LnU&#x0;&#x0; c\r\n igjlof c\rhceMe_\r\nh \regqgtighe\rhc(gsw\ns&cf\n 4wGrO\ryf168c,m K c&#x0;&#x0;chce \r Qp?(T_ohi\nceEnaqoh cgi\r icb4 ejloU \r cgT J c \rk hc&4.VVw5Qp?v\n {ceEnakejlo oU [p?  \n \roamiW Hwe/.Vxw1W [j#oh \rgoa\n \nbL9VLcgolc|yfe68c,m K cchce \r (p?eU\r\n \ry G\njchqyfe5chi\nc yfHigh \r\n c\rqzo eg (y jc& eg vgc ev\rTRRoU ohc {cjl  { b~Eo oUg \r#eh K\rmcE\rJ\n \rlo cfa Kn#m  ejc\r\n Q( qigj#oUh_ QewchE\r\nM\r&#x0;&#xw;&#x5b;࢘;&#xRfh ;&#xry;&#xg ;&#x;&#xy;&#x ;&#xhi;&#x000;&#xw;&#x5b;࢘;&#xRfh ;&#xry;&#xg ;&#x;&#xy;&#x ;&#xhi;&#x000;ci3c ?e/\rm KpC\n \r\n\n\r\rv\n[ 3m  ejc\r\nl&cefm d&#xw;&#x5b;࢘;&#xRfh ;&#xry;&#xg ;&#x;&#xy;&#x ;&#xhi;&#x000;w&#xw;&#x5b;࢘;&#xRfh ;&#xry;&#xg ;&#x;&#xy;&#x ;&#xhi;&#x000;Gb~M3o oUg \r?\n K\rjc&\rvT 3RRoU ohc {cjl  { elp1 K cv\n \nb4]J\rhWh { Q {cvgTpC[fh K3fh K3\rh[i[f ofQc&{cPi&#xw;&#x5b;࢘;&#xRfh ;&#xry;&#xg ;&#x;&#xy;&#x ;&#xhi;&#x000;t q\n K\rjc& W\rhRRoa\n \rohc cjl\r\n Au\nK퓄m퓄Kb98 T G KgjlTeyg \rjc\rJcnUf4u|\r[nh \r &c&\rac5c c8grhnhf[c_g\noa\nh Wc \rM\r\r\n TR_oU ohc cj#\r\n \r\n\n\r\r0g&#xhc;&#xL;&#x ;&#xRf;&#xj00;p?eRo icJnag j[fhi{s Kjc \r9\r1f ofW&cf\n i1bl98 yg \r\n \reeK e# 3g KGnR\r \n\r\r|gM\rk\n K\rjc&\r|oasMch\rTRRoU ohc {cjl  { /uKe\nrhc,Rehv#h&pΉw\nub&#x K;&#xjlo;&#xee; ic;&#x&;&#xz; G4];&#xJ ;&#xl;&#x Km;&#xi;&#xaB;&#x {; vg;&#xWpC;&#x[fh;&#x 00;;&ppC evgehceE \r[f[\rBjlr/chcgiif_Wyg wo ie\rr/cd k \rf {im T?fNi\n K{cgJ \ng a\nMeRmi\rbb98ijlo jl \r#o \rgoa_ KmB\n \rljl\nch \rci\nifhg{u$\n\r\r BayesianCalibrationofComputerModels1561kwevzs�LcGcJm  ejc\r\nB,cefhrUpCGci\nifhgE{u$Ty Gnh \r &c& eg\n \r  ch \n \rfhc`fai \r ce_gb61swv0osch\r|RRoa\n \rohc cjl\r\n uKe\nlc#m  ejc& \nX&cf\n \nr(p1Ecgiigf_ {u$3yg jl`hc\nx_fhcib61wvE\r|RRoa\n \rohc cjl\r\n |uS\r퓄m퓄Klc&m  ejc& \nX&cf\n \nrdp1|Ecgiigf_ {u$3yg 3iQfai \r ce_gb�;g \r\r\nem \r \nrOpC \rgf K\r \n Q hc&tmci{icg Ke[ WgeE\rhJ� \r\nihsg  m5H\nifhi \r c_cnUf|R_oU ohc cj#\r\n q\rhc vgemi\rm`rQchpCMna\negL hc&|fh |chc K �ico\rf \n T\rkjlc Woac \rWcd \n \rk \rf {im Qfai \r ce_gb~M  yg \rqicej\rac&gf &#xeQ;&#x G;&#xjl;&#x 0;chce \r #*'m"+ \nivg \rkuU \rf {im (fhi \r c_rHchB\rhc\r\r\rhcc5 Kgf i\n 8c Qi&\n \rml\rl  8wR\r\ng8 hc\rcgiigf_Cyg cRjl \revlRRoa\n \roac {cjl  &#xeQ;&#x G;&#xjl;&#x 0;fhi \r c_rc&? Wi_ ?V\n \rjfhi{eai \nc \r\nigjlof c\r5b4]#vg_ {c&\r K\r i \nr&/ /v\n {ceT \nivg \r\nT\rhcd}_ vvGm  ejc\r\n /c \r1 \nc \racnT \rgnfh KV \ry jU\rh3i&&c  chiCyfhhi eg5r_ch#g#\rW fhvm \r oac {cjl  { el hc&dyfhhi eg5rgnhf\rhc8\rTo \ni\r,c \r cai\n\r\r\n\n\n&#xp?e;&#x`;&#xR;&#xo ;&#xic;&#x;&#xqna;&#xTg;&#x ;&#xq K;&#xh ;&#x ;&#xeg;&#xG ;&#xl ;&#xgfv;&#x;&#xh ;&#x Coa;  {; jl;&#x ;&#x 8;&#x&c;&#xf;&#x b0;f \r\rh j#g \rgra \rfhi{Johc cj#\r\n c \rTh\rg \rfa Kkeqife3 m  ejc& b?~M[c \rih ifa 8\rhc\rm Kih \r {c&\ra Gjc,Bvgegicfa K#y [iai EcnagfWfh Q\r \nc& jl_W8R_oU ohc cj#\r\n &#x;&#xy;&#xhi;&#xgrap;00;ch [i{h iT(i&&c chiT K\r fhi f \rgb?4]Jf \n\r\r\n\rk\rhcWf Woh \rmi\rl&c chim Ticen {c&\rlp1/p?  RNnhci{}Ec&{crVchE\r Thcg TnUsgf woU e\nhi1p? [\r\n wcjlo\n \nr,\rRhbV4]l\ni eg#hb3pC8o \n \r_/c[eRm  ev_c& egWp? i{[ \r&p y V\r_ K8c c3\rhcO 8H\niaci{}R&p?\nvvfhi \r ce_Qe# fvg\n Vohc {cjl  { 5 / Kjceb4.6.Calibration,predictionanduncertaintyanalysis&#x;&#xy;&#xhi;&#xgrap;00;3c,Rvm  ejc& \nk\rhrwpC\r\r\nw&#xm ;&#x e;&#xjc;&#x 0;Gr \r hc&p1 \r\nvgc M koUg K\r\n \r #  \rnf egX?\rJicen {c& egohc {cjl  { W EnUv.VwwG5P;.Vz w&#xm ;&#x e;&#xjc;&#x 0;VbQ~ElicLfh \rW  3 kjc}y\n \r\nhi#cnUfWVr5ce\rgfvBe \r\n&#x_;&#x {c;&#xi;&#x{cn;&#x;&#x;&#x|j;&#xlc;&#xh 0;\rhc?_fhj#\n \r ic`jl\rhRh ?jfh KnUTfh Km`b/~MW ifa \r ?coo o c\rG\rmi{ xgfh\n 8J\ni eg|b&#x_;&#x {c;&#xi;&#x{cn;&#x;&#x;&#x|j;&#xlc;&#xh 0;4][o {ci\r igr&pC1p?eR/vg\n ceGnU8e_  \n K\r\ne#y hi1cnagfdc  \rfhi{5bV98h1ohf \roUg \r&#x_;&#x {c;&#xi;&#x{cn;&#x;&#x;&#x|j;&#xlc;&#xh 0;dicen {c& egJ 3\rkfh KW\rlicen {c&\rm|jlRVy 3oh \rmi\rvq  \nczo im \r \nb~M[icJ\rhe}zi\ncen {c& egqc 1cWo j#hc \r[\rlc \rm \r \rehvQ\r\r\n\r\n\r K\nh \r eRe|chc K \r\r\n\n\n\rbW98Rfh \nrH\rlo nhe\njWo \ni\rvt L \rfhLo i\n #hU/kc&| Kgj#M KoU\nia\n&c \r cnBof{ |icnas K\ncg h;&#xEf;&#xhi;&#x ;&#x c;&#x_;&#xJc;&#xhc;&#xe;&#x ;&#x r`;&#x ;&#xi ;&#xenU;&#xL;;&#xRmi;&#x;&#xs;&#xb0;e_  oagc\rv Qyfhi\rhU퓄b98WoUg K\r  3 K\r enf\rJ hU퓄?ighe\rhczg|\rWm  ejc\r\n|RRoU ohc {cjl  { Awch\rTi\ncen {c& egkoac {cjl  { 8B ?cPQcfh \r \r co \ri\n b4 8jlmcyfhi\r| 8vgegnR^hUdV+wG+zd$88 H&'(?b,8 H&/`5^zGր`'Q`Kmgp? $88 `do$d8 H$ddchb&8 H(oJB\r8{U}qoBK8 `+}lH\r(XJ8}l\n- 16MarcC.KennedyandAnthonyO'Hagan4 ?i&,c \r caiGyfhi eg| ?vgegkn_i&`*hahUV+wGVdRoK? Hm HK"?8 eb&8{H&/H5b&{H#x$88 HG〤`&/U5b&8 H\r&/瀛`x$? HGր`&/H5b, HKp? |瀛`d^xSH&z_`5ր`K5�b/61ijnhev#\rh ? K\r enf\r|p? |.OwGzrpCMicjc}Eey hi\n cnUfha/rQcvgcefa KvRfjl\n \r ic\r\rea {chi?\rWm  ejc\rFhUdp1jlv_Cfh \re (oa_   eg djl\ncq^hUdwGVuyg d \n K\rjc& \n&cf\n 8w?rhn{c\nknRqe_ v {c& ehvl^hU/OJwG+5K1p?e\r| \rm KoU\ni?\rS.Vw+5b�;&p \rfooUg \r( hc&p1Cp? K\r\n\r\n\n\r\r(\r\rQ&c  cnGof ? ? Kfhn\ni?\rlohc {cjl\r i3,c \r cnhegrc 8 \rifh Km|\ni egBbb/R\ni\rbEv\n lwcjlo\n Qijlof  iR\n lyg qp? i{of qjc,XnaJfa KoU\nihme  qp8c,b98#o \rgnjCfhi\n K{c_Bchce \r G G  K\rfhJ\rJwR\r {cg3fhi \r c_|eMjlRf of{ eafhimLnR|  Qoac {cjl \r iW&c  cneeb#0e\rgfvEfhi \r c_Bchce \r 3y Wijlof  Tim  (Ro ic[yg \rj[f c&\rmle\r 1p1c,grgbbp? kihi ly 1fhi\n K{c_[q \r\n\rToh \rm K\ngi_\rw_8 Tc \rvg ?i{hcevgG 1\rq K\rfafai \r ce_\rT \nc`o \ri\n EhU퓄b~EQ  yg \rTigh \r\n 8\rT {caj&c  cn9ha*΄rp?\n \rFc \rQ&p chgjr&ac,_vQcG K\r enhf\r&#x;&#xof;&#x{ 0;db?4][o {ci\r igr&c\rnaT \rfnmi1\rlohc {cjl\r i3,c \r cnhegr K퓄1p?eHnaT\nvh {c&\r\r\r\n\n98W{c \r}k(fhi \r ce_|chce \r 3 G&p\rkjlc}[ey\n \r\nhi#cnUfG\r|*& +)'&/hU^΄b4]Lohc K if c mr`pC#p? \rE\rjlc}#ey hi#cnagfTo \rgoa\n K em \r\rjl\ncGnhU^\nl6ha/-OdrO\rhq&c chiP,c 6ha*\n4Xrp? PqqhU/O&#xd;&#x ;&#x T;&#x;&#x K ;&#x en;&#xhf;&#x;&#xs K;úi{;&#xEc;&#x G ;&#x0;dr Q q&cfc Kgj#oU_LC   \rnf egsyfhi\r:3"nhU^΄9% ln`TO&#xd;&#x ;&#x T;&#x;&#x K ;&#x en;&#xhf;&#x;&#xs K;úi{;&#xEc;&#x G ;&#x0;db4]y\n \r\nhilcnUfG \n \rl \r\r\n\rQ  \rnf eg"ha*(jc,lnU\n\r\r\r\n\r\r\r"hU퓄b/IG{c 8c v\n|Q\nmkch|:[3cvgcEgnab4l #\nx_fhcet  cevg_Ky p8c {L Ep1 }seX\r\n \rj #\nf ofd8 `r_p?e\r \rm KoU\ni(\r[e\r\n Cg (nU q5ohc cjl\r  i?&c cnee[caohc {cjl\r ifhi \r c_Bcu\r Gicn c\raC|Ob ;hh;&#xi ;&#xK{c;&#x;&#xg;&#xtc;&#xhc;&#x ;&#xK ;&#x[;&#x ;&#xJi;&#x;&#x00;~EQh8woi emcUp? k \rh \r eRechce \r (e\r 1ohcoU mOcoo o  c&\r\r\ni{hx_fm c Ggf\r\nB:[3cvgcM"8bzmggb5.IMPLEMENTATIONDETAILS5.1.Designissues ;hh;&#xi ;&#xK{c;&#x;&#xg;&#xtc;&#xhc;&#x ;&#xK ;&#x[;&#x ;&#xJi;&#x;&#x00;  ;&#x ;&#xv;&#xq;&#xJ;&#x#;&#xj#oh;&#xej;&#x#_;&#x c&;&#x e;&#xgB;&#x;&#x0;~E[&p^igh \r\n Gc_fhjnU \r\r\n\r\r\n\n(\r\r\neRmi\rsar5na\nvv|p? M\rqx_fm  egE(\rhqi{ ilC\rq \r{ Q1oage_ TcWp? i{L &#x f;&#xLc;&#xaB; &Q;&#xp?;&#x i{;&#xB;&#xnh ;&#x ;&#x&c&;&#x e;&#xghc;&#xO;&#xc&;&#x{cc;&#x ;i[ \r\r\n}l[d&cf\n Q / &#xic;&#x;&#xn ; ;&#x;&#xc;&#x c;&#xWp?;&#x; ;&#xu;&#x;&#xn;&#xUGc;&c cne?of Cy (\r\r\r(eRmi\rsrHyg Qwcjlor` c,&ccnelc cc [vgegB kfa bq:GB   Qhch`r5p1[p?v\n {cenU#cne[\r|i{Rg \rT #i#\n \revg}(oage_{ #m!b!mbW98\n \r# ee\r\n c\rf J Lm KvQijlof  woa\n \rjl_  \r|y kwcjloLcgi{}R \nr?i{e ch i;&#xa;&#x K ;&#x;&#x {c;&#xnhe;&#x000;~E\ni{X\ng_ra@B \r "?b/m_rU@J \r chJ@Je i{\ne8mggrU61c\rm ["3&bm_b03eO\r 1 \r\nc\rm d [ Q Kjloe\n 8o \rgnjO\n \revgv[ \r{ COiRGof?&cfm (yg ( Qof oa_ KG i;&#xa;&#x K ;&#x;&#x {c;&#xnhe;&#x000;e_  oagc\rvq #ie \rer5 Gy \r\r\n BayesianCalibrationofComputerModels17�o njV\n \rvqyg ?icn c\rq 8jl Gijlowcakc\rgoi3y 1yf f \n\r\n K[c Gi{g \r\n \revgh 8|cljl Ghf  K\r iQnhcg K bV { mr\nwR K\rvp1 }3 Kfhvvm { U\rhczez 5ejloU \r c_5yg `\rh(idm Kv\rhW \r\nv|8b&#x ;&#xv;&#x;&#xvR;&#xQ;&#xi&;&#xg;&#x {c;&#xv0;? \rohciW/vg \rmc&\rm _\r\n \rm mb898hW&c cneeohf\rm! \rf i&g nU\r\rB {chvJToU_ &#xi_;&#xg ;&#xe;&#xhc;&#xm ;&#x?00;e\rLi\ncenh c\rc&{ctca\rE cvJQ&cefm q&g p? i{BpC[jc,p? \rB\rko \n i\r\n\r\rFb!&#x;&#x#o ;&#x i;&#x ;&#x Ge;&#xLy;f;&#x ;&#xbT9;;&#xlic;&#xe;&#xn ;&#x{c&;&#x e;&#xgJ;o;&#xhf;&#xQi;&#xR ;&#x{;ac;&#x&m;&#x 000;&#xac;&#x&3;&#x ?o;&#x c;&#xfh ;&#xn;&#xeW;&#xy;&#x ? ;&#xT;&#x f;&#xT;&#x&c;&#xf;&#x[L;&#x;&#x ; Khf |i&\n 8\r cv\r\r\r\r\n\n98\r\n\r\n\n\r\r\r  \rnf eg\r\r\n\r\r\rg (wcj#ohem d`  C}Rhz Kmxgfh_\r cU\n \revgcoho \r_ci{ \r361 hc "(bUK\nggr.C {cv"&bV\ng_(ch|03 \reK["1&bVmggb0 \r\nihl_\rfe\rQigh K \n c\rl C hc&C\r\n \r\rm!}q?ie_ K? \rQ&cfm  e}l\n\r\n\r\r\n\r\r\n\n 8gf 8wcjloGJR\ni\rkhrpC\n(\r\n\r}lbO~MT K\rQi\n\r#}&#x ;&#xv;&#x000;q?\rnU\r\n\r"}qp? kcW c& ekR_oU {ifhnaQ\n \rvyg ( icen {c&\reohf \nb(g 1\rT c&\r\r mrp1\r\r\rh K;&#xmk; #j; &w;&#xjl;&#xe;&#xc;&#x;&#xkR;&#xRoU;&#x {i;&#xfn;&#xUTc;&#x ?;&#xm ;&#xi ;&#xna;&#xm;&#x00;@J  ?chJ@Je i{\ne1\ngggb898\n \rm Kvh vWvg_|i&g {cvgGO [ \rohcgiWcaJc T\n  \rnf \nBM\nci{LNjlh \rhcVo mi eg5bW98#fh K#1c|.1c K \n \rcBo RfhiQhc Q \rjligj#ohf c\rhcHcg&c_ cvm Cp?hi{Jc \r\r\r\nGcvgcMgnUb5.2.Modellingchoices&#xn ;&#x; k;&#xm ;&#xi ;&#xna;&#xm;&#xJ;&#xQ;&#xh;&#x; h;&#xJ:[;�4]cooi\nc& eg\rhs\r\n r\n\n\r\n$8br$drS\r8b\n/bK|ch8\rub9$8b nU;&#xf;&#xG ;&#x0; nU;&#xf;&#xG ;&#x0; \rgfLna#i{g \r| k a\ni\n\n\r\r\rd8brHch$ nU;&#xf;&#xG;&#x# ;&#xKhc;&#xoa;d3 Khf JnU[i{_ K\nk  hmi3nU \r/pdb4]J cK  Ci\nc \rrgohc \r\r if c rp13jc,#1hc,cR# \roamieaiwoami c\rh d\r[j#\nh  fvg#$퓄bP\n\n\n\r\n\r\r\r\r\nnRLci\rfhc/o \r T}R&p?\nvb98 Q Tei_\r {c KG Johc {cjl\r i[ \r\nv \n KEjlRevhrVp? cevTwR\r {cT \r\nv \n Kg ,c \r cnhem /p?eUevg\n co Rfhijlo &\n[mbd98GPQcfh \r \r clo Ri\n &#x;&#x c;&#xe;&#xr;&#xh;&#xG;&#x_m ;&#x;&#x3;&#xe;&#xo| ;&#xqo;Q;&#xi;&#xjloU;&#x;&#x_;&#x ?;&#x_;&#x ;&#x ;&#xTy;h;&#xi;&#x;&#xh ;&#xhc;&#xGc;&#x T;&#x;&#x3jl;&#x;&#x&c;&#x& ;&#x000; hohc cjl\r  iCchp?hcco\rQp?hc\rg d \rhcoU8ayfhi egl d \rfvgv\n K\rmWnRT c&{crch&#x;&#x c;&#xe;&#xr;&#xh;&#xG;&#x_m ;&#x;&#x3;&#xe;&#xo| ;&#xqo;Q;&#xi;&#xjloU;&#x;&#x_;&#x ?;&#x_;&#x ;&#x ;&#xTy;h;&#xi;&#x;&#xh ;&#xhc;&#xGc;&#x T;&#x;&#x3jl;&#x;&#x&c;&#x& ;&#x000;&#x;&#x c;&#xe;&#xr;&#xh;&#xG;&#x_m ;&#x;&#x3;&#xe;&#xo| ;&#xqo;Q;&#xi;&#xjloU;&#x;&#x_;&#x ?;&#x_;&#x ;&#x ;&#xTy;h;&#xi;&#x;&#xh ;&#xhc;&#xGc;&#x T;&#x;&#x3jl;&#x;&#x&c;&#x& ;&#x000;p?edu\rtB KJnU\r\r  \rof egfh T v \n \r { Gc \rleaifh\n5b4]tcohoe ic\rh \nr5  yg \rgr&#x;&#x c;&#xe;&#xr;&#xh;&#xG;&#x_m ;&#x;&#x3;&#xe;&#xo| ;&#xqo;Q;&#xi;&#xjloU;&#x;&#x_;&#x ?;&#x_;&#x ;&#x ;&#xTy;h;&#xi;&#x;&#xh ;&#xhc;&#xGc;&#x T;&#x;&#x3jl;&#x;&#x&c;&#x& ;&#x000;f\n /   do eg dy jc&\rl  \rfvvg\n Kdj#g \rGijlowljlevargp18 c}4$8bdր,ch$ddրmcg dcfe \nbO98h /jlmch  hc&'ca'c ? \ri\nc c { ch# o \n \r_/f}R&p?igh {c_8j#mch ?y d퓄8chp퓄b&#x;&#x c;&#xe;&#xr;&#xh;&#xG;&#x_m ;&#x;&#x3;&#xe;&#xo| ;&#xqo;Q;&#xi;&#xjloU;&#x;&#x_;&#x ?;&#x_;&#x ;&#x ;&#xTy;h;&#xi;&#x;&#xh ;&#xhc;&#xGc;&#x T;&#x;&#x3jl;&#x;&#x&c;&#x& ;&#x000; W\ri&&c chi#yfhi\rh pCqcvgceMjlR(oac { Kjlfh \rbq~Mqv\n {cEcoT y j_rz_r K#\rac&K8bmbKBwRo&#x;&#x c;&#xe;&#xr;&#xh;&#xG;&#x_m ;&#x;&#x3;&#xe;&#xo| ;&#xqo;Q;&#xi;&#xjloU;&#x;&#x_;&#x ?;&#x_;&#x ;&#x ;&#xTy;h;&#xi;&#x;&#xh ;&#xhc;&#xGc;&#x T;&#x;&#x3jl;&#x;&#x&c;&#x& ;&#x000;OWM&Wvs\nzwoW2brb&W^brHbgOgm8 BwRo&#x;&#x c;&#xe;&#xr;&#xh;&#xG;&#x_m ;&#x;&#x3;&#xe;&#xo| ;&#xqo;Q;&#xi;&#xjloU;&#x;&#x_;&#x ?;&#x_;&#x ;&#x ;&#xTy;h;&#xi;&#x;&#xh ;&#xhc;&#xGc;&#x T;&#x;&#x3jl;&#x;&#x&c;&#x& ;&#x000;OWM&Wms\ng,p? JcvghcUy j 1y WWchWmb&#x;&#x c;&#xe;&#xr;&#xh;&#xG;&#x_m ;&#x;&#x3;&#xe;&#xo| ;&#xqo;Q;&#xi;&#xjloU;&#x;&#x_;&#x ?;&#x_;&#x ;&#x ;&#xTy;h;&#xi;&#x;&#xh ;&#xhc;&#xGc;&#x T;&#x;&#x3jl;&#x;&#x&c;&#x& ;&#x000;43 3ejloU \r cg3\rq \nivh \rQ\rhc\rh\n \rc T3\r eR czjl\neehvi{ im b898[PQcfh K cy j ?y G\rh#i&,c \r caiQyfhi\rEejloJcqnUe(eMeU\n \r\ng cnee|dnU\rd퓄3ch@p퓄r&#x;&#x c;&#xe;&#xr;&#xh;&#xG;&#x_m ;&#x;&#x3;&#xe;&#xo| ;&#xqo;Q;&#xi;&#xjloU;&#x;&#x_;&#x ?;&#x_;&#x ;&#x ;&#xTy;h;&#xi;&#x;&#xh ;&#xhc;&#xGc;&#x T;&#x;&#x3jl;&#x;&#x&c;&#x& ;&#x000;chLeamEjloLcna\ne1\rhcT\rm K#yfai\ra Tc #chc_\r ibl98 Qjc,BnUcooh \rgo \r c& yg \r|igjlof\r\n #id퓄[nf#\rm K|c \rfjlo\rh Wy lnU\rd&#x;&#x c;&#xe;&#xr;&#xh;&#xG;&#x_m ;&#x;&#x3;&#xe;&#xo| ;&#xqo;Q;&#xi;&#xjloU;&#x;&#x_;&#x ?;&#x_;&#x ;&#x ;&#xTy;h;&#xi;&#x;&#xh ;&#xhc;&#xGc;&#x T;&#x;&#x3jl;&#x;&#x&c;&#x& ;&#x000;퓄ch=pK&#x;&#x c;&#xe;&#xr;&#xh;&#xG;&#x_m ;&#x;&#x3;&#xe;&#xo| ;&#xqo;Q;&#xi;&#xjloU;&#x;&#x_;&#x ?;&#x_;&#x ;&#x ;&#xTy;h;&#xi;&#x;&#xh ;&#xhc;&#xGc;&#x T;&#x;&#x3jl;&#x;&#x&c;&#x& ;&#x000;ejlos\rh cjlna\ne QcnagfG # \rmcOpCg \r Jo i\n f퓄rzp?i{Ep?eu Mna#eacoo oh \r c& b\r\r\r 8jc&\r\r 3eBRmi\r|bb03 Kfjlv cvghc,y jl `y ` d fvg\n Hjc& \r im `ejlo\n H hc&VcR3eo i\ncc K\r oRek\rhQi&&c chim d 8 e\ng \nkcv[\rQhRfac`ohc cj#\r\n 1cwRm b/9V ch Ky jlc\rqjc,nU 18MarcC.KennedyandAnthonyO'Hagan� \r\ne\n&c_W\rEjc}\r #c Kfjlo egtjl q \nc  irdch [ejlojl_ \nttgf [wcjlo\n cg \n i nam[kRmi egqb0\r\n Cc \rfjlo\rlB, /\rac&d   ( \rohc cneeWnapC\nl icen {c&\rJchJ&c cnWehof \r\r\r\r\r\rd퓄bTRohc cnee \n\n\r\r\n\r(\r\n\r&#xy ;&#xx_f;&#x_;&#x;ì ;&#x f;&#xjl;e;&#xs&c;&#x ;gf;&#xh T ;&#xK c;&#x& ;&#x K;&#x i; c;&#xoho;&#xe;&#x ic;&#x;&#xh;&#x r5o;&#xhc ;&#xK ;&#xif;&#x c;&#x ;|;&#xyg ;&#xWjl;&#xR;&#x;;&#xvB ;&#xohc;&#xi;&#xN000;\rjlqo Ri\n Km rzy Wh K chiqnRs3cg K\rch7cu\r\n \rm_\n\n\n\reE:[3cvgcMK\ngg1o &R\n ?cqi{hc cgi   c& eg/ \rohc cneeq\rac&3jc,vgegWc\r\reX Kgj#ki_ wR \nr/nf#l [o ejc \reMc Kfhj#mto {ci iy # \nc \ra T3iR\ne\nhikchohc { \rejlRgbVhcerCpCjc,M jc \r}M\rac&g |fh\n \rRevsc \rfjlo\rt\r\rx_f\n K\rm`rUohc \r\r if c kB \n \roamiG/\r# \ncVo Ri\n b\n�^ ;&#xcg ;&#xKg;&#xhcn;&#x;&#xq ;&#x cgi;&#x{c;&#xn;&#xW;&#xg;&#xh ;&#x{c&;&#x e;&#xgN;c Jce\r hc\rjlv_Qna[\rlic KmJ \r\nv \n KJjl\nO8:[3cv_cK\nR&gbWcjloh \rMchP\n\n\r\neife?\rl?  e_\rlgf 8y cjlp1 }Ub:Gf T \rmc \rh 3y Tfa Kv\rm Kcg \r \rfjlo\ra Gsf Qwcjloem Tc [nh \rhEc &#xy;&#x;&#x&p;&#x b#;&#xV;&#x { ;&#xmr0;gm[chɀmgci{c&\r|igjlof c\rXn_Xce&p?vEchc_\r icC \n \rfe [\rhcpCgf  p? \rmM\rBnU\n&cfhc& \nsRfjl i\nce \rkQmsch:[3cvgczrnarOv \nc\rLhi \ncg Kv&#xy;&#x;&#x&p;&#x b#;&#xV;&#x { ;&#xmr0;igj#ohf c\r|\rjl\n \nb3~M\nj#ohe&syR? {c&\rh  hc| #j#g \rTvg\n cC^O1wozA&Wz8yg \rmc \rh 8/ohc { KjlRb84]Jvg\n cra_RoU ohc {cjl\r { ?c TGp1z _\rehmJe| \n \rWjl \nbYGfe\rWeU\n \r\n_8&cefm 8y Fwjc, Wc&{c#\nx_fhcqpC\nerhchoh \rfhiWigj#oac {cnGoh \rmiN\rh \nbq98lyg \rj‏_\r\r\r\r\r\r\r  \rfai\rfh \rgrHchBh\n\nLpClcgo\r\r\rC^zG^wozM&zp?h \n 3eW K\nj ci\nio cnhegb~E1y Wcj#e\nr\r\n \ry r,\rac&/pC1jlo&Q\rh\n \r8cg \r \rfjlo egh zm \r \r_ ceQy /igRhe\nhi&#x;&#x# ;&#x ;&#x go;&#x i;&#xTy;&#x j;ch[ Kjloigb3&pC\n\n \nr,p1CnUe\n1\rac&\rTcGc \rvgCw_ _/  /c \rfjlo\rh if vgegCg  Kjle c 3 \rm Kfe \nbRjlT _ c\rW \rfooU \ry 3\r Rp v\nJnRk \rjlThhev_  oU \r\rmkR\ni\r|bb~Ec \r|mM\rB \roamieyEoh \r W K\r enf\rh F.VHTch.Vxw1Qy T icen {c& egEohc cjlN&#x;&#x# ;&#x ;&#x go;&#x i;&#xTy;&#x j;\r\n TchLRRoU ohc {cjl  { 3 \n \roU\ni egbl~MqcgoWckh jlc/o eg Q K\r enhf\rMy VrOc&u\r\n \r {ch Ky jc& egp? \r\n(\r\r o;&#xo ;&#xo;&#x  ; &;&#xgr_c;&#xvgc;&#xe;&#xy;&#xg ?i;&#xj;&#xlof;&#x c;&#x& ;g;&#xhc;&#xHi;&#xgR;&#x;&#xhe;&#xhi;&#xgb; ;&#x C;&#xe;&#xy;&#x jl; ;&#x;cnUfqRRoU ohc {cjl  { p?3u nUJpCmc}HrCp?e\r BoUg Knwio\rs5b4q qfh KN o;&#xo ;&#xo;&#x  ; &;&#xgr_c;&#xvgc;&#xe;&#xy;&#xg ?i;&#xj;&#xlof;&#x c;&#x& ;g;&#xhc;&#xHi;&#xgR;&#x;&#xhe;&#xhi;&#xgb; ;&#x C;&#xe;&#xy;&#x jl; ;&#x; o;&#xo ;&#xo;&#x  ; &;&#xgr_c;&#xvgc;&#xe;&#xy;&#xg ?i;&#xj;&#xlof;&#x c;&#x& ;g;&#xhc;&#xHi;&#xgR;&#x;&#xhe;&#xhi;&#xgb; ;&#x C;&#xe;&#xy;&#x jl; ;&#x; o;&#xo ;&#xo;&#x  ; &;&#xgr_c;&#xvgc;&#xe;&#xy;&#xg ?i;&#xj;&#xlof;&#x c;&#x& ;g;&#xhc;&#xHi;&#xgR;&#x;&#xhe;&#xhi;&#xgb; ;&#x C;&#xe;&#xy;&#x jl; ;&#x;yfrd&p1\n \nrV\rE\r M\rLy jf c& k \rjlo  }R&p?\nvkcnagf[ fhvm \r ohc {cjl\r { W}Mb?0^fey jo \r G K\r nf\rE Kgf |vh {ceqhGnUWfh \r\nJy 3 \rfhi{Johc cj#\r\n ?nU\ni\ncfh \rf Tjlc/\n K\rjlc\rsjl Ep?du svlf \nce K\r icBc \rvg[m  ejc\r\n \nb~\n \ro  ey jlc\r 8p1\nc}HrR\rQyg \rj.OM ;M5 ?o y {cnhegb5.3.Computation98TjcBigj#ohf c\rhc` Kfh\n ihi k T\n\ny 3_fhj#\n \r ic`e_ v {c& egkp?e\rJ \n \roU\ni3\r\rloUg K\r\n \r T  \rnf egE?VrzchL\rlcgiQ\rhcWpCl\n\nL\r|_g \rG jc& \rew?UGyg \ncgi{J&cefT\rhcRfjl i\ncHe_ v {c& eg5b4T\rMid퓄 ijlowcaijlof\r \rNe_\r\nh \regr8pCLp?eGwoami BRfj[na\n \r o;&#xo ;&#xo;&#x  ; &;&#xgr_c;&#xvgc;&#xe;&#xy;&#xg ?i;&#xj;&#xlof;&#x c;&#x& ;g;&#xhc;&#xHi;&#xgR;&#x;&#xhe;&#xhi;&#xgb; ;&#x C;&#xe;&#xy;&#x jl; ;&#x; o;&#xo ;&#xo;&#x  ; &;&#xgr_c;&#xvgc;&#xe;&#xy;&#xg ?i;&#xj;&#xlof;&#x c;&#x& ;g;&#xhc;&#xHi;&#xgR;&#x;&#xhe;&#xhi;&#xgb; ;&#x C;&#xe;&#xy;&#x jl; ;&#x;?i\n,cefac&\ra Wc,&ccne# Jnaq  c& egL \rjlceGcaspCwRoU\niX\rJnU Kjce K\r b98k\rhTeR\n \rV q^\rtz7s^\rz1jc\r w@`1jc,q8nUWc \r egfh 1o \rgnj|b o;&#xo ;&#xo;&#x  ; &;&#xgr_c;&#xvgc;&#xe;&#xy;&#xg ?i;&#xj;&#xlof;&#x c;&#x& ;g;&#xhc;&#xHi;&#xgR;&#x;&#xhe;&#xhi;&#xgb; ;&#x C;&#xe;&#xy;&#x jl; ;&#x;&p1g mry qcs Kjlo i|p1jc,twoamil\rsnUBcn\rsjc} c v #RfjnU { l\r\rBgn cej#g \reyg \rjc\rtcnUfd퓄bE98h=\r WoU _\r cMg E c vgb|4]\r #ic \righ K \n cne\r(\r\n\n}hc,Rv#c.1c \r\rm K co Rfhi8y j|b(RTQ\n\nkca|:[3cvgcMna(y  ce b&#xig;&#xj#oh; ; ;&#x;&#xhc;&#xH c;&#x,R;hv;&#xg c;&#x Qc;&#xi{;&#xhe;&#x;&#xqn_;&#xl ;&#xTi;&#x;&#xT;&#xm ;&#xKv;&#x00;0\r\n Rid hc&jlevggnU1ih \r \nQyg Oijlof{c&\r[p?  c v(i \r\nc\rTjc& \r im BayesianCalibrationofComputerModels19Easting (km)Northing (km)3753803853903954006290630063106320Fig.1.Tomskaerialsurveyof695Ru106depositionmeasurements,withcontoursatheightsof11(solidline),10()and9(-). \r[ei\ncijlof c& egBcooh \r_ci{5=a\/\nii{hcBK\nggb3&p1g mreG 3\nigfknUTfh Kyfecoo\nke\rhTj#g \rTijlowqy {cjlp1 }icen {c&\rzb9zf vW&pX\rW\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n(\r&#xxgfh;&#x K;&#x;&#xl;&#x`R;jl;&#x ;&#xic;&#xa;_;&#xv ;&#x{c&;&#x e;&#xg#p;&#x?e;&#x ;&#x oU;&#xi;&#x[;&#xVr_;q;&#xgf ; w;&#xcj;&#xlo;m ;&#xxgfh;&#x K;&#x;&#xl;&#x`R;jl;&#x ;&#xic;&#xa;_;&#xv ;&#x{c&;&#x e;&#xg#p;&#x?e;&#x ;&#x oU;&#xi;&#x[;&#xVr_;q;&#xgf ; w;&#xcj;&#xlo;m ;&#xxgfh;&#x K;&#x;&#xl;&#x`R;jl;&#x ;&#xic;&#xa;_;&#xv ;&#x{c&;&#x e;&#xg#p;&#x?e;&#x ;&#x oU;&#xi;&#x[;&#xVr_;q;&#xgf ; w;&#xcj;&#xlo;m ;pCfh K\r[  {c& eg[PQcfh KN3 j#e\r[xgfac {c& f \rj#\rJ(;3c,R 3chLRjle\rXK\nggb98 &#x;&#xjl;&#xh ;&#x;&#xhc;e;&#x;&#xO;&#x ; ;&#xc;&#x;&#xe;&#xl;&#x&pTr;&#x_ 0;cooh \r_ci{ ( \nce  iGnU\nicfh \r\rh\r\r\n\r\n\r\ry\ncg Knr`chLnamicfh K[\rhli[ \r\n\r\n\r\r\r\ro Rfhi fem chXe\r {c& eg5b~ jlg \r|woUh \rJim l le \rjlp?ac&levg qejlN Kaca \rohci1namigj#m djloag K{c_( Wfh \r3jl ?qi_8xgfac {c& f \r\n \revgh 3yy ( y\n \r\nhim K\nDd&ch Tchsi{Rp1c K r/\ngggbg TevgN]ejl\nh KacdOrzeWjc,Bnamigj#lmim \r c |\r|fh \r&#x ; ;&#x;&#xe|;&#x K;&#xjlo;&#x;&#xrz ;&#xq ;&#xhc&;&#xTp1;&#x[ic;&#xEc;&#xU;&#xg ; ;h K;&#xq.1;  ;&#xm K;&#x c;&#x000; Kjfhc\rj#\r 8O_\r\nv {c&\rzOp1Qhc,\n\n6.EXAMPLE:TOMSKDATA6.1.Dataandmodel~E8&pXo \n \r_c#chc K OHc&{c3y jclcii_c/\r?9Vj \r}gNK3i{jl icohcg/kmgb0 ce\nkciif_1`\rh\n(\n\r\n\njc#y W\r  {cRfhie m bq3&pC\n mr`yg Q\r Wwcjloelp1Eih \r  Q qoUg \re\rd f\rhfj\ngB7f5\nggbQ0\r{cO(ggljl\ncg Kfh \r\nj#\n_ G(7?f5mkoUg \r egBp1 Wjcgr 20MarcC.KennedyandAnthonyO'Haganc&#eic\rh [ Kh&p?teOevgf \rLbs98ki_\rgf [\n [ \r\no \n \r_[ce_\r\n \roU c& egt? egvN��oUg \re\rLc3\rh\n \roUg{ bQ98m K#c&{cpC\n \rn{c\n|y jcLc\n \r cO Kf \nkp?hi{L K c K \nig \rl\rJ  \rf {ichigg eRfmM\rBcoo ,wRjc& Bg}_j&p?Rp?ea`rV \rfhi{cJp8c,J\rhcigh Kmif egGjlmc \rf \r\njl_ ?c \r\n\r \r\r\rd&#x ;&#x[oh;&#x ;&#x Qc;&#xoo;&#xh ,;&#xw;&#xjlc;&#x;&#x00;퓄GpC#fh \r #egvgc e\rj(\rqPQcfa \r \rcBofjl[jl\n\n i nam|eE\ni egEbrUp?e\rLcqw\nJgzdnhci{}Rvg \rgfh cg c&\rJcg\n5bG98[egv\r {ch KN&#x ;&#x[oh;&#x ;&#x Qc;&#xoo;&#xh ,;&#xw;&#xjlc;&#x;&#x00;y jc&\r ?fh \r\n\rnU\r\r\n Gcoho \r,wjc&\rG\rhc Kfhj#o\rh ?Oh jlceeqjcTeJgf ?jlRb98ki \re\r icCfh}R&p?of{ [y [\r #j#\n?c \r| \rf {i\r jchXoUg \re\rtgRigb~EG\rh y  \rmc&1\r\r\r(\n\r(\rhUd( \r\no \rm K\n_ \rG\r f\r\r\r\r\r&#xeg;&#xvN];&#x;&#xoUg;&#x e;&#x;&#xy;&#xg 1;&#x&c;&#x  c;&#xn;&#x3;&#xo;&#xf;&#x ?;‹/9;;&#xQ&c;&#x ;&#xcn;&#xe;&#xGe;&#xhof;&#x ;;&#xq ;&#x ;&#x?ic;&#x G;&#xi;&#xjlo;&#x ;&#x ;&#xp1;&#xeg;&#xvN];&#x;&#xoUg;&#x e;&#x;&#xy;&#xg 1;&#x&c;&#x  c;&#xn;&#x3;&#xo;&#xf;&#x ?;‹/9;;&#xQ&c;&#x ;&#xcn;&#xe;&#xGe;&#xhof;&#x ;;&#xq ;&#x ;&#x?ic;&#x G;&#xi;&#xjlo;&#x ;&#x ;&#xp1; \r\rgvghc_emc Oyfhi\rh /h ? \r\rhevTchmc K\rvQiR {hc& \n  Kfai{ hc&(\r_V \r\noN \rm K\n_ 1\rhW Kgf iQoage_Gch|c[oU_GրK8  {chiT&#xeg;&#xvN];&#x;&#xoUg;&#x e;&#x;&#xy;&#xg 1;&#x&c;&#x  c;&#xn;&#x3;&#xo;&#xf;&#x ?;‹/9;;&#xQ&c;&#x ;&#xcn;&#xe;&#xGe;&#xhof;&#x ;;&#xq ;&#x ;&#x?ic;&#x G;&#xi;&#xjlo;&#x ;&#x ;&#xp1;&p?_p?hy \rgj  \rf {ich K chiy j\r3oefhj#\n\rhn (c \r?v_c  j /`na K\n \rg\nloUg \re\rh \nb98?ohc&\r\r\n \r#`oUg \re\rl K\n#eOevgf \n\r&#xpC;;&#x;&#xh;&#xm[o;&#xhef;&#xjl;&#x h; oU;&#xrg; h;&#x#p1;&#x1p1;&#xfh;&#x0;woU\ni? PQcfa \r \rcofjlWiQ lo \r&R Tc# \rmc \rhcnelvg_cooh \r,wjlc\r5b0 jcd  \rnf egs Tfa KmL Bcooh \r,wjlc\r#o eg Tna\ne Wcnagf[Vb98o  Tjl\nch pC\n \rn cmty j B;3c\rhc873cvgi\nc8Ad \rmi egX61gc ΀;37AC6?b(98|&c  chi\n &#xpC;;&#x;&#xh;&#xm[o;&#xhef;&#xjl;&#x h; oU;&#xrg; h;&#x#p1;&#x1p1;&#xfh;&#x0;&#xpC;;&#x;&#xh;&#xm[o;&#xhef;&#xjl;&#x h; oU;&#xrg; h;&#x#p1;&#x1p1;&#xfh;&#x0;pC\n \rG K(\rlQ  o \n \r_(&cvgf3oh \r C}_h&p?emvgrgcao eg Ci&&c \r chi\n /p1 3cg \r \rfjl\nl nUb/98m KWc \r\r\r\n\r\r\n\n\r\nigfo\r\r\n\r\r4]\r dwcjlopC3hc,? \rmc& \n[\rGofjlGiGc (cW}_h&p?[yfhhi eg5r_y (vgeg&cfm /\rQohc cjl\r\n \nr Khi\n\r\r\r\r\n\r0e\rgfvl [oU \ry\ni eoUg \renq Lyge&pS\r fhv kjlg \rijlowtchc K Wp?e\rifhi \r c_r  3 \rejloUic& egJce&p1\nkfh ? oa\n Kyg \rj KgjlWchce \r\n 1\rwcjlW K\nh \r eRe\rBjl\nCc \rfjlo\rh R\nRmi\rthb&#xyg;&#x c;&#xRq;&#x;&#xof;&#x3i;&#x;&#xhvg; {; &;&#x;&#xk;&#xOe;&#x_ ;&#xm ;&#xmb0;&#xyg;&#x c;&#xRq;&#x;&#xof;&#x3i;&#x;&#xhvg; {; &;&#x;&#xk;&#xOe;&#x_ ;&#xm ;&#xmb0;_bJ@Jfhi{8\r\r\n L3Rmi egL Kjlohm cg c \rm Kfhmbsh #wcjlord\rig \r  c& egsyfhi eg E \roamieyt |퓄b~Mh K#cg \r \rfjl\rW \rj#oheTo fhi?y jyR1p? pCl fvg\n 8ohc cj#\r\n QM,M\nrhig \r \n \roUhv[\rl  \rmi\ra Coac {ce\nHchkoa\n \roUhifc 1\r#\rQ QofjlWc&w \nrc C\rhTo \r\n&cev#p?ehcaq i g Kp?hkc \n\n\r\n\r\n\r&#xjlc;&#xg Kf;&#x ;&#xjl;&#xg{;&#x rR; W f;&#xnh ;&#x1;&#x5;&#x K;&#x[;&#xTp;Œ ;&#xi{;&#xg ;&#xl;&#x 00;&#xjlc;&#xg Kf;&#x ;&#xjl;&#xg{;&#x rR; W f;&#xnh ;&#x1;&#x5;&#x K;&#x[;&#xTp;Œ ;&#xi{;&#xg ;&#xl;&#x 00; jS\rG evgeachgg\n\n\r\r\n(\r\n\r(\r \rcjloeChgnh \r \nThc& c\r\nvg \rgfhTjl\ncg Kfh \r\nj#\n_ &#x ej;&#xl;&#xc ;&#xz ; ;&#xhc&;&#xp?;&#x i;&#x{Wj;&#xlev;&#xgg;&#xnU;i;&#x;mi;&#x ;&#xQy;&#x ;&#xj000; Kh \r\rEc&u  ctci\ni _\nb|98qoU_ Tp1 qi{_ K\nM \ncg KghcnheLie_ Kl J\rh Kgf {irVnf[\rc,gkifh   ehv[p1 Tia  cem \r#\rhc8mci{oage_? c&?\nc K3[j#mc \rf jl_8oage_ ?y \rgjg J\rh W \r\ni \nMoUgmbk.Cefa   \nMoage_{ QemcE\r| \nfac_Wy jc&\rzr5p? i{Mp1fhjc}[\n K\rjc&\rEC\r#jlR/RRoa\n \rohc cjl\r\n 3\n \rJeqifeQy T Kfai{E \rjlce/c cg K \nr5ch\rEia  ce_h \rf \n l Lc cc \r|  c&\r\neX \roU { Km`b0Ge\rhcoUg{ qp1 Ji{g \r&#x ej;&#xl;&#xc ;&#xz ; ;&#xhc&;&#xp?;&#x i;&#x{Wj;&#xlev;&#xgg;&#xnU;i;&#x;mi;&#x ;&#xQy;&#x ;&#xj000; Kjle c Mchtch\ns B  # \rfnh \r\nr/vgeRvL \rfnh \r{ 3 KE\nr8,rdBchg|oage_{ bM98&#x ej;&#xl;&#xc ;&#xz ; ;&#xhc&;&#xp?;&#x i;&#x{Wj;&#xlev;&#xgg;&#xnU;i;&#x;mi;&#x ;&#xQy;&#x ;&#xj000;oage_8yf \r\rm ?y j\rW \rfh iGp8c ?\nenU {c&\r\neehiefa\nk [oU_?hc& cg K\nb6.2.Results.Ch eghcHk\ncgi{z\rTc c \r{ rRoUg K\r\n \r 1jl\nca 1chk,c \r cai\n ChaCp1 \n\n&#xic;&#x if;&#x c;&#x& ;&#x000;y dceR ?_&&#xic;&#x if;&#x c;&#x& ;&#x000;fna K\n \rg\n`&oU_ \nrch#ci\nif {ciTp1cg c Km \r \r\n[\r?nhcg K OU\r8 \rfh1&cefm c&8\rh\n \rToage_ \nbd98\r\n\r&#xy;&#x;&#x&p?;&#xe;&#xv K;&#x {c;&#x& ;&#xv;&#x 1;&#xp1;&#x T;&#xi;&#xjloh;  ;&#xm`;_ c\r\nvgbOG KvcWPQcfh K c#o Ri\n /g  oagc\rlU\rhoR K icnh \r &c& egh /cgr{c}RehvLg Ecgiigf_[jl\ncg Kfh \r\nj#\n_[  mrVnfljc}_vBhEfh \r?\rJPQcfa \r \rctofjljlb BayesianCalibrationofComputerModels21�_ c\r\nv[bV3 \rvW68c,\n \r ci\ncen {c& eg[ch#j#\neacmxgfaci[i \ni eg5rc m \ri \rnU\nBR\ni\rhbb_ c\r\nvBbG Kv|\rhPQcfh K cMofjlj#\n/p? �ofvN5`ofoac {cjl  { b#98oR \ri\nc`c&{c# 8e_  oagc\r\neJc_p8c,b4]h K\rmc`rp1T K\nemi8\rhTeohfohc {cjl\r { nRqjlejl Kvl W Kfhj \rx_fhc \rmkH hi\n 8nUp1\nk Tjl5chk\rWc chb�98Gc cfh Kmly 1\ncgi{ K\r {c&\r\nv#pC\n \r\rQ \rcjlrRijlo  KvTy j\nT\rQ`\r&#x ;&#xevg;&#xea; 0;c&{cqoU_ \nbW9Vcne#v\n 3\rh#7?RQ@Jmcsx_fhc \nBD( \r  { 7@LD1G(o \ni\rJyg  \n \rJ  c\r\nv\n \nbt ijlohc  Kg5rd7@LD8E #n cmfh \rvL Jip? Xofohc {cjl\r { Vw\ncd\r\ne (o \r (j#mc5b/_ c\rvgcgi{e\nm /eeK e3ejlo &\nj#\n_&g   (&cf&#xb0;y  3c cQ \rcjloem /fh \r\n`b/_ c\rvgQ \r3}_h#Onam \rN\r\rvh_icen {c&\r[\rmi{ x_f?u fh \r\no {ci\r igbP\n(\r\r\r\r\r&#xjlR;&#x;&#xrg;&#x ;&#x C;&#xjl;&#x;&#x00;&#xjlR;&#x;&#xrg;&#x ;&#x C;&#xjl;&#x;&#x00;ejlo &m 5gW\rh1fa K1 ?i1p? [oh \r Ojl\ncy dVrnf(_ c\r\nvW OgnU\r\r\n \nrnU\ni\ncfh \r&#xjlR;&#x;&#xrg;&#x ;&#x C;&#xjl;&#x;&#x00;c \r c}\n Tcgiif_T8jlR(hcg\nx_fhcgibk.Cgjlohc  \rM_ c\rvgem lchsJ \r&p \rp?\rQRfj[na\n ?zgnh K\n \r&c\rh C ? \rjcr_ Qfh KQ5\rTiRl Kfh{cnicen {c& \nh( 1jl ci\nif {c& 3 hcJ \rejloqg  oagc\rv#\rWhc& chbS~dU[\nH[mUQUQ_\r {c& vJhbb&bhb_\r {c& vhbRbhb_hbg_\r {c& vqhb_b&b&hbg9Ocnhelb/7?R3@J\nc|x_fhc \rmkD( \r  { Cnhc \r\nkEgnh \r ,c\rh 9zJc \r\n \r\r\r\n\n\n\r\r\r\n\r\regvN]oUg \re\rh \nbOR[cq\n \r  dzg_\r {c& vg#hrgB́mgdi \rm KoUa \r[ \rg oh \rmi\rv&#x ;&#xgrz;&#xp1l;&#x;&#x l;&#xhc;&#xT;&#x;&#xgnh;&#x K ;&#x&c;&#x;&#xh ;&#xQc ;&#x 00;oUg \re\rnRWc3ci\r hwozg/ɒrchW \nfaiv3  O\rQ_[_ c\rvgWrB́mgVif{ &#x ;&#xgrz;&#xp1l;&#x;&#x l;&#xhc;&#xT;&#x;&#xgnh;&#x K ;&#x&c;&#x;&#xh ;&#xQc ;&#x 00;\rG \rg dqo \n i ev#oUg \re\r [cTcgi  (db98 ( Ccv\n_fhe\ne#fh \ryfUj#oh \r&gjl_ek\rhWi_ wRO cgegegv icao  \ni\r5b&#x ;&#xgrz;&#xp1l;&#x;&#x l;&#xhc;&#xT;&#x;&#xgnh;&#x K ;&#x&c;&#x;&#xh ;&#xQc ;&#x 00;98TYGfac_\reNYGfac_\reGo 1kOvf Q[ig \r \n \roUh#  T {chc  \r\n \n \r fhc Cnhc \r\n_\r {c& vgem [chMkL qicg K#gbl98loTy W_ c\r\nvEi\nc \rB \r&p QcknU\r\r\n ?5 Tc&{cW #\rQo \n i eg\r\r\r\n\r\n\n\ro 1 \r&p\nc,R_N c\nqi{hc cgi   K\r i \nrgch  Cymc&\rfh \r\r\r\r\n Kmi eg5b&#x 1;&#xwR;&#xohe;&#xg ;&#xml;&#xyf ;&#x;&#x 1;&#xq ;&#xG;&#xy;&#xe;&#x&p?;&#x;&#xv000; 1 c v Cc&{c \r (pCGpCgf woU\ni?_\r {c& vgem 33chT\roh \rfhiG \rejlc C \n \rfe \nbO3&p8N&#x 1;&#xwR;&#xohe;&#xg ;&#xml;&#xyf ;&#x;&#x 1;&#xq ;&#xG;&#xy;&#xe;&#x&p?;&#x;&#xv000;g mr/vRto \n i egty j_\r oU c&\rX Jc&{cEceg \r\ne\n [jfhi{jl gcg&#x 1;&#xwR;&#xohe;&#xg ;&#xml;&#xyf ;&#x;&#x 1;&#xq ;&#xG;&#xy;&#xe;&#x&p?;&#x;&#xv000;  \rnf egB(m KvJoU_ G&\n \rho \n i egB vzb4]Bjlg K\n\r Kva y CoRR \r ichnh \r &c&\ra dc ?Co cgi i\ncb/:Gf (j#\rjc}\n dv \nc&  dfa KH\r3ie va Cp?h G  Tc 3y\npoh_ \ri\nc`c c#oage_{ ch\rh\n\nx_fhcgi#e \n \r\r\n\r\n\r\r(\r\r\n\n\n\n\rejlo &\njl_ Gfh \revB68c,g\n \rcLicen {c&\rMchEjldhcg\nx_fhcgiLi \rmi\rLjlc,Lnalygfhe|c \r\nighkwcjloT\n i enU\nk|Q\nmcaJ:[3cvgcEgnab6.3.Sensitivitytomodellingassumptions&#xoa_;&#x  ;&#x ;&#xeg;&#x &c;&#x ;&#x c;&#xhi;&#xbV;&#xhf ;&#x;&#x 1;&#xR;&#xh;&#xiG;&#x5;&#xo ;&#x;&#xi;&#x;&#x000;Rc \nrHp1hc,gWjc[,c \rfa jlevi{ im rUohc \r\r ifhc \rkB  c& egJ\r\r#i  c&\ryfhi\r5r`p? i{Mp?eTnUlcoo o  c&\rWy Tc/coo ic& egh \nbT~El&p^nh \rhJwcjleh[&p 22MarcC.KennedyandAnthonyO'HaganQuantiles of Standard NormalStrategy 1 standardised residuals (n=25)-3-2-10123-10-50510Quantiles of Standard NormalStrategy 2 standardised residuals (n=25)-3-2-10123-6-4-2024Fig.2.Quantile-QuantileplotsforStrategies1and2with=Ų Kgjl(ce\r\n \rhc\rdohcfh Kndjlev\n\r\n\n\r9zgj K}hc& chb/f \r\r\n {c 3c GvgegeJQh\nkchB:[3cv_cMgnab98qjl(\n i enU\ncna&g|_\r {c& vgM(\r\r\r\n\r\n\r\rjlR \r\r\n\r\r\r&#xh;&#x#R;&#xRoU;&#x o;&#xhc ;&#x{cj;&#xl;&#x  ;&#x{ c;&#x ;w\n`rUL@Bp1Wfh \rcEce\r hc\rQyfhi\rhc5yg \rjy 3\r[i  c&\ryfai\rzrHch|L@JpCTih \r 1\rT \r\r ohiGy jV Tvgcfh \r \r cki \r\nc\ryfhhi eg5bzR-Wшa"`Z)\r&'&%/u2{E)\r"+"{'2{")\r'&kZ6{RH"+{+h&) &"]"){+&#xh;&#x#R;&#xRoU;&#x o;&#xhc ;&#x{cj;&#xl;&#x  ;&#x{ c;&#x ;4\r\n\r\n\n\rhb hc&Qwv|R_oU ohc cj#\r\n Gc&Q\roUg K\r\n \r \r\n\r&#x h; E;&#x ; ;&#xv;&#x ;&#xj;c 8fai \r cezrh cJci\ni\no cneW \rj#oheeaic\r|O\rhWjlRbC4 u\r icg KT|jlR ?\r Q}ReaL hc&Ty ai\n \n \roami ceLoa_   eg G&c  chi\n {3c \rl K\nh \r eg[ \rqi{gi[(  \rgfvh\n 3oac {cjl  { 3L ig \r  c& eg|yfhi eg5b#4]McEc&\r\r\nj#o\r\n&#x0;\rkfhi \r c_Mcnagf \n \rqohc cjl\r\n \nrOpCkfh KmtcBi \rfhRfjl i\ncCj#\rs L_\rvg c\r&\n M,M8qicifc\rvQ\rhoa_   eg /o \n i eg?j#mch Cch#&c  chi\n \nbV98m K oh \rm K\ng  \rgfvh\n 1ohc {cjl  { 1ef ?hN \r \rgo i3o fhiCNejla Khc`i  c&\ryfhi\rh \nb_-s{+'&)\r' HBJ")Ɋ{'&)) "e' 98Jwoag_\r cy j\r\r\r #coho \rgo c\rqe\rhkhc\nx_fhciLyfhhi eg [chc_\r irdca\rh y qjc,s#nak\rhknU\n Ky \r\r\r\n\r\r\n\ncnU&dnhfOfa Kv ( \r\r ohid@Lc&3&#xjlR;&#x;&#xe;&#x;&#xv|o;&#xR;&#x K ;&#xic;&#xO ;&#x ;&#x j;&#x b;&#xT~M;&#xic;&#x ;&#xem;&#xJ;Q; E; a; ;&#xR ;&#x 3;&#x ;&#x_;&#x i; O;&#xk;&#xl;&#xg;&#x#;&#x i;&#x ;nU;&#x000; Wi  c&\rQyfhhi eg Kfhvvm  \nTnRT3chiRi{}QcaW~sce mRb8U-Gш+'&)\r' H9ZgR+ +{'))\r"&'&8{U' 398ThhczjlO&c c\rJigh \r\n \rmfh Km \r# K\r o iTvgcfh K cBi \r\nc\r|yfhi\rH8 u^wo5FkQ0t`QbW98 G \n&#xx_f;&#x;&#x&c;&#x;&#x_00;\rcg \r \rfjlvQ\rhcMMeq@gb/98\n K\rjc& \nl&cf\n (H\rh\n \rohc {cjl\r { /fa 1@eU\n nR[c\r\r\n\n\r\n\n\r\n\rpCQgn cemp?e\rJ@TeO\r\n \rQ  K\nh \r eRe\r#\rh\n \rT \rgfvh\n Coac {cjl  { b BayesianCalibrationofComputerModels2398\n \rchc Km l Kfvgvm [\rhcJcg#cRjlo \r&gjl_lf\rsg vg c\rvLp?e\r \rm KoU\ni[ \rTRRoU ohc {cjl  { rcg 8ooUg \r\nk jlcwejl Kvhrh ?}q na[ Kjcrhchna1 TH\ni3fh \rev\r\n\r\r\r\r\n\r\r\n\n\r&#x;&#xVo;&#x ;&#xoUg;&#x d;&#x hc;&#x&/c;&#xR;&#xQ;&#x;&#xVo;&#x ;&#xoUg;&#x d;&#x hc;&#x&/c;&#xR;&#xQ;\rm KCjlR 5{ zoU \ry\ni\rbAd{ zo \rm i\r \rg 5 \rfvgv\n K5 hc&V\rC\r fCoUg \r eg Kfh Kcgiwne ?ic5y\nc& f \n 8 hc&3p1Wc \n\r\n\r\r\no \n i egd K\r nf\ra zp?e\rT{c 5\rhcOc \r _\r5b98 z OcWc \rmc1y Vvgv?eRg\n K\rvgc& eg5rnf 8e}\neq\rnUWcoo ic& egN] KoU\niaib7.CONCLUSIONSANDFURTHERWORK~EQhc,gGoh \rm K\ng \ncl61c,g\n \rccoho \r_ci{\ricen {c&\rvlclijlof\r iQfh Kvlna K\n \r&c& egh &#xc;&#xe;&#x;&#xv ;&#xo;&#x ;&#x i;&#xmb;Ä];&#xJ ;&#xjlW;&#x K;&#xh ;&#xrhc;&#xeV;&#xO;&#x;&#xWjl;&#x;&#x ?;&#xac,;&#x0;y \rgj  \ncdo Ri\n rca Kfna Kmxgfh_o \n i egtchsfhhi\n K{cgscacR \r T8\rhqo Ri\n &#xc;&#xe;&#x;&#xv ;&#xo;&#x ;&#x i;&#xmb;Ä];&#xJ ;&#xjlW;&#x K;&#xh ;&#xrhc;&#xeV;&#xO;&#x;&#xWjl;&#x;&#x ?;&#xac,;&#x0;p? i{ig \r \ni `yg Vjl\nghc\nx_fhcibO98CoUg K\r\n \r O Kfhj#jc \r\n 5 c}gCcgiigf_Vhcg jcv Kgf {i\n 1Vfhi \r ce_b~EQhc,g\r \nc\rm\rhQin ci{}nU,wHrch\rh\r\r\rcoohe icne\n\r03 #pCkhc,c \rmcMjl_\rh\nt\ni egbegr/ejloU \r c_x_f\n K\rh [ jccnUf[ &#x l;&#xi;&#xjlo; ;&#x ;&#xiR;&#x ;;&#x/c ;&#x n; {;  ;&#xi;&#xjl;&#xo;&#xw;&#xe;&#xb0;i{ iJ\n \rvoUg{ b98LoR \ri\nc3gnh \r ,c\r \r \n qp?Gu\rnaEejl \n`rwcjlo3oh \rm K\ng \nh r_nf1\r\n \r\r\r\n\r\r\n \rvh lc \nctfh \r\n\r\nc Xcnagfi|fai \r ce_tjlv_qnUJfh Kmtyg #}e {\n [ &#xi;&#x_ ;&#x ;&#xe;&#xm`b;&#x98;&#x00;emc BcnUfQjlhcmx_fhcibQ98o nhe\njCi{Rg \rvm Kvh }ch@}&#xi;&#x_ ;&#x ;&#xe;&#xm`b;&#x98;&#x00;\rvgegvg_icen {c&\r Wjl5 jlg \rWeqife\nb?98l.1c \r\r\n \r co \rfaiGm Kva 8y F}m \ri \rnU\nesR\ni\rsp1 }p1eL\r#wcj#ohe#1\ni egEhrULp?hi{L\rm Kv}l[ Qcg \r \rfjl\n| naQhwRm`b/98\n \rWm Kvh ?c \r[ci{c&\rQ Wigjlof c\rh ?cg 8f emkJR\ni\rBbb~E8hc,g1i\nc \r\nTgf/e_ v {c& egWp?e\r# \rm KoU\niO Qn_[ Kjloe?x_fhcg c\rf r,p? i{# Oymc \ren&#xi;&#x_ ;&#x ;&#xe;&#xm`b;&#x98;&#x00;y l&p8Njlh \rhc?nfqp1f XnamijlJjlo cgi i\nc8p? c \rvg lRfjnU { lTicen {c&\rohc {cjl\r { \nb[98gn_Rfh Qcoo gci{L\r\ns T@E.1@M.Gbz&p1g mrH\rqi\ncen {c& egE K\r enf\r.Vw+�5G Qcijloi\nc& \nJyfhhi egE1VrzchLQp1f Lcooamc G\rnaeqifeQ\r| Kjfhc\ry \rgj  C K\r enf\rqfh \rv[@E.1@M.Xj#\r \nb/;\n \r\rh\n rgeqgf 1wcjlo\n (pCac,?ygfh&#xnU?;&#x c;&#x ;&#xac;&#xn;&#xQpC;&#xe;&#xco;&#xo ;&#x ,w;&#xRj;&#xc&;&#x T;&#xnR0; \n\r\n\n\r\r\r\n\r(\r\n\r&#xg;&#x jc;&#x;&#x ;&#xK ;&#xen;;&#x;&#xJi;&#x;&#xR;&#x vg;&#xhi;&#x;&#xU; ;&#xe;&#x c;&#x;&#x00;&#xg;&#x jc;&#x;&#x ;&#xK ;&#xen;;&#x;&#xJi;&#x;&#xR;&#x vg;&#xhi;&#x;&#xU; ;&#xe;&#x c;&#x;&#x00;x_fhc {c& f / \r\ne\n Vc3 jc_coo ,wejc\rab54\rh V z\r f(y Oevgjlh \reghc#eO \rf naToUg \ren\r\r\r\r4]tf [wcjlo\n \nrpCkhc,h#ih \r  \nM jl qjloag K{c_[icg Ketp?hi{ ki&#xlf;&#xh W; |; o;&#xoh ;&#x,w;&#xjlc;&#xQ;&#x@E.1;&#x@E.;&#xe_;&#x ;&#xv {; & ;&#xeg;&#xjl;&#x ;&#x;&#x`b0;f of Wj[fe\r,c \r c& b|D/H\ni\rqicen {c& egs \rgfM \nceMfh Kqce1c,&ccneiRqf of{ ch#ig \r \n \roUhvGoRR \r icRjl\ncg Kfh \r\nj#\n_ \nbVg /wcjlore[\r?Rfhiemc /ci\ni _dcohoe ic\r\rG;37AC6tp1f #jlc}cQ c v?Rfj[na\n d5c (ihi_\r {c& eg[jl\ncg Kfh \r\nj#\n_ / \rjl8\rjl3nUy \rGh { 8v fhh\noa_ Ke\rkjl\nc \rf jl_{ Cc \rQc,&ccnegbO98hQce 1jl\ncg Kf jl\ng{ Ci\ncko \r&R ey jlc\rqcnagf( Gfh}R&p? \rf {i?  j rRch\r\n \ry G \rf nU3fh \r\nqe\rQchce \r \nb&#xlf;&#xh W; |; o;&#xoh ;&#x,w;&#xjlc;&#xQ;&#x@E.1;&#x@E.;&#xe_;&#x ;&#xv {; & ;&#xeg;&#xjl;&#x ;&#x;&#x`b0; a;&#xBjl;&#xcg ;&#xKf ;&#x j;&#xlg;&#x{ ;&#x G; q;&#xgo;&#xi00;98fa K[(j[f eoheli[f of \n\n\r\r\r&#xp1cg;&#x 000; Kfhvvm  \n\ni egXabe\rhcjfe\r&c c\rf of #jlv_nahcaemX \rj#ohenRti \nc\rvc eghcOehofTohc {cjl\r { \nb34]E\r#Rfhi\nc \n\r\r\r\nKjl\ncN Kfh \r\nj#\n_GRoU|ch%K {ceg_faincg Qeohf \nb&p1\n \nrUyg Q\rm K#Roam Q1eohfWWp1fh o;&#xo;&#xic;&#x&;&#xL;&#xpC#;&#xi;h;&#xLe;&#xEo;&#x ;&#xhi;o;&#x[;&#x c;&#x&00;nU? \rmc \rhcned\rQjc}C\rh1}Rh[Ucg \r \rfjlo egh OpC8jc}g1cnagf\r?ig \r  c& eg K\r fhi f \rgb~Eqac,q \rifh Kmxgfh qwR\r\nh \regB\rhkx_f\n K\rs?c  hc& egqi&&c  chil K\r fhi\rf \n \nbD/woU ejl_{ 3 oU \r\rmJesR\ni\rLhbeai\nc& \nL \rjllvg \r\nWC \rgnfh K\rm \r \nrHnfTc Kcq\n\n\rWih \r djl / hc&1ce&py (jlg \r8Ri\nc \r\n K\r fhi\rf bO~E3m#\rTwo ?fh djl\rhRh p? |j#g \rQcak&c \r\ncoohe ic\rh \nb 24MarcC.KennedyandAnthonyO'Hagan&#xy ; j#;&#xpC;&#xg }H;&#xr`e;&#x000;~ egf [PQcfh \r \r cMo \ri\n \n\r\r\rigj#jlc\rWgnh K\n \r&c\rh ?d e&c\r\n 3/ [iRrHc M:[3cvgcK\n_bI3\n \r&c&\rm c &#xpCW;&#xac,;&#xT;&#x;&#x3;&#xwc;&#xjl;&#x;&#x ;&#x ;&#xG l;&#xc;&#x mbG;&#x:3;&#x ;&#xjl;&#x 0; Kgjl\rjl\n Gc,,ce cnhegrnf\n\r\r\n\r\r\n&#xpCW;&#xac,;&#xT;&#x;&#x3;&#xwc;&#xjl;&#x;&#x ;&#x ;&#xG l;&#xc;&#x mbG;&#x:3;&#x ;&#xjl;&#x 0;y yf\rf  \n \r\nc i{shifhkoUvEfo\rhBncgi{}EnU,w`er/ ifh KmXR\ni\r΁gbegrOchtcoNoi\nc&\ra Wp?e\rhevgj#\nh \reghc?Vb:Gf [wcjlo\n [e\r\n K Lhc,gq[vgqnUghtcByp&#xjc,;&#xBh; ,g;&#x000;j#\nh \regh rzTicen {c& egLo nj \n\r\n\r\nbl98&#xjc,;&#xBh; ,g;&#x000; Kjfhc\rNnhc \r\ncoho \r_ci{d7?gjlc&p? iq"?&bOK\n_1ic| cgi{}_TvJjlh \reghcBnhfR\n GQce&pyg Gjl\nVhc\nx_fhcib\r\n\r\n\r\n\rw {i \rrc 8L.C cevJ"?&bzm_rRH { 1\rhTj#_ oh \rgj# \revlcoho \r_ci{keJ \rfhi{i\nc \r\n \nb03.1T;(((98 Q \n \r\nc i{Lp1cg \r\r\r\n\r\n4&#x fo;&#xoU;&#x ;&#xmLn;&#xRJ ;&#x  ;  ;&#xi{B;&#xvg ; _;&#xTPQ;瀀W&Rgy j\rDdhv\n \rv|chAdR K icdihi\n T7?m Kmc {i{s.Cgfhirz3lr5p?e\rcge\rhcVahchicdigg \rnf egh ;3c\rhcH73cvgi\ncHAd \rmi eg61gc {qchq TDdRRe hj#\n_803vaib~M\r\n&#x;Gc&;&#x e;&#xgh; U;c;&#x;&#x;&#xvg;&#xic;&#xhA;&#x ;&#xmi;&#x;&#xq6;_c;&#x {;vh \nr_9Vj.Chc i{}lchl  Ciemcvgf\n Cc&d \n(\r\r\ro &_ vTfh (p? l\r\r\r\r\nc Kv\nRfehJv {c&\ryfOy TjcRJg Joyf(chEoa\n K e\n_Tijljl_ \n\r\n\n\n\rhc,\n\r\r\n73D(D(7DC;0e i{ \r5rhabhch|I3fa Kjl rh4ba7TbzK\nRFU + 1) " *'&&#x.1D1;&#x000;GH&$,+ +b8.1cjn vd3eN\n \rqA( \rm \r \nb03 \reKmrR7Wber61fhi{}Hr_7WbRabr_IGf&crh`bRP#brci{} \nr_ab~M i{5rR~bhbHmgg(.C ifeCo\rj#\nc\r&#x.1D1;&#x000;RcJ \r\nx_f\ng c(igjlof\r\n WwoU ejl\ng{ #I3m Kvs?csf ofnfU\n \nbCgU0a]& +{r5rD_ghb&#x.1D1;&#x000;68c&\rm rV7Tbz0Wbr6Cfai{}UrV7TbzaberO7?i\nigjlcvarzDb5chE~_h5rObzAb(K\n_GD/woU ejl_{cdm Kvchkna K\n \r&c& egqyg ?c \rvgQ \r  j \nb7-ɸ(U +e`'\nn(6TT5raghb.Cem r`abUchBIGeh mr`AbOK\nggrr"{',+]& ++-|B'm*"uZzh&&OU{")]&ua$&r`;3pZd }H~egb&#xr000;.Cc \r}gr`7Tb5bd\nR&_398#h { K\r\r\r\r\n\rjlR&yg z Kh \rzch\n\r\n\r\n\n\r\r\r\n\r3c \rp1r;G7A(6CN]7gb2zh5/3@Eh:[b&#xjl;&#xf;&#xj ;&#x{c;&#xvg;&#x;&#x oa;&#x ;&#x;&#xQ;&#xR ; g;&#x;&#xRfh;&#xi;&#x ;&#x H ;&#x ;&#xcg;&#x Km;&#x ;&#x?;&#xdc;&#xjl;&#xg o;&#x;&#x gr;.C,w`r_I[bIbrA/c }Hr_abR`berhcgi{} rRhbchRv\n \nrh.GbDbHm_d9Vfvligj#ohewijlof  ?im \rqc chbr1)\r'm "{"{*&uZ&+['T2{"O) *8U$&h',+u'T2{")2{"l'P/'HuZ8`"U{"l&H*a]& ++ECU)u/ȑOȲ39kkO4`"{&e"DPS&#xшa;&#x";Tr`4]_\r \rci#hfac& eg5rVac KcwE_ c\r5rV\O0rg6_Rgb&#xшa;&#x";.C,w`r5IbzI[brVA/c }Hr5hbz`berRehv mrO.Gb5D3bd\ng_30 K c\r  i\nc/jl Lyg \r\r\ni\ra"{+{J73"]0&rUI3\no\nb//_{c&  K\r i \nrh7? iTheg { Keb&#x ;&#x K;&#xe;&#x5rH;&#x@b;&#xr`7?;&#xf;&#xvge;&#x rU;&#xhb`;&#x.GbU; h;&#xBR;&#x;&#xf;r`;�&#x ;&#x K;&#xe;&#x5rH;&#x@b;&#xr`7?;&#xf;&#xvge;&#x rU;&#xhb`;&#x.GbU; h;&#xBR;&#x;&#xf;r`;�.C cevarhAb`Hber`P\r\n\n\n\n\n\n\r\rfh \revl c vQigj#ohf\r\n ?j#\n \nbVUh +{"{*lhR+)Hb0&c cnTc&_K o5O,p?p?pTbjc&\ra bf mbcgibf}J& K c \n,oR Koh \rmT,o \ni\r5boh .C cevarhAbaHbr`P\n\r\n\n\r\n\ny Qjc&{i{ehvR ic nUB \n \r ge G K\rg \rgb[4]?G&$"+{=U ++8&rOhb5@b561\n \rhc hrhbh:[bR61 v mrR0WbAbIGc,R ca0Wb1b@bhRjle\r5r5\n \nbbC:3wRy {`O3 { \rAd \n \nbOg6R_b BayesianCalibrationofComputerModels25.C \r i{}Hrz@bOhbrO3y\n \nrODbrOgm rOhbV0WbVchs3c,Rp1_`rHbV@tb(m_Qhi \r ce_Lchc K Q\rGyRi{hcchc\rjlg \ro\n \r i3 \roa\n \regqjlf\n 1V@L037.Gb9zmi{ icU7?\noag K?;373A(6CN7T\nhr;3c\rhc57cegegv ic`A( \r\r\ni\r6C_c {`b�.C \rm \r \rr;Wbh0bU.GbzK\nhmAa]& ++ '&)Sh&&[bd;\npZdg \r}H~egb�.Cf \r5rh.Gbera@J{i{rh9Qbera@J \r \nrR@tbchkZGR c}g mrIbzK\ngmC68c,m K cqoh \rmi\r/  \rN��jle K\r idyfai\ra r&p?e\rlcoohe ic\rh 5\rG\r8\n \rvchchc K 5aigj#ohf\r\n Owoa\n \rjl_ \nr-G")AU +rQ+ +'mrTzrg6hb�I3\nrUIbra@Y\�fhe mrhAbachJRhcrUIbOym  { QK\ngge1) {&�'&h&)\rl")#U*PH"[h&) &l")G&$"+&a]& +{+{bd;3pZd }H/o \rvg \rN\/\n \r cvabI3 ci \nrVAb(K\ngg\n\r\r\nU + "#"  +'&{"{'&)$s&U*3"e&]"{*h'{U+G-VrabHbaHbaP\n\n\n\r\nU&bI3 {coU mrhI[bOK\ngg80G \r \r\n \rj#\n_Gch|oh \rgohcv_c&\r/jlVfhi \r c_Ep? L \rifh \r \rabS-3'$keU +e`'\nn(6T `rRn_RbI3 {coU mr(I[ber1A  chr/0WbrCAd {chrdAbrCce\r\nerC0Wbr8.Ch\ncrC7Wber(D(vfeg \nrC`ber(@Bhm r169Vc c_\r crdHbK\ngg[i\nhc Ecatohc cj#\r ifhi \r c_ePQDC03@B03.G/0jl\rhRNvgi\nc  fhLsRfhi\nc \r\r\r\r\r\r\r\n0d'&3z {R$,+d'&#rE -5rRnU,bDd&ca rU@bUchBi{Rp8c \r\rra9QbOK\n_8@J\r 3y \r\r\r\r o;&#xoh ;&#x,w;&#xjlc;&#x;&#xv;&#xg;&#x ;&#xvg ; ;&#x ?;&#xB K;&#x c&;&#x ;&#x K;&#x i ;&#xGp?;0; KoU\nicz\nj#ohhc \r 3B68c,m K cg vg c\r|o nj p? L \rifh KabSa]& +`H^rzr_bP\r(\r\n\n=G&$"+{s")\r"U{"kU*["{ +{'a"{+{h^h"+C+{+&$,+quG&#xR;&#xohc;&#x c;&#x;&#xv|n; e;&#x;&#x b;&#xq4];'&H'&)k'v)U'M*"P(uU"?ym #AbVlbOP\n\r\n;g K N3ch`bK\nggC03&fh  ehvna\ne/  \rfai\rfh \rm bA-"a]& +`AH'mnd6 T5r`m6Hmhb3chii{}Hr5@bV`b5chs_\r\nezrV@bz2(bdm_3068c,m K cMchce \r G8}R \rvvab0a" {RH'&")+{r5rgg6Rh\nhb3chii{}HrR@bHbch~Mce \nrhb7Tb`K\n_(0kcoo gcgi{l\rl {c&\r K\r icH \rohc& cN\r\nj#oU {cajlRNevlOjl\r\n vgi\ncUh  Tp? B ifa \r \rega-G")AU +EQ+{+'mnrTTzrg6hb3cg K\r\nrabRch7c&u  r0WbD3bHK\ngg1RohcgiN ejl\n\n\r\n\n\n&#xj#;&#x;;&#xv;&#xlp?;&#x ;&#xk;&#xv;&#xNj;&#xlj#;&#xg ;&#x;&#xoa;&#xh;&#xhi;&#xg0;c Km \r \rv4]  ch5 8p?hoa&p1 8 \n \rf {ilyp?e\rJ ifh KUbrCgU"{*Pa]& ++rhhr`\nb3c,RRi{}Hr7Tb?m_T68c,m K csy hikcnagf[gf\rof #3ijlof{c&\raceMwoUh \regkcevgN \re\rhjl (p? qfhi \r ce_#l\rh3of{ bd3ofn KmqAdaI98m K \nr_3eg { Ke#5;K\rvNhcj|b3c,RRi{}Hr7Wbgca:[&#xj#;&#x;;&#xv;&#xlp?;&#x ;&#xk;&#xv;&#xNj;&#xlj#;&#xg ;&#x;&#xoa;&#xh;&#xhi;&#xg0;3cvgc5r0WbHmgg/:Gley\n \r\nhiy dgf\rof d5ijlof c& eghcwoUh \rcvg \re\rj Cp? |fhi\n K{c_qk\rQof{ b/4]G&$"+&a]& +{+9rhhb@tbh61 hc {hrRab&#xj#;&#x;;&#xv;&#xlp?;&#x ;&#xk;&#xv;&#xNj;&#xlj#;&#xg ;&#x;&#xoa;&#xh;&#xhi;&#xg0;&#xj#;&#x;;&#xv;&#xlp?;&#x ;&#xk;&#xv;&#xNj;&#xlj#;&#xg ;&#x;&#xoa;&#xh;&#xhi;&#xg0;:[b6C\n \rvg mr_0bAbIGc,R chk0b1b@bhRjl 5rz\n \nbbC:3wRy {`/\n \rA( \rm \r \nb/gRg_Rb\n 5raba.GbHK\ngg(hi \r ce_qca \rh \r eReqchce \r (\rmi{ x_f\n Cy 8fh \r\n\rc Km \r \rjl_5yg O {ce_ci egdp8c K\r8 \roUg crG"uu$S1ZuU"{")uZ#&U*Sa$,+"~`"$&r5rg_Rg_b\n 5rab.GbrhPQc \n \nrRhbR~br@Bim.Cfh \rgrR7WbRI[bchk7?fh\n5rI[blb`m,dR\nh Ke\rRqchc_N K C\rmi{ xgfh\n 8chk \n \rf{ Cy 8oa\n Kyg \rjchi\r\r\r\r 26MarcC.KennedyandAnthonyO'Hagan9zmi{ ich7?oU \r803;3I\n\r\r\r\n\n\nihbgj#jchrd9QbOchc erd0Wb?mggQ4]jloU \r caiqjl\ncg Kfh \rm WvnacC \ra Ke\rRcacR \r TjlR`f\rofmbr3"guu$v1ZuH"{")uZU*8a$,+"©`"$&rT5r`\nH,b4]jc5r17Tbd2dbdch.Cg&\n \nr/~bdabmgg#RjcN] \rcjloe| \rh \r eRecacR \r W \ni{ x_f\n #yg igj#ohf\r\n jl r?p?e\rccohoe ic\r t \r \r}Xc \r\n Kjl_Lp?  \rifh Kaby/'[8a]& +`ɐ {h"{'&)$kU*":{h'\n*&+{r zr`,&g6H\nR,hbg\n \nrhbO0WbCK\ngmQ98hk \r\nighM \r\noag K[cJp1 }_v|v fhoMgtc& j#_ Koh i \roU { K5#0o Ri\nfh \rQ hifh#oUg \r egJeB\r[j#\nzyg G \r \rGch|jl\nfj cvWc\rjlg \ro\n \r i KoU { KO cgRfhi \n \nb/3c p1r;373A(6CN7WmbO2zh5/3@Eh:[bQejl\ng KrOP#bVHb&#x;&#xN;&#xg;&#xrg;&#xc;&#xh;&#x cW;;<;&#x;&#xhc;&#xh2z; na;&#xg ; ;&#xg ;&#x r;�;&#xnfh;&#xx_f;&#x x;&#x_f;&#xG;;&#xp@; w;&#xRN00;~Mc_nacrVP#b(K\nR&gG0ig \r \n \roUh\nhi#nUp1s68c,m K cBm  ejc\rs  i{hc K\r i3oh \rim \r \r\n ?ch KjlR ehv#nR \roeh\n \nbrGh AL&2{3Fa]& +`rT(Urg_ngbQh\ngrR@tbU.GbchJ:[Gcv_c5r0Wb5gc_dA( \rmi\rv[\rQf\rof?y jc#igjloewkigjlof\r\n iQp?\nkcg coo ,wRjc& egh 8c Qc,&ce cnb '&")r5r`\nUmbQh\ngr5@bO.Gb5caM:[&#x;&#xN;&#xg;&#xrg;&#xc;&#xh;&#x cW;;<;&#x;&#xhc;&#xh2z; na;&#xg ; ;&#xg ;&#x r;�;&#xnfh;&#xx_f;&#x x;&#x_f;&#xG;;&#xp@; w;&#xRN00;3cv_c5r50bdna\n\n\r\rijlof\r i\n \nbVUh +{"{*q&aR+)Hb0&c cnTc&_K o5O,p?p?pTb Khbcibf}Jk \n-,oh \n&i\nc Kfozboh &#xv ;&#x&p8;&#xzb;T];&#x[IG;&#xgr;&#xI00;25f5r2db&chW0 Kc \nrDbRmggbO0X68c,g\n \rc\n\r\rY\fhe mr&#xv ;&#x&p8;&#xzb;T];&#x[IG;&#xgr;&#xI00;AbcaQeacr&Ib_ym  { r8)\r{['&)\r&")?&H*FH"[h&)\rl")/3$"+a]& +{+rhg6ghbz;\npZdg \r}HdRo v\n KN\/ cvhb@Bc&  zrhP#b5\ng_CA( \rhieo\n 1Ovgg K c\r  i\n b ?{'&H'&#?"{'rT5rzm&_6Hmgb&#xv ;&#x&p8;&#xzb;T];&#x[IG;&#xgr;&#xI00;@BiTc,gr@bIbrU.Cg&\n \nr_~bhbch6Cmi{}Rjlc5r7Tbab5\nR&_(0igjlohc  \rz  Qjl\rhRh y T \r\ni ehvk&cfm GCofT&c  cn\n GeE\rhlchc K GCgf\rohfQy \rgjckijlof  Wigbh"{{RH'&")+r&#xv ;&#x&p8;&#xzb;T];&#x[IG;&#xgr;&#xI00; Urag6_b@J  \nr@bhI[bVmhmChci\rg \r c5 cjloehv#ohch 8y ?oh \r\nejlehc \rkijlof c& eghc`woa\n \rjl_ \nbh"{{RH'&")+r r5\nh\nU&,ab&#xv ;&#x&p8;&#xzb;T];&#x[IG;&#xgr;&#xI00;&#xv ;&#x&p8;&#xzb;T];&#x[IG;&#xgr;&#xI00;@J  \nr`@b5IbVchE@J{i{rz9Qb5hbdK\nggGD/wo {c&  IG\n \rvh Gy .Cgj#ohf c\rhcDdwoa\n \reNjl_ \nr&#xv ;&#x&p8;&#xzb;T];&#x[IG;&#xgr;&#xI00;-"a]& +{71e&aZ#шnDrTrg\nRg_b&#xv ;&#x&p8;&#xzb;T];&#x[IG;&#xgr;&#xI00;&#xv ;&#x&p8;&#xzb;T];&#x[IG;&#xgr;&#xI00;&#xv ;&#x&p8;&#xzb;T];&#x[IG;&#xgr;&#xI00;@J  \nr/@b/Ibr(@Je i{\ner(9Qb/abOchsZGR c}g mrdIb?K\nggT68c,g\n \rct\n \revgcatchce \r igj#ohf\r\n (woU ejl\ng{ Ofh \rz e&c& eg\n / \rf \rci?oh \rmi\r5r a" {RH'&")+{r5r_&_6ڒgb;3c,R mrgab.GbcaRjl 5r0Wb1b&#xv ;&#x&p8;&#xzb;T];&#x[IG;&#xgr;&#xI00;@tb5\nggg/0oohe ic\rh CVcjl\rhRqy C\r\n\roa_   eg ? K\r nf\ra r 1HFa]& +{raragb;mcdmgg73$"+&V"{&)huZF')4&#xq;&#xie;&#xg;&#x?i;&#xgjlo;&#xf;&#x cN;")\rJ&#xq;&#xie;&#xg;&#x?i;&#xgjlo;&#xf;&#x cN;"%('),+bd;\npZdg \r}HdRo v\n KN\/ cvhbK\ngg7?vg \rm \r \regJchBicg \r \reaic\rJfh \rehvkPQcfh \rcBo Ri\n ?o eg \nb[K\ngg14]z43$"+&a]& ++ ,p?;&#x; a;&#x00;&rzabh@ba6C\n \rac {hrRhbH:[b6C\n \rvg mr0WbhAbI1b@baRjle\r5ra\n \nbrRnکh#p? |IG \rifh \r \rabC:3w_yg 53 { \rA( \rm \r \nb;&&c}HrmDbgK\ngg#"]")[ua +{?&H*4a]'\n{&+ 1)) '&)G'&H*,+(uWl"){&GU&$,+{ +R25\ni\rf ;\r\n 8J@Bc& jc\r i ?;abe5b/61 e5dRo v\n KN\/ cvhb: }R;&#x;&#xrU;&#xhbH; bH; a;&#xE:[;�Gcv_c5rU0Wb\ng_?68c,\n \r c|ey hiWy G\rhfhi \r ce_| K\r nf\rzb9zmi{5b/7?ozbd\n \r/;\r\rvacj|rh_ c\r  i\n 3Rmi\rzb BayesianCalibrationofComputerModels27:G \r\nrzP#b`~bdK\nggG7?\nvhcV \r\nh \r\r\n\r-G")ɚa]& +{ɚH'mnrTzrg6hb:[&#xM;&#x f;c;&#x&l;&#xp1;&#xW;&#xoa;&#x_ K;;&#x5;뀀Gcv_c5r0bOK\n_g?.Cf Q\r\rvch|o ejcVm Kvy Go \n i eg5b&#xM;&#x f;c;&#x&l;&#xp1;&#xW;&#xoa;&#x_ K;;&#x5;뀀-ɂa]& +``'\nn6 zr`\nR_yp?e\rB \rifh KabK\ngmC68c,m N]\n \rjle\rGx_fhcg {c&\rfh \rgb7-"U +E1&hZ[Dr Tzrh&_&N]hbK\ngg?jl[68c,m K cRfjl i\ncOchce \r \nb4]5FG&$"+{Ga]& ++Fr`abU@tbU61 hc arhab&#xM;&#x f;c;&#x&l;&#xp1;&#xW;&#xoa;&#x_ K;;&#x5;뀀:[b_61\n \rvg mr_0bAbRI\r\n\n\n\r(\r\r\n6Rgryp?e\rJ \rifh KabK\nggH0@Bc \r}g&3o oU \r3yg Oi&&c chid K\r fhi f \n \nbV9V\ni{5bO7?o5bON mr,\n \r\r\rvacj|rh_ c\r  i\n R\ni\r5bd03 \rc,&ccneQc&?_K o5k,p?p?pTb \rbcibf}J&#xh;&#x;3;&#xN00; m\nc,oa &}_ zboh :[&#xh;&#x;3;&#xN00; }R;&#xe;&#xrC;ꯓ ;&#xg;&#x_;Gcv_c5r(0ber?Q\n\nr8@b1.Gb(ch:\n(\n\n\r\r\ney hi\rRg Cy 8igjloewigj#ohf\r\n 8i\n \nbV4]zr3$"+&a]& ++9&r5abR@tbR61\n \rhc hrhb:[b_61\n \rvg mrg0WbRAbRIGc,p? ch0WbCb@bRjle\r5rR\nh brg6&p? I3 ifh KUb(:3wRy {`\n \reqAd \n b }R;&#xe;&#xrC;ꯓ ;&#xg;&#x_;:Gjl \rgrUbd\ng_?68c,\n \r cJ}R \rvvjl vvgnh K\n \r&c\rh \nL&2{3|" 'r(-zrhnhb /;&#xm;&#xgg;&#x0;&#xi;&#x_ {; O;&#xe;&#xjl;&#xQy;&#x T;Vc&;&#x;&#xLR;&#xRoU;&#x {i;&#xfn;&#xU ; j#;&#xohe;&#x;&#xvhbW;«`;Tbz;&#x_{; &;&#x K; [R;&#xi;뀀:GpC\n5r`0Wb56\n\r\r\r\r\n3Vrh&a\ngb&#xr000;ARr8Ib1ch7cu\r\n \rgr0WbCD3bGK\ngg[4]y\n \r\nhiJyg k\r\n \rjl K\r iB \rej[f c&\rjl \nL 68c,\n \r c#j#\nev#cooh \r_ci{5bO9zmi{ icH7?\noag K8ghrgIGohc K jl_CV_ c\r  i\n rR\n \reO~Mcg Kv\rzb&#xeg;&#xh;&#x r&P;&#x#bm;&#xeg;&#xh;&#x r&P;&#x#bm;7c&u  r&0Wb,DbrP\n\n\n\r\n\r\r\rRhcjl i \n\n\r\r-Gl")U +ɚֲrTzrg_n__hb7?g T4]h \rfhchrOI[bVch@Jfe\n \nr/Ab(K\nggQhmRy p1c E\nf cdpCg \r} \r\rv \n KzbW4]MIGgrVI[berV@\fe\n \nrzAb5chsRehhcrzI[b(\ne\rg {r8)\r{"&#xy;&#x [;&#xh;&#xohc;&#x {c;&#xjl;&#x ;&#x i# ;&#xN0;'&h&)\rl")&H*H"[h&) &")93$"+&a]& ++r5\nh\nH\nhbz;\npZdg \r}HdRo v\n KN\/ cvhb7?jc&p?ir_7Tber61g5r_lb_chq9Oc,p?5rRhbR0WbHmR/Dd&cefhc\rzAd \n i egfhi \r c_[he\nc Q_ vgi\ncjl Qfh \revBc|68c,m K cMcooh \r_ci{5bl4]5U ++A'&)2{"1a\nu)\r'&al"h/_-#|")A&#xy00;3"e&]"{*W{+{+h"+\\rnRmbz;3pZd }HO~bci{} \nrhbUi{e mrhHba6\nbaabzmgg1I3m Kva 1y 3ijlof  wRoU j#\n_ \nbvh"{{RU'l")+rara\n_Rbci{} \nr3aberG~E\ni{5rbhbrG@Je i{hrQ9Qb&#x~000;ab?ch~R5rGbAbTK\nggI3m Kvch0hce \r k.Cjlof  DdwRoU j#\n_ \nra]& +{AH^rJzrhg__gb&#x~000;ce\r\ner_0bera.Chc5rRlb_chki\r\nr@bHg_?ym b#L&2{"l{&zU*vU +{&TB"2{'m*,+'&)H"+uu\nu$|GU$,+ +DC;\npZdg \r}H/~e\nb/4]|o \n bce\r\nerd0Wb/chXRnUer/4b@b?m_T03nagf[ fh Kk {c}E\r {ca yg \rjc& ege K\nh \r eRechce \r 1Vjl5gf\rohf\nb/G"guu$81ZuU"{")uZ|&H*a$,+]"lH"$&r T5rag6gbcjloh \rzrRAbI[bcaP\r\r\r\n(\r\n\r\r\r\r\rchiT  \rfhi\rf b;&#xg o;rA;&#xb5;&#xKg;&#xg;&#x;;&#xgo;&#xhc ;&#x{cj;&#xl;&#x ;&#xiG ;&#xK;&#xjc&;&#x;&#xk;&#xO;&#x;&#xh K;&#x c;&#x;&#xhc;&#x i;&#x&;&#x,c ;&#xeN0;e-G")Aa]& +`7\nnrT`r`mUmb 28MarcC.KennedyandAnthonyO'Hagan�i{RpCm mr,9Qb,chWd \r\nr;Wb&2(b_K\ngg`68c,g\n \rcW KR_\rm K V z}RR KR_\rm K �p?hc_m 61  1ohc cg,wq \rc,3"]h'&)+W'Q:{h"Gh]")H&'&H&AP{uZd'&#[ +'hr zrRn__hb�R\n \rhc}g&HrO\[b(@br(\dc}_fhe& \r}_rCHbd@tber16Cg \r5r(7Wb/\brC\/gh}&Hr1:[b4br1PQcHrdZ#b���¾rV;&#xQ;&#x { c;&#x};&#x&Hr;ꀀ2dbr5Qg \rR}_zr`\bzHbrz@Bc}_h_\rar`\bzHbrO.CRfjlie\nHr`\b56\r\r¾rV;&#xQ;&#x { c;&#x};&#x&Hr;ꀀ&#x;&#x}gh;&#xrh00;\bhAbUchJP\r\r&#x;&#x}gh;&#xrh00;&#x;&#x}gh;&#xrh00;ci\ni _#c RnU ci{jl ic1ijnhe9zgj K}_NKRr 3g*&&'&8)\r'&]"{'&?#',+ul")$&rJzrU,bRjl 5rV@tbzchMQh5rz7Tb(K\nggG;gohc cj#\r i[\n K\rjc& egE1 \r vgf c Gyfhi egh Tp?e\rsN&#x;&#x}gh;&#xrh00;oUa_g cf i  c&\rmt\n \r  { b4]I3\nr?Ibr@Y\&#x;&#x}gh;&#xrh00;f mr8Ab1chRhchr?IbQym  { r1)\rg{&&#x;&#x}gh;&#xrh00;&#x;&#x}gh;&#xrh00;'&h&)\rl")&U*`"#h&)\rl")v3$"+Ga]& ++rO,gnU,b;3pZd }HRo ehv \rN\/ cvhb_\r\nezra@bh2(bzmR12zc \rvgQ cjloTo oU \r\r\n 8 \rej[f c&\r|fh \rvc\r|_RoU {ifnUW cjloevabh"{{RH'&")+r Tzr5_6U,gb&#x;&#x}gh;&#xrh00;K\nggшh]")'e&'&'8h&& #&]-@H'l"={h" ')$v')l![)ZuZɥ;\npZd }HRo ehv \rN\/ cvhb&#x;&#x}gh;&#xrh00;&#x;&#x}gh;&#xrh00;&#x;&#x}gh;&#xrh00;\/\ni\ni{chrV0bz\bC\ng_bDC  ejc& egchM _\reai\nc&\rMyg igg eRfgfh T \rohc& cdo Ri\n Km b@-3'$keU +e`'\nne?r Tzrh_nRhmb\3 c}g&Rir6GbOm_1~Mc,g\rNnhcg Kmhohc cjl\r  i\n\fe\n \nrUAbڌ,;&#xg ;jl;&#x ;&#x;&#x b;„]; IG;&#xgr; I[b;rH@;chBeacrHIbym  { r8)\r{['&)\r&")&H*#H"[h&)\rl")3$"+0a]& +{+r5\ng6Hmbz;\npZdg \r}HdRo v\n KN\/ cvhb~Mce}g mrR`bP#brI\n jl;&#xe;rA;&#xbr;&#xR2Vc;&#xfh;rRA;&#xbR~;bchkRjle\r5r0bCb@tbHK\ngg(68c,\n \r cgohc {cjlKN \r i[ey\n \r\nhi[y \r\r\n\r\n\r\r\r#-"G'&$ka]& +`AH'm/r&#x {c;&#xh;&#xgj;&#x ;&#x  ;&#x n;&#xf;&#x e;&#xgh ;&#xQc;&#xhL ;&#xc;&#x; yf;&#xhi;&#x;&#xh;&#x ly;&#xp?e;&#xs;&#x ;&#xifh;&#x K;&#x;&#xa;뀀 Urg_nggb~E\ni{zrg~&#x {c;&#xh;&#xgj;&#x ;&#x  ;&#x n;&#xf;&#x e;&#xgh ;&#xQc;&#xhL ;&#xc;&#x; yf;&#xhi;&#x;&#xh;&#x ly;&#xp?e;&#xs;&#x ;&#xifh;&#x K;&#x;&#xa;뀀&#x {c;&#xh;&#xgj;&#x ;&#x  ;&#x n;&#xf;&#x e;&#xgh ;&#xQc;&#xhL ;&#xc;&#x; yf;&#xhi;&#x;&#xh;&#x ly;&#xp?e;&#xs;&#x ;&#xifh;&#x K;&#x;&#xa;뀀baberR61fhi{}Hr_7TbRaberci{} \nr_abrg~R5rb_Abr_@B{i{r9QbRhbRca@J \r \nrg@bRIb`K\n_i \nvhro \ni\rvhrchkijlof  woa\n \rjl_ \nrrh"{{RH'&")+rVr`m6b~EgeoU \r\nrg7Tb&2dbm_V.Cgjlj#\n_OgW\rh1oacoU nRW7c&u  rPE-ɄG")7a]& +`\nnrT 5rR___Rb&#x+{+;&#x'00;~EROrRIbR0WbHm_6eIUpCg \r} \nbz4]G&$"+&J+]& +{+r\n Chb_@b_61\n \rhc hrab:[b61 v\n \nr0WbhAbIDRgb/:3w_yg 53 { \rA( \rm \r \nb

Shom More....
By: lindy-dunigan
Views: 202
Type: Public

Download Section

Please download the presentation after appearing the download area.


Download Pdf - The PPT/PDF document "Ba esian Calibration of Computer Models ..." is the property of its rightful owner. Permission is granted to download and print the materials on this web site for personal, non-commercial use only, and to display it on your personal computer provided you do not modify the materials and that you retain all copyright notices contained in the materials. By downloading content from our website, you accept the terms of this agreement.

Try DocSlides online tool for compressing your PDF Files Try Now

Related Documents