Rita Tri Yusnita SE MM Analisis nilai waktu uang Analisis nilai waktu memiiki banyak aplikasi diantaranya perencanaan untuk pensiun penilaian ID: 726790
Download Presentation The PPT/PDF document "Nilai waktu dari uang" is the property of its rightful owner. Permission is granted to download and print the materials on this web site for personal, non-commercial use only, and to display it on your personal computer provided you do not modify the materials and that you retain all copyright notices contained in the materials. By downloading content from our website, you accept the terms of this agreement.
Slide1
Nilai waktu dari uang
Rita Tri Yusnita, SE., MM.Slide2
Analisis nilai waktu uangAnalisis nilai waktu memiiki banyak aplikasi,
diantaranya: perencanaan untuk pensiun
penilaian
saham
dan
obligasi
membuat
jadwal
cicilan
pinjaman
membuat
keputusan
perusahaan
sehubungan
dengan
investasi
pada
pabrik
dan
peralatan
(
mesin
,
dll
) yang
baru
.Slide3
Garis waktuLangkah pertama dalam analisis nilai waktu uang adalah
membuat suatu GARIS WAKTU (time line) yang akan membantu
kita
membayangkan
apa yang sedang terjadi dalam permasalahanSlide4
Garis waktuContoh: Arus Kas sebesar Rp 1.000.000 diinvestasikan pada waktu
ke-0, dengan tingkat bunga 5% per tahun (dg asumsi
konstan
stp
tahunnya), maka setelah 3 tahun diinvestasikan nilai
kas akan
berbeda dgn
nilai
kas awalSlide5
Definisi beberapa istilahPV = Present Value = Nilai sekarang atau jumlah awal (nilai
uang awal)FVn = Future Value = Nilai
masa
depan
atau jumlah akhir dari uang awal
setelah periode n
CFt = Cash Flow =
Arus
Kas. Arus kas
dapat positif
atau negatif
. t
menunjukkan
periode
.
Jadi
CF
0
= PV =
arus
kas
pada
waktu
ke-0
CF
3
=
arus
kas
pada
akhir
periode
ke-3Slide6
Definisi beberapa istilahI = i = tingkat bunga per tahunINT = interest = bunga yang
diterima sepanjang tahun dalam nilai rupiah
INT =
jumlah
awal x iN = n = jumlah periodeSlide7
Future value (Nilai masa depan)Slide8
Nilai masa depan (future value)Nilai uang saat ini (Present Value = PV) akan menjadi
nilai masa depan atau nilai waktu
yang
akan
datang
(Future Value = FV)Hal ini karena kas tersebut diinvestasikan
, mendapatkan bunga
atau return, dan
akhirnya
mendapatkan lebih
dari kas
awal.Proses nilai
sekarang
(PV)
menjadi
nilai
masa
depan
(FV)
disebut
Pemajemukan
(Compounding)
untuk
Bunga
MajemukSlide9
Menghitung Nilai masa depan (future value)Menghitung nilai yang akan datang
dapat dihitung berdasarkan 2 (dua) model perhitungan
bunga
:
Bunga
Majemuk (Compound Interest)Bunga Sederhana (Simple Interest
)Slide10
Model perhitungan bungaBunga Sederhana
Perhitungan bunga selalu dari nilai
awal
(
jumlah
awal/kas awal) Bunga tidak
diterima dari bunga
Bunga
Majemuk
Perhitungan
bunga
didasarkan
pada
uang
terakhir
yang
kita
miliki
(
sudah
mengandung
bunga
)
Bunga
diterima
atas
bunga
yang
sebelumnya
telah
diterima
di
periode-periode
sebelumnya
Disebut
bunga
berbunga
bunga
majemukSlide11
Model perhitungan bungaBunga Sederhana
FVn
= PV (1 + in)
FVn
= PV +
PVin
Bunga
Majemuk
FVn
= PV (1 +
i
)
n
model
bunga
majemuk
lebih
umum
/
banyak
digunakan
Formulasi
di
atas
digunakan
jika
bunga
diterima
atau
dibayarkan
satu
kali
dalam
satu
tahunSlide12
Ilustrasi 1Seorang Investor menginvestasikan sejumlah uangnya sebesar Rp 250.000.000 di salah
satu perusahaan jasa transportasi, dengan
tawaran
bunga
11% per tahunnya, berapakah uang investor tersebut 2 tahun yang akan
datang?
Bandingkan jika
menggunakan
model bunga sederhana
dengan jika
menggunakan model bunga
majemukSlide13
Jawaban Ilustrasi 1Bunga Sederhana
FVn = PV ( 1 + in )FV2 = 250.000.000 (
1+ (0,11x2))
FV2
=
305.000.000
Jadi uang investor tersebut 2 tahun yang akan
datang dengan
tingkat bunga 11% per
tahun
akan sebesar Rp 305.000.000
Bunga
Majemuk
FVn
= PV ( 1 +
i
)
n
FV2
= 250.000.000 (1 +
0,11)
2
FV2
=
308.025.000
Jadi
uang
investor
tersebut
2
tahun
yang
akan
datang
dengan
tingkat
bunga
11% per
tahun
akan
sebesar
Rp
308.025.000Slide14
Analisis jawaban ilustrasi 1Dalam contoh periode dua tahun tersebut,
jika kita menggunakan bunga sederhana, pada akhir
tahun
kedua
kita akan memperoleh Rp 305.000.000, yang terdiri dari
bunga (2 x 11% x Rp
250.000.000) = Rp 55.000.000 plus
Rp
250.000.000
uang awal yang kita
punyai.Jika
kita menggunakan bunga
berganda
/
majemuk
,
kita
akan
memperoleh
Rp
308.025.000,
kelebihan
3.025.000
tersebut
(
dibandingkan
dengan
bunga
sederhana
)
diperoleh
dari
bunga
atas
bunga
tahun
pertama
yang
ditanamkan
kembali
(
Rp
27.500.000
x
11% =
Rp
3.025.000).Slide15
Ilustrasi 2Dalam contoh di atas, dengan model bunga majemuk, terjadi proses pengandaan.
Proses penggandaan bisa dilakukan lebih dari
sekali
dalam
setahun. Misalkan kita menginvestasikan pada awal
tahun sebesar Rp
250.000.000, dengan tawaran
bunga
11% per tahun. Dan digandakan
setiap semester. Berapa
nilai uang kita
pada
akhir
tahun
pertama
dan
kedua
? Slide16
Formula FVn = PV ( 1 + i )n bisa dituliskan sebagai berikut untuk memasukan penggandaan yang lebih
dari sekali dalam setahun. FVn
= PV ( 1 +
i
/k
)nxk k = frekuensi penggandaanJika bunga
digandakan setiap
semesteran (2x penggandaan
dalam
satu tahun):
FVn
= PV ( 1 + i/2 )nx2
Jika
bunga
digandakan
setiap
kuartalan
(3x
penggandaan
dalam
satu
tahun
):
FVn
= PV ( 1 +
i
/3
)
nx3Slide17
Jika bunga digandakan setiap triwulanan (4x penggandaan dalam satu tahun): FVn
= PV ( 1 + i/4 )nx4Jika bunga
digandakan
setiap
bulanan (12x penggandaan dalam satu tahun):
FVn = PV ( 1 + i
/12 )nx12Jika
bunga
digandakan setiap hari
(365x penggandaan dalam
satu tahun,
dengan
asumsi
1
tahun
= 365
hari
):
FVn
= PV ( 1 +
i
/365
)
nx365Slide18
Ilustrasi 2Misalkan kita menginvestasikan pada awal tahun sebesar Rp 250.000.000, dengan
tawaran bunga 11% per tahun. Dan digandakan setiap
semester.
Berapa
nilai
uang kita pada akhir tahun pertama dan
kedua? Slide19
Ilustrasi 3Seorang Investor menginvestasikan sejumlah uangnya sebesar Rp 250.000.000 di salah
satu perusahaan jasa transportasi. Jika
tingkat
bunga
yang
berlaku pada saat itu sebesar 11% per tahunnya,
berapakah uang investor
tersebut 3 tahun yang
akan
datang, jika:
Pembayaran
bunga diberikan setiap
kuartalan
?
Pembayaran
bunga
diberikan
setiap
semesteran
?Slide20
Menghitung future value dengan pendekatan tabel future valueMenghitung Future Value, selain menggunakan
rumus/formulasi, dapat pula dengan menggunakan
Tabel
Future Value
.Tabel tersebut memperlihatkan kolom dan baris.
Baris menunjukan periode
, dari satu
sampai
seterusnya, kolom menunjukan
besarnya tingkat bunga
Sebagai
contoh
;
kas
awal
sebesar
Rp
1.000,
dengan
tingkat
bunga
10%,
maka
mencari
nilai
yad
setelah
5
periode
atau
lima
tahun
dalam
hal
ini
,
kita
perlu
melihat
ke
baris
lima,
kemudian
kesamping
kita
perlu
melihat
kolom
10%.
Pertemuan
kolom
10%
dan
baris
lima
adalah
angka
1,6105.
Nilai
masa
mendatang
diperoleh
dng
mengalikan
1.000
dengan
1,6105 = 1.610,51Slide21
Periode1%2%……
10%11%
……
1
1,0100
1,0200
1,1000
1,1200
2
1,0201
1,0404
1,2100
1,2544
3
1,3310
1,4049
4
1,4641
1,5735
5
1,6105
1,7623
6
…...
dst
TABEL FUTURE VALUESlide22
present value (Nilai sekarang)Slide23
Present value (nilai sekarang)Mencari nilai sekarang merupakan kebalikan dari
mencari nilai yang akan datangMencari FV
disebut
Pemajemukan
,
sedangkan mencari PV disebut Pendiskontoan (Discounting)Hanya perlu
mengubah persamaan
FVn = PV ( 1 +
i
)
nMenjadi:
Slide24
Ilustrasi 4Perusahaan berencana membeli sebuah mesin baru 3 tahun
yad dimana harga mesin tersebut
diperkirakan
sebesar
Rp 17.700.000. Berapakah uang yang harus ditabungkan di bank saat
ini supaya
mendapatkan uang
sebesar
Rp 17.700.000 dengan
tingkat bunga 9% per tahun
, dan diasumsikan
selama
3
tahun
tersebut
tingkat
bunga
konstan
?
=
= 13.667.647,6
Slide25
Ilustrasi 5Seseorang berencana membeli rumah 5 tahun yad dengan nilai
Rp 450.000.000. Saat ini ia akan
menabung
di
sebuah
bank
dengan tingkat bunga bank 8,7% per tahun. Berapakah uang
kas yang harus
ia simpan
sebagai
tabungan saat
ini dimana
bunga dibayarkan
setiap
bulannya
?Slide26
Menghitung tingkat bungaSlide27
Menghitung tingkat bungaMencari tingkat bunga dapat diturunkan
dari formulasi sebelumnyaFV = PV (1 + i )
n
Slide28
Ilustrasi 6Pak Joko menginvestasikan uangnya di Perusahaan ABC sebesar Rp 2.500.000,- 10 tahun yang lalu. Tiba-tiba
ia diberitahu pihak Perusahaan ABC bahwa uang Pak
Joko
saat
ini sebesar Rp 8.750.000. Berapakah tingkat bunga
yang disepakati dalam
investasi tersebut?Slide29
Menghitung jumlah tahunSlide30
Menghitung jumlah tahun (n)Mencari jumlah tahun pun dapat diturunkan dari
formulasi sebelumnya
Slide31
Ilustrasi 7Tn. A ikut menanamkan modal beberapa tahun yang lalu di perusahaan milik temannya
sebesar Rp 50.000.000 . Dengan penawaran bunga
sebesar
12% per
tahun
.
Saat ini ia memutuskan menarik seluruh
uangnya dan
ternyata ia
menerima
Rp 88.117.084,-. Berapa
lamakah ia
menanamkan modalnya di
perusahaan
tersebut
?Slide32
Ilustrasi 8Tn. A ikut menanamkan modal beberapa tahun yang lalu di perusahaan milik temannya sebesar
Rp 50.000.000 . Dengan penawaran bunga sebesar 12% per tahun
,
dan
bunga
dibayarkan setiap kuartalan. Saat ini ia
memutuskan menarik
seluruh uangnya dan
ternyata
ia menerima Rp
80.052.000,-. Berapa lamakah
ia menanamkan
modalnya
di
perusahaan
tersebut
?Slide33
ANUITASSlide34
AnuitasSejauh ini, kita hanya bertemu dengan pembayaran tunggal atau “lump sum”.Namun pada kenyataannya, banyak aset yang memberikan arus kas masuk selama beberapa waktu, dan banyak kewajiban seperti pinjaman kendaraan bermotor dan hipotek yang meminta serangkaian pembayaranJika pembayaran memiliki jumlah yang sama dan dilakukan pada interval waktu yang tetap, maka rangkaian itu disebut suatu anuitas (annuity)Slide35
Anuitas (Annuity)Adalah serangkaian penerimaan atau pembayaran dengan jumlah yang sama yang dilakukan pada interval waktu yang tetap selama jangka waktu tertentuMisalkan; Rp 1.000.000 yang dibayarkan pada setiap akhir tahun selama 3 tahun ke depan adalah anuitas 3 tahun.Slide36
AnuitasJika pembayaran dilakukan pada akhir tahunJika pembayaran dilakukan pada awal tahunAnuitas Biasa (Ordinary Annuity) atau Anuitas Ditangguhkan (Deferred Anuity)
Anuitas Jatuh Tempo (Annuity Due)Slide37
Anuitas biasa / ordinary annnuty lebih umum di dalam ilmu keuangan.Jadi, ketika kita mendengar anuitas, maka kita asumsikan pembayaran terjadi di akhir periode, kecuali dinyatakan berbeda.Slide38
Nilai masa depan (FV) dari anuitas biasaSlide39
Nilai masa depan (FV) dari anuitas biasaDapat dihitung dengan rumus sbb:
Dimana:
= Future Value Annuity periode ke n
PMT = Payment / pembayaran setiap periode
i = tingkat suku bunga
N = periode waktu
Slide40
Nilai masa depan (FV) dari anuitas biasa
Atau
Slide41
Ilustrasi 9Joko berencana menabung sebesar Rp 5.000.000 setiap tahun untuk jangka waktu 5 tahun dengan tingkat suku bunga 15% per tahun. Berapakah nilai tabungan Joko pada akhir tahun ke 5Slide42
Jawaban ilustrasi 9
= 33.711.906,25
Atau dengan rumus
= 33.711.906,25
Slide43
Ilustrasi 10Elle Company mendepositokan uang sebesar Rp 2.000.000 pada setiap akhir enam bulan selama lima tahun untuk dapat membeli mesin produksi menggantikan mesin lama yang diestimasi akan habis manfaat ekonomisnya 5 tahun yad. Jika suku bunga 5%, berapakah jumlah deposito tersebut pada akhir tahun kelima ?Slide44
Nilai sekarang (pV) dari anuitas biasaSlide45
Sebagai penabung setia Anda keluar sebagai pemenang hadiah undian, dan dapat memilih salah satu hadiah berikut: Menerima uang sejumlah Rp 50.000.000 sekali saja pada hari ini Menerima Rp 1.000.000 setiap 3 bulan seumur hidup mulai 3 bulan lagi Mana yang akan dipilihSlide46
Nilai sekarang (pV) dari anuitas biasaDapat dihitung dengan rumus:
Dimana:
=
Present
Value Annuity periode ke n
PMT = Payment / pembayaran setiap periode
i = tingkat suku bungaN = periode waktu
Slide47
Ilustrasi 11Hitunglah nilai sekarang dari uang Rp 1.000.000 yang diterima setiap tahun selama 5 (lima) tahun mulai satu tahun lagi, jika tingkat bunga yang sebesar 15% per tahun
= 3.352.155,098
Slide48
Menghitung payment/pembayaran (cicilan)Slide49
Ilustrasi 12 (Menghitung besar cicilan atau payment)Perusahaan membeli mesin senilai Rp 10.000.000 dengan cara kredit dan harus dilunasi dalam 24x cicilan bulanan dengan bunga 12% p.a. Berapakah besarnya cicilan yang harus ia bayar setiap bulannya?
=
= 470.734,7222
Slide50
Menghitung jumlah periode (N)Slide51
Ilustrasi 13 (menghitung jumlah periode N)Tn. A mengambil kredit rumah KPR sebesar Rp 210.000.000 dikenakan bunga 18% p.a. Jika besarnya angsuran per bulan adalah Rp 3.783.889,18,- dalam berapa lama KPR tersebut akan lunas?
=
=
120 bulan
= 10 tahun
Slide52
Menghitung tingkat bunga (i)Slide53
Menghitung Nilai tingkat bungaPencarian nilai i dilakukan dengan metode trial and error jika menggunakan scientific calculatorSlide54
Ilustrasi 14 Sebuah mesin pabrik seharga Rp 30.000.000 tunai dapat dibeli dengan 12 kali angsuran bulanan masing-masing sebesar Rp 2.758.973,49. Berapakah tingkat bunga yg dikenakan?
Dengan
metode
trial
and error
, k
ita
memperoleh i =1,55% per bulan atau 18,6%
p.a
Slide55
Nilai masa depan (FV) dari anuitas jatuh tempoSlide56
Nilai masa depan (FV) dari anuitas jatuh tempoDalam anuitas jatuh tempo, setiap pembayaran terjadi satu periode lebih awal, maka pembayaran akan mendapatkan bunga untuk satu tahun tambahan.Oleh karena itu, nilai masa depan dari anuitas jatuh tempo akan lebih besar daripada suatu anuitas biasa yang sama
Slide57
Ilustrasi 15 (Nilai masa depan dari anuitas jatuh tempo) Asumsikan bahwa Anda merencanakan untuk menikah pada usia 25 tahun, dan saat ini usia Anda baru 20 tahun, untuk mewujudkan rencana tersebut, Anda
akan mendepositokan uang Rp 500.000 pada setiap tanggal lahir anda, dan kebetulan saat ini adalah hari ulang tahun anda tepat yang ke-20 tahun, jadi mulai hari ini anda akan mendepositokan sejumlah uang tersebutkemudian anda saat ini ingin mengetahui berapa uang yang akan terkumpul sampai anda
berusia
25 tahun, 10% dimajemukkan secara tahunan.Slide58